人教A版(选修1-2)第二章《推理与证明1》单元测试

1、135715131191719212331292725x ) x22=3,，我们可以推出结论:A. 2nB. n2 C.3n D. nn选彳1-2第二章 推理与证明.选择题(共10题，每题5分)1.已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 2), (3,1), (1, 4), (2,3), (3,2),(4,1),，则第 60 个数对是()A. (7, 5) B.(5, 7) C.(2,10) D. (10, 2)2 .将正奇数1, 3, 5, 7,，排成五列(如下表)，按此表的排列规律，89所在的位置是()A.第一列B.第二列C.

2、第三列D.第四列3 .已经x >0 ,由不等式x + 1之2仅止=2 , x xa . *、x + >n+1(m= N ), x14.已知扇形的弧长为l,扇形所在圆的半径为r,类比三角形面积公式S=(底父局)，可2以推出扇形的面积公式s§形=()_ 1 , C.-lrD.不可类比212A. B.225下面类比推理合理的是A.“若 a 3 = b 3,则a = b(a,bw R)”,类比推理“若a 2 = b 0,则a = b(a,b R)”B. " (a+b)c = ac+bc(a,b,c w R) ”，类比推理“(a b) c = ac bc(a,b,cw R

3、)”C. " (a +b)c = ac +bc(a,b,c w R) ”，类比推理"-(a = a +' (a,b,c R,c# 0) ” c c cD. “(ab)n =anbn(a,bw R,nw N j"，类比推理“ (a + b)n = an+bn(a,bw R,nw N j6 .给出下列三个类比结论：(1) (ab)n =anbn与(a +b)n 类比，则有(a + b)n = an +bn(2) loga(xy) =loga x+loga y 与5m(3 + P)类比，则有 sin(a + P) =sin口 sin B22. .2'&#

4、39;' 2 T 2 J , 2(3) (a+b) =a +2ab+b 与(a+b)类比，则有(a+b) =a +2a b + b其中结论正确的个数是(A. 0B.1C.2D.3“ x_, , , 一 _- 一X 1 .- 一 ,、，I 1 x 1 , 一 - 一 ，、一 I1 x7 .“因为指数函数 y=ax是增函数（大前提），而y = （一）是指数函数（小前提）所以y = （-）55增函数（结论）.”上面推理存在的错误是（）A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.大前提和小前提都错误导致结论错误8 .”因为对数函数 y=logax是增函数

5、（大前提），而y = log1 x是对数函数（小前提），a所以y =l0gl x是增函数（结论）.”上面推论的错误是（）aA.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提，小前提都错导致结论错9 .下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是 由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊 的推理。A.；B.；C.；D.。10 .类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的

6、正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A.;B.；C.；D.。二.填空题（共5题，每题5分）11.观察下列等式：13 + 23 = (1 +2)2,13 + 23 + 33 = (1 +2 + 3)2,3_ 333_21 +2+3+4 =（1+2+3+4）,，根据上述规律，第五个等式为 12 .观察下列等式：12 =1,12 22 =3,12 22 +32 =6,12 22 +32 42 = 10，由以上等 式推测到一个一般的结论：对于nW N*, 12 -22 +32 -42 +|II + （1）n"n2 =13 .在平面

7、几何里，“若 MBC的三边长分别为a,b,c,内切圆半径为r ,则三角形面积为-1,二 八，SAbc =一（a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论：“若四面体A-BCD的四个面的2面积分别为5,5,0,54,内切球的半径为r,则四面体的体积为 14 .定义一种运算“ *”对于正整数满足以下运算：（1） 2*2006 =1,（2） （2 n +2）*2006 =3 （2n）*2006,则 2018*2006 的值为15.观察下列等式： 2 cos2- =2cos - -1;42（2） cos 4: =8cos 二一8cos 二二 1642） cos6： =32cos : -48cos = 7

8、8cos : -1 cos8： =128cos8 ： - 256cos6二，160cos4： - 32cos2; 一1108642（5）cos10二=mcos 二-1280cos 二 +1120cos 二; ncos 二二 pcos -1可以推测，m + n - p =三.解答题.2, 22、一.a b c16 .设 a,b,c > 0 ,证明：+ 之 a + b+ c b c a17 .实数a,b,c, d满足a +b =c+d =1,ac + bd >1，求证：a,b, c,d中至少有一个为负数112518 .已知 a,b之 R ,a +b =1,求证：（a + ）（b +一）之一 ab419 .点P正平面口，点Qw平面值，直线a