全等三角形专题——截长补短练习(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形专题截长补短角的平分线具有其特有的性质，这一性质在许多问题里都有着广泛的应用，而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊的方法，利用此种方法常可使思路豁然开朗。1、 如图， ,点E在线段AB上，,求证：CD=AD+BC2、已知如图，P为BN上一点，且于点D,且，求证：AB+BC=2BD2、 已知，如图在中，,求证：AB=AC+CD4、已知中，,BD，CE分别评分和，BD,CE交于点O，试判断BE,CD,BC的数量关系，并加以证明。5、如图所示，是边长为1的等边三角形，是顶角为的等腰三角形，以D为顶点的一个的,点M，N分别在AB,AC上，求的周长。6、如图，

2、在中，,AD是的平分线，且AC=AB+BD,求的度数。7、已知如图，ABCD是正方形，求证：BE+DF=AF8、在中，且于D，求证：CD=AB+BD9、如图所示，ABC中，C=90°，B=45°，AD平分BAC交BC于D.求证：AB=AC+CD.变式：如图所示，在ABC中，C=90°，B=45°，AB=AC+CD.求证：AD平分BAC. 10、如图所示，ABC中，AD为BAC的角平分线，ABC=90°，C=30°，BEAD于E点，求证：AC-AB=2BE.全等三角形在中考中必考题型1、已知，在中，直线绕点旋转，过点，分别向直

3、线做垂线，垂足分别是点、点。（）如图，求证：；（）当直线绕点顺时针转到如图，则、之间满足的数量关系是2、已知，连接，为线段上的一动点，为直线上一动点，且。（）如图（），当时，求证：CA。3、已知，有一个以P为顶点的角，且，将此角的顶点放在边BC上，角的一边始终经过点A，另一边与的外角的平分线交于点E。（1）如图1，当三角形为等边三角形时，求证：CP+CE=CA。4、在中中，AC=BC，点P为BC所在直线上一点，分别过点B、C作直线AP的垂线，垂足分别为点D，X。（1）当点P在线段BC上时，如图1，求证：（2）当点P在CB的反向延长线上时，如图2，线段AD、BD、CE三者之间满足的数量关系是 5

4、、已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F（1）如图l，若ABC为锐角三角形，且ABC45°，过点F作FGBC，交直线AB于点G，求证：FGDCAD；（2）如图 2，若ABC135°，过点F作FGBC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ； 6、中，,点D为直线BC上一点，,直线CH与直线AB交于点P，作，射线PE与直线BC交于点E。（1）当点D在BC上时，如图1，求证：（2）当点D在的CB延长线上时，如图2，请直接写出线段CD，DE，AC的数量关系 。（3）在（2）的条件下，设PE与AC交于点G，并且，连接DG，分别交CH、AB于点M、N，求的长MN的长。7、如图，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在中，分别是的平分线， 相交于点。请你判断并写出与之间的数量关系；（2）如图，在中，如果，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。8、已知在中，过点的直线交线段于点，将分成面积比为的两部分。（1）求点坐标；（2）过作，垂足为，