0226经济数学下

1、0226?经济数学下?第一次判断题1、空间直角坐标系的三个坐标轴的方向有个顺序问题,必须满足右手螺旋法那么参考答案：正确判断题2、在三维直角坐标系中,点一7,2,3在第三卦限中.参考答案：错误判断题3、点2,3,1关于X坐标轴对称的点就是2,3, 1.参考答案：正确判断题4、点1,2,2到原点的距离就是5.参考答案：错误判断题5、平面方程Ax+By+Cz+D=0,假设D=0那么平面必过原点.参考答案：正确判断题6、平面xz+3=0平行于Z轴.参考答案：错误判断题7、椭球面就是二次曲面中唯个有界曲面.参考答案：正确判断题8、我们这里讨论的双曲面都就是有一个变元不出现的二次方程.参考答案：错误判断

2、题9、假设三元二次方程的三个变量的二次项都出现,那么就是椭球面.参考答案：错误判断题10、在三维空间上,三元方程F x , y , z =0 表达的就是一条空间曲线.参考答案：错误判断题11、多元函数的极限就是一个实数.参考答案：正确判断题12、假设二元函数f(x,y)在点(a,b)处的各个累次极限都存在且相等,那么极限存在.参考答案：错误判断题13、二元函数在某点处的极限存在,那么函数在这点有定义.参考答案：错误判断题14、假设二元函数在某点处连续,那么在这点处有定义、极限存在,而且极限值就就是 这点的函数值.参考答案：正确判断题15、函数z = 1/ ( xy )的定义域就是不含两坐标轴的

3、二维平面.参考答案：正确判断题16、函数 z =2x+3y+ ln xy 的定义域就是 x > 0 , y > 0 .一参考答案：错误判断题17、函数z = ln (x+y) 在二维平面上都连续.参考答案：错误判断题18、在XOW标面中,函数z=ln|x-y|的间断点只有(0,0)点.参考答案：错误判断题19、多元初等函数在具有定义的区域上就是连续的.参考答案：正确判断题20、假设定义域就是闭区域,那么连续的多元函数在其上具有最大值与最小值.参考答案：正确单项选择题1、以下表达不对的就是()A:一维空间上两点间可以比拟大小.B:多维空间上两点间可以比拟大小C: 一维空间上两点间的距

4、离就是两点差的绝对值.D:n维空间上两点间的距离就是两点各个分量的差的平方与开方.参考答案：B单项选择题2、以下表达不对的就是：三维空间直角坐标系() A:X、Y、Z三个坐标轴相互垂直.B:XOY YOZ ZOXS个坐标面相互垂直.C:X、Y Z三个坐标轴按右手螺旋法那么排序.D:X、Y Z三个坐标轴按左手螺旋法那么排序.参考答案:D单项选择题3、在三维空间建立了直角坐标系后,()A:某点在第五卦限,那么第二分量的值小于0.B:某点在第三卦限,那么第三分量的值小于 0.C:某点在第八卦限,那么第一分量的值小于 0.D:某点在第七卦限,那么第二分量的值小于0.参考答案:D单项选择题4、在三维空间

5、建立了直角坐标系()A:空间中的每一点一一对应一个有序的三元数组(x,y,z).B:落在哪个坐标轴上的点的三元数组的那个坐标分量为0.C:落在哪个坐标面上的点的三元数组的那个坐标分量为0.D:不在坐标轴上的点的三元数组肯定每个坐标分量都不为0.参考答案:A单项选择题5、在三维直角坐标系中,点(7,6,5)在()A:第三卦限中C:第五卦限中D:第七卦限中参考答案：B单项选择题:6、平面Ax + By + Cz + D = 0就是平行于 Y轴的平面,那么A:A=0B:B=0C:C=0D:D=0参考答案：B单项选择题7、平面Ax+By+Cz+D=0就是平行于 YOZH的平面,那么A:B=C=0B:A

6、=0C:A=B=0D:D=0参考答案:A单项选择题8、平面4y = 15 就是的平面A:平行于XOZ面B:平行于Y轴C:平行于YOZ面D:平行于XOY面参考答案:A单项选择题9、以下表达不对的就是：二次曲面的解析表达方程中A:三个变量必须全都有二次形式B:三个变量必须全都没有二次形式C:三个变量必须全都有一次形式D:三个变量中至少有一个就是二次形式参考答案:D单项选择题10、有一个变量异号的二次齐次方程就是三维空间的A:椭圆锥面B:双叶双曲面C:椭球面D:柱面参考答案:A单项选择题11、假设解析表达式中有一个变量不出现的曲面就是A:单叶双曲面B:锥面C:椭球面D:柱面参考答案:D单项选择题12

7、、假设变量y没出现的柱面的母线一定平行于A:Z轴B:Y轴C:ZOY 面D:XOY 面参考答案：B单项选择题13、多维空间中一个定点的邻域就是.A: 一个点B: 一段曲线C: 一片曲面D: 一个点集参考答案:D单项选择题14、以下表达不正确的就是.A:多元函数就是多个自变量一个函数变量B:多元函数就是多个函数变量一个自变量C:二元函数就是三维空间中一个曲面D:三元函数的定义域就是三维空间中一个立体参考答案：B单项选择题15、一个二元函数的几何图形就是.A:二维空间中一段曲线B:三维空间中一段曲线C:三维空间中一个曲面D:三维空间中一个立体参考答案:C单项选择题16、函数z=lnxy的定义域就是.

8、A:不含坐标轴的第二、四象限B:不含坐标轴的第一、三象限C:第四象限D:第一象限参考答案：B单项选择题17、函数z=sinxy cosx+y 的定义域就是A:第一象限B:第一、三象限C:XOY坐标面D:第二、四象限参考答案:C单项选择题18、二元函数的极限与累次极限之间的关系就是A:二元函数的极限存在那么两累次极限都存在B:累次极限就就是二元函数的极限C:两累次极限都存在那么二元函数的极限存在D:二元函数的极限与两累次极限都存在时,可用累次极限求二元函数极限参考答案:D单项选择题19、函数z = ln仅-丫在上连续.A:x>yB:x=yC:x<YD"y参考答案:A单项选择

9、题20、对于多元函数,以下表达正确的就是.A:连续一定偏导存在B:偏导存在一定连续C:偏导存在一定可微D:可微一定偏导存在参考答案:D第二次判断题1、多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率.参考答案：错误判断题2、多元函数连续必可微参考答案：错误判断题3、多元函数关于某分量的偏导数就就是将其它分量瞧成常量,仅对于这个分量求 导数.参考答案：正确判断题4、多元函数所有偏导数都存在,那么这个函数必可微.参考答案：错误判断题5、二元函数z = lnsin ( x 2y )关于y的偏导数就是-2ctg ( x 2y ).参考答案：正确判断题6、二元函数z = xy+lnxy 关于y的偏导数就

10、是x+1/y.参考答案：正确判断题7、多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之与.参考答案：正确判断题8、二元函数的二阶混合偏导数因自变量顺序不同有两个,但它们总就是相等的.参考答案：错误判断题9、F(x,y)=0中隐含一个可导的一元函数 y=y(x),其求导公式就是:y'(x)等于F 关于x的偏导数除以F关于y的偏导数.参考答案：错误判断题10、假设某点就是二元函数的驻点,那么在这点处函数的各个一阶偏导都等于00参考答案：正确判断题11、假设某点就是二元函数的极大值点,那么在这点处函数关于y的二阶偏导小于0参考答案：错误 判断题12、对二元函数z = f (x , y

11、) ,当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时,极值 问题的讨论必须用条件极值.参考答案：正确判断题13、重积分就是一个一元函数.参考答案：错误判断题14、被积函数f(x,y)在被积区域D上的二重积分的几何意义就是：在区域D上曲面 z=f ( x , y )所围曲顶体的体积.参考答案：错误判断题15、二重积分化为累次积分后,累次积分的积分上限必须大于积分下限.参考答案：正确判断题16、对于同一个被积函数在两个不同的被积区域上积分,被积区域大的重积分的值大.参考答案：错误判断题17、在同一个被积区域上,对两个不同的被积函数积分,被积函数大的重积分的值 大.参考答案：正确判断题18、当被积函

12、数为常数函数 k时,二重积分就就是被积区域面积的k倍.参考答案：正确判断题19、被积函数大于0,被积区域在三、四象限时,二重积分一定小于00参考答案：错误判断题20、函数 f(x,y)=f(x)g(y) 在被积区域 D=a < x < b ,c < y < d上的二重 积分等于f(x)在(a,b)上的定积分与g(y)在(c,d)上的定积分的乘积.参考答案：正确单项选择题)在一点处关于y的偏导数,表达的就是这点附近()1、二元函数 z =f (x , yA：关于x的变化率B:关于Y的变化率C:关于x,y的变化率D:关于z的变化率参考答案：B单项选择题2、二元函数z=f (

13、x,y)关于x的偏导数一般就是()A:关于x的函数B:关于y的函数C:关于x,y的函数D: 一个实数参考答案:C单项选择题3、假设二元函数z = arctg(xy), 那么z (x,y) 关于x 的偏导数在(1,1)点的值就是()A:1/2B:1C:2D:0参考答案:A单项选择题4、假设z = xy + sin xy那么函数z (x , y)在(0 , 1)点关于x的偏导数的值就是()A:0B:2C:1D:-1/2参考答案：B单项选择题5、假设z = sin ( xy )那么它的全微分dz =()A:xcos (xy)B:(xdx+ydy) cos (xy)C:ycos (xy)D:(ydx+

14、xdy) cos (xy)参考答案:D单项选择题6、二元函数有两个二阶混合偏导数,对自变量求导的顺序()A:不可以换序B:在二阶偏导连续时可以换序C:任何情况下都可以换序D:在一阶偏导连续时可以换序参考答案：B单项选择题7、由xy+lnx+lny=0所确定的隐函数的导数y'(x)=()A:y/xB:-x/yC:x/yD:-y/x参考答案:D单项选择题8、假设某点就是二元函数的驻点,那么函数在这点处的()A:各个偏导数大于0B:各个偏导数小于0C:各个偏导数等于0D:各二阶偏导数等于0参考答案:C单项选择题9、假设某点为二元函数的极值点,那么这点()A: 一定就是函数的可微点B:一定就是

15、函数的不可微点C: 一定就是函数的驻点D:或就是驻点或就是不可微点参考答案:D单项选择题10、假设二元函数在某极值点处关于 的二阶偏导大于0,那么这点就是这个函数的()A:极大值点B:拐点C:极小值点D:非极值点参考答案:C单项选择题11、假设某点为二元函数f ( x , y )的二阶可微的极大值点,那么在这点处()A:关于的x二阶导数大于0B:关于的x二阶导数小于0C:关于的y二阶导数大于0D:关于的y二阶导数小于0参考答案：B单项选择题12、点(2,-2)就是函数 f ( x , y ) = x (4A:极小值点B:非极值点C:非极值驻点D:极大值点参考答案:D单项选择题13、一般处理有条

16、件极值问题用的方法就是A:将条件代入目标函数求解法B:化为一元函数无条件极值处理C:拉格朗日乘数法D:最小二乘法参考答案:C单项选择题14、以下表达不对的就是：我们讨论的重积分A:就是一种与式的极限B:就是个连续函数C:被积区域有限且被积函数有界D:被积函数只要分段连续参考答案：B单项选择题15、以下表达正确的就是：我们讨论的重积分A:被积区域可以无限B:被积函数可以无界C:被积函数必须连续D:在有限的被积区域上被积函数有界 参考答案:D单项选择题16、假设被积区域就是假设干互不相交的局部区域的与时,那么二重积分的值就是各个 局部区域上重积分的值的A:积B:商C:与D:差参考答案:C单项选择题

17、17、被积函数大于0的二重积分的几何意义就是表达的A:直线的长度B:平面区域的面积C:曲顶立体的体积D:曲顶立体的外表积参考答案:C单项选择题18、在被积区域上,被积函数fx,y的最大值就是 M,最小值就是L;被积区域的面积就是 A;那么它的 二重积分的值A:大于MAB:小于LAC:在LA与MA之间D:在LA,MA之外参考答案:C单项选择题19、假设被积区域就是 X型区域时,二重积分化为的累次积分A:外层积分变量就是xB:外层积分变量就是yC:内层积分变量就是xD:内层积分变量既可以就是x也可以就是y 参考答案:A单项选择题20、被积函数就是常数 1而被积区域就是一个矩形时,二重积分的值 A:

18、就是这个矩形线的周长.B:就是以这个矩形为底面的锥体体积.C:就是这个矩形的面积.D:就是以这个矩形为底面的柱体外表积.参考答案:C第三次判断题1、无穷级数收敛的充要条件就是它的余项当n趋于无穷时,极限为00参考答案：正确判断题2、假设无穷级数的一般项所成序列在 n-oo时的极限存在,那么这个级数收敛.参考答案：错误判断题3、假设一个发散的级数中减去一万多项,那么这个级数可能收敛.参考答案：错误判断题4、正项级数的比拟原理就是；对于两个级数进行比照,小的收敛大的收敛,大的发 散小的发散.参考答案：错误判断题5、对于正项数值级数,达朗贝尔比值判别法就是：级数的后项与前项之比在n-8 时的极限值大

19、于等于1时,级数收敛.参考答案：错误判断题6、交错级数的一股项的绝对值在 n趋于无穷时假设单调减趋于0,那么级数收敛.参考答案：正确判断题7、假设一般项数值级数收敛,那么其绝对值级数也收敛.参考答案：错误判断题8、假设幕级数的收敛半径为0,那么它的收敛域就是空集.参考答案：错误判断题9、对于幕级数,其一般项系数开n次方后的极限为无穷大,那么该幕级数发散.参考答案：错误判断题10、对于幕级数,其一般项系数后项比前项的极限为 3,那么该幕级数的收敛半径为1/3 0参考答案：正确判断题11、在微分方程中出现的未知函数的最高阶导函数的阶数被称为微分方程的阶.参考答案：正确判断题12、微分方程的阶数等于

20、1的方程都被称为线性方程.参考答案：错误判断题13、方程中出现的未知函数及其各阶导数都就是一次幕形式的微分方程称为线性 微分方程.参考答案：正确判断题14、微分方程的通解包含了所有解.参考答案：错误判断题15、y=sinx就是微分方程y y = 0的解.参考答案：错误判断题16、( y x ) dx + y dy = 0就是一阶变量可别离方程.参考答案：错误判断题17、微分方程y" 一 3y'4y = 2就是二阶线性齐次方程.参考答案：错误判断题18、线性非齐次方程的两解之与仍就是原方程的解.参考答案：错误判断题19、线性非齐次方程的两解之差就是其对应齐次方程的解.参考答案：

21、正确判断题20、线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之与就是非齐次方程的解.参考答案：正确单项选择题1、当n趋于无穷时,级数的一股项的极限为0,那么级数A:肯定收敛B:肯定发散C:不一定收敛D:收敛于0参考答案:C单项选择题2、收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数A: 一定收敛B: 一定发散C:可能收敛D:可能发散参考答案：B单项选择题3、正项数值级数的局部与数列A:就是无界数列B:就是单调增数列C:就是单调减数列D:不一定具有单调性参考答案：B单项选择题4、正项数值级数的比拟原理就是A:大的收敛小的收敛B:大的发散小的发散C:小的发散大的收敛D:大的收敛小的发散参考答案:A

22、单项选择题5、正项数值级数收敛,那么达朗贝尔判别法就是：当n趋于无穷时A: 一般项的极限为0B:一般项n次方根的极限等于1C:后项与前项之比的极限小于1D:后项与前项之积的极限大于1参考答案:C单项选择题6、一般项数值级数的绝对值级数收敛,那么A:原级数收敛B:原级数发散C:与原级数收敛性无关D:称为条件收敛参考答案:A单项选择题7、对级数敛散性的判别,幕级数适用于A:收敛B:绝对收敛C:绝对一致收敛D:点点收敛参考答案:C单项选择题8、在原点展开的幕级数的收敛域一定就是()A:有界区域B:关于原点对称的区域C:无界区域D:由正数组成的区域参考答案：B单项选择题9、在x=2点处展开的幕级数的收

23、敛半径就是3,那么它的收敛域为()A:(-3,3)B:(-5,5)C:(-1,5)D:(0,3)参考答案:C单项选择题10、线性常微分方程中的自由项就是()A:含有未知函数的项B:含有未知函数的导数的项C:既含有未知函数又含有未知函数的导数的项D:既不含有未知函数又不含有其各阶导数的项参考答案:D单项选择题11、满足常微分方程的函数称为方程的解,假设方程有解,那么()A:只有一个B:有两个C:有有限的n个D:有无穷多个参考答案:D单项选择题12、常微分方程的通解就是()A:一个数B: 一个函数C: 一个向量D: 一族函数参考答案:D单项选择题13、在一阶常微分方程的定解问题中,定解条件必须有(

24、)A:一个B:两个C:三个D:n个参考答案:A单项选择题14、假设一阶方程 y/ = f ( x , y ) 中,f ( x , y ) = u ( x ) v ( y ),那么它就是()A:线性方程B:齐次方程C:变量可别离方程D:恰当方程参考答案:C单项选择题15、假设在常微分方程中出现的未知函数极其各阶导数都就是一次幕形式,那么称方程就是()A: 一阶方程B:齐次方程C:线性方程D:恰当方程参考答案:C单项选择题16、一阶变量可别离方程的求解方法就是A:特征根法B:常数变异法C:变量变换法D:不定积分法参考答案:D单项选择题17、一阶线性非齐次方程求解公式推导的方法就是A:特征根法B:常

25、数变异法C:变量变换法D:积分因子法参考答案：B单项选择题18、特殊的二阶方程y" = f x 的求解方法就是A:特征根法B:常数变异法C:不定积分法D:变量变换法参考答案:C单项选择题19、常系数二阶线性齐次方程的求解方法就是A:常数变异法B:变量变换法C:积分因子法D:特征根法参考答案:D单项选择题20、在线性方程解的结构理论中,以下表达不对的就是A:齐次方程两解之与仍就是它的解B:非齐次方程两解之与仍就是它的解C:非齐次方程两解之差就是它的对应齐次方程的解D:非齐次方程的一个解与它的对应齐次方程的解之与就是非齐次方程的解参考答案：B第四次论述题这次作业题就是计算题,本来主观题应

26、该要求解题过程,但就是由于计算题在解题 过程中涉及到数学公式与数学符号,而这些数学公式打印与网络传输都很困难.所以,请同学们自己做好后对照我这里给的四个答案,用单项选择的方式,选择对 应的英文字母ABC池就就是说您们提交的答案只要按题目番号填写英文大写字 母就行.作业题如下：双击下面这组数字后就能弹出经数下作业41、求二元函数z 9 x21的入E义域y2 11或 y 13x3;1 y 1C、 x1 y 13 且x 3 ; y1且 y 12、三元函数uyxz,求其关于变量z的偏导数.zy%A、上 xzzIn x1 yTx z3、求函数 f (x, y) 3x23xy 2y2在3, 2 点处的全微

27、分df 3 , 2.A、df(3, 2) 12dx 17dyB 、df (3, 2) 6dx 7dyC df(3, 2) 9dx 15dy D、df (3, 2) 16dx 5dy4、设函数z z(x, y)就是由方程x2y2.2x2z .A dz y dx y dy2x ey2yey2(x 1).2(yz).C dz -d dx dy2y ez2yez2x 2yz ez所确定的隐函数,求dzx y y z ,B 、dz dx dy2z ez2z ez2y ez . 2x ez .wD 、 dz dx dy2(x y) 2(x y)5、用二重积分的几何意义计算2dxdy,其中积分区域为1 x2

28、2y 4.,一.16、将X型累次积分dx0DBDxf (x, y)dy换序为Y型累次积分.C、7、计算8、计算1dy 0 f (x, y)dx1dy 0 f (x, y) dx(xD25y)dxdyD:由 x ydxdy(xy)2被积区域D:由四条直线ln5、呜10dyy 1,、呜f(x,y)dxyf (x, y)dxx 0所围区域.2, y3 , y 4所围成.、呜参考答案：经数下作业4答案1、函数 z 9 x21y2=的定义域就是A 11或 y 1 B >3x3;1 y 1C、 x、 x 3 且 x3 ; y 1且 y 1解：必须满足9 x 0,即|x| 3;定义域为 3 x 3 ;

29、 y y2 1 0|y| 11或 y 1.y2、假设 u xL 求-uzy - 11 -A 、-yxz B 、-xz in x C zzy-yr xz in x D z解：三元函数uyx,对于z就是指数函数与分式函数复合,所以_y-yxz in x. z3、求函数 f (x, y) 3x23xy 2y2在(3, 2 )点处的全微分df ( 3 , 2)A df(3, 2) 12dx 17dyBCC df(3, 2) 9dx 15dyD、df (3, 2) 6dx 7dy、df (3, 2) 16dx 5dy解：fx 6x 3y fx(3, 2) 12fy 3x 4y fy(3, 2) 17;所

30、以 df (3, 2)(fxdxfydy)|(3,2)12dx 17dy04、设函数z z(x, y)就是由方程x2y2 2x 2yz ez所确定的隐函数,求dz八 , 2x , 2z . A dz y dx y dy2x e 2y e2(x 1),2(y z).C dz -7dx 7dy2y ez 2y ez解：设 F(x, y,z) x2 y2 2x 2yzx yy z ,B 、dz dx dy2z ez2z ezzz2y e , 2x e .D 、dz dx dy2(x y) 2(x y)ze ,由-F 2x 2 , -F 2y 2z , -F2y ez,xyz于就是二昼吟,三匕2M,

31、x Fz 2y ey Fz2y ez ,z ,2(x 1) ,2(y z).所 以 dz dx dy 二z dx z dyxy 2y e 2y e5、用二重积分的几何意义计算2dxdy,其中积分区域为1 x2 y2 4.DB 、6 C 、3解:该二重积分的几何意义就是：在XOY®上圆环区域D 1x222的面积乘2.圆环面积为3 ,所以 2d 6 0D16、将X型累次积分 dx 0xf(x, y)dy换序为Y型累次积分.7、 I1A、01C、dy10 f (x, y)dx0dy 0 f (x,y)dx解:被积区域就是X型将其换为Y型区域：Dy11所以 dx 00f (x, y)dy1,

32、01,00dy 0(xD25y)dxdyD:由x解：将D瞧成就是X型区域 011I dx0 xx(x11y)dy (xy01x(10x)(1 x)22&-xdy-d (x y).2A 、ln 一510dy10dyxf (x,y)dxyf (x, y)dxy 一、,一f (x, y)dx,选 D1, xdx10所围区域.xx(x 1)(x 1)2dx12 (x0被积区域D:由四条直线3B 、ln 71,x 2,、吗3,解：将D瞧成X型区域12,34242I dx y2-13 (x y) 14|dx(六 1 x f)dx1)dx 一 .34所围成.、吗2|1ln2 ln3 ln238,2

33、D 、 5 ,51 / 2xy -(e 3)32 xy ln(e 2)5、求微分方程(1 e x)dyctgydx 0的通解.A、y (1x)exCxB 、y arcsin x e CC tgy (e x 2) CD 、cosy (ex 1) C2(ln | x 4| In |x 3|)|1In第五次论述题这次作业题就是计算题,本来主观题应该要求解题过程,但就是由于计算题在解题 过程中涉及到数学公式与数学符号,而这些数学公式打印与网络传输都很困难.所以,请同学们自己做好后对照我这里给的四个答案,用单项选择的方式,选择对 应的英文字母ABC池就就是说您们提交的答案只要按题目番号填写英文大写字 母

34、就行.作业题如下：(双击下面这组数字后就能弹出)经数下作业51、应该用什么原理判别级数(上)n的敛散性,它就是否收敛?n 1 1 nA、用正项级数的比拟判别法判别就是收敛的R用级数收敛的必要条件判别就是发散的G用比值判别法可知级数发散D用根值判别法可知级数收敛n 1 32、判断交错级数(Z 的敛散性.n 12nA、条件收敛 B 、绝对收敛C 、发散 D 、无法判别3、求幕级数(x 3的收敛区间n 15nA、 (8,2) B、(5,5) C2x y4、求定解问题y e的特解.y(0) 0A、ey 1(e2x 1)B2C ey e2x 2D6、求方程(x 1)y ny ex(x 1)n1的通解A、

35、 y(x 1)G y xn(e x C)D、y (x 1)n(ex C)7、某厂生产产品Z件产品与所需两种原材料x,y之间的关系就是；zx,y 50 2x2 9x 4y2 7y ,原材料x , y每吨价格分别就是3万元与1万元,而产品Z每件价值5万元.问：生产中如何合理配置两种原材料使利润最 大最大利润就是多少A当x 3.5吨、y 1.2吨时,最大利润为:268万元.R当x 1.2吨、y 2.5吨时,最大利润为:354万元.G当x 2.1吨、y 0.85吨时,最大利润为：315、7万元.D当x 3.2吨、y 1.5吨时,最大利润为:465万元.8、设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料,第一

36、种为x吨,第二种为y吨, 其电能消耗量N万度与两种原料使用量的关系为22Nx, y x2 2xy 2y2 4x 16y 108问如何使用两种原料方可使电能消耗到达最低,并求此时的最低能耗.A当x 8吨,y 5吨时,最低耗能为96万度R当x 5吨,y 3吨时,最低耗能为113万度G当x 4吨,y 6吨时,最低耗能为132万度D当x 3吨,y 7吨时,最低耗能为154万度参考答案：B B A AD D C C经数下作业5答案B B A A D D C C1、用什么原理判别级数(彳n 1 1-)n的敛散性,它就是否收敛? nA、用正项级数的比拟判别法判别就是收敛的R用级数收敛的必要条件判别就是发散的

37、G用比值判别法可知级数发散D用根值判别法可知级数收敛 解:假设用几何级数做比拟判别法失效.lim anlim(n)nlim(1-)n e.1 “,特解为：ey -(e2x 1) 2 10nn n 1nne不满足级数收敛的必要条件,故级数发散.2、判断交错级数n 1n 13(1) n2n的敛散性.A、条件收敛B 、绝对收敛解：因 lim | | n anlimn(n 1)3 2n2n 1n3C 、发散 D 、无法判别31,绝对值级数、收敛,n 1 2所以原级数绝对收敛.n3、求幕级数(X的收敛区间n 155,5A、 (8,2) B、(5,5) C、8,2 Da .5n1解：limalim1所以收

38、敛半径R 5,收敛区间x ( 8,2)n an n 5n 15讨论端点；当x8时,(n 11)n发散,当x 2时,1也发散n 1所以其收敛域为(8,2)2x y4、求定解问题y ey(0) 0的特解.A、ey1(e2x 1)21 / 2x3(e3)C eye2x 22xy ln(e2)解:变量别离：eydye2xdX ,积分eydye2xdx,得原方程通解;ey2xC2代入初值条件11C,得C25、求微分方程(1 e x)dy ctgydx 0的通解A、y (1x)exCx、y arcsin x e CG tgy (e x 2) C,x、cos y (e 1) C解:变量别离：tgydydxt

39、gydy-x 01 e由于 tgydy ln |cosy | C,dxe dxxx ln |e 11 C1 e xex 1得；ln |cosy |ln | ex11 C ,原方程通解就是cos y(ex 1) C .6、求方程(x 1)y nyx/e (x1)n 1的通解2X x e (x 1)nC y xn(e x C)(x 1)n(exC)解：方程变形为：yex(x1)n这就是一阶线性非齐次方程y P(x)y Q(x),其中 P(x)六,Q(x) ex(x 1)n,有求解公式：y(x) eP(x) dxP(x) dx(Q(x) edx C);即:-dxy(x) e x1 ( ex(x 1)

40、n edxx1 dx C)(x 1)n( exdx C)(x 1)n(exC)所以原方程白通解就是；y(x 1)n(exC)7、某厂生产产品Z件产品与所需两种原材料x,y之间的关系就是；z(x,y) 50 2x2 9x 4y2 7y ,原材料x , y每吨价格分别就是3万元与1万元,而产品Z每件价值5万元.问：生产中如何合理配置两种原材料使利润最 大最大利润就是多少A当x 3.5吨、y 1.2吨时,最大利润为:268万元.R当x 1.2吨、y 2.5吨时,最大利润为:354万元.C当x 2.1吨、y 0.85吨时,最大利润为：315、7万元D当x 3.2吨、y 1.5吨时,最大利润为:465万

41、元解：生产本钱：C 3x y,销售收入：R 5z 250 10x2 45x 20y2 35y,所以利J润函数为 Lx, y R C 250 10x2 42x 20y2 34y,就就是求它的最大值问题； Lx20x 42 0可得驻点L y40 y 34 0P( 2.1 , 0.85 ),由于 Lxx 20 , Lyy 40 Lxy0,20 0 ,所以P点就是最大值点,即(L2y LxxLyy)|P800 0,且 Lxx |p最大禾I润为：L2.1 , 0.85 315.7万元答：当原材料配置为x 2.1吨、y 0.85吨时,最大利润为：315、7万元8、设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料,

42、第一种为x吨,第二种为y吨,其电能消耗量N万度与两种原料使用量的关系为22Nx, y x2 2xy 2y2 4x 16y 108问如何使用两种原料方可使电能消耗到达最低,并求此时的最低能耗A、当x 8吨,y 5吨时,最低耗能为96万度R当x 5吨,y 3吨时,最低耗能为113万度G当x 4吨,y 6吨时,最低耗能为132万度D当x 3吨,y 7吨时,最低耗能为154万度解：设 Nx,yx2 2xy 2y2 4x 16y 108,那么 Nx2x 2y 4 02x 4y 16 0x4解得 ,得驻点：(x,y) GgglNxx 2, Nyy 4, Nxy 2, y6即Njy NxxNyy 4 8 0

43、,且Nxx 2 0,所以驻点就是最小值点最小值为：N4,6 16 48 72 16 96 108 132,答：当第一种为4吨,第二种为6吨时,电能消耗最低为132万度经数下作业4答案B B A A D D C C1、用什么原理判别级数°n的敛散性,它就是否收敛?n 1 1 nA、用正项级数的比拟判别法判别就是收敛的R用级数收敛的必要条件判别就是发散的G用比值判别法可知级数发散D用根值判别法可知级数收敛解:假设用几何级数做比拟判别法失效.lim anlimnnlim1-n e1 10nn n 1nne不满足级数收敛的必要条件,故级数发散.2、判断交错级数n 1n 13的敛散性.A、条件

44、收敛B 、绝对收敛解：因 lim | = | n an.(n 1)3 2n nim 方T nC 、发散 D 、无法判别31,绝对值级数二收敛,n 1 2n所以原级数绝对收敛.3、求幕级数X n3n的收敛区问n 15n5,5A、 (8,2) B、(5,5) C、8,2 D解：lim alim ±7 1所以收敛半径R 5,收敛区间x ( 8,2)n an n 5n 15讨论端点；当x 8时,1n发散,当x 2时,1也发散n 1n 1所以其收敛域为8,22x y4、求定解问题y e的特解.y(0)0A 、ey1 / 2x2(e1)B、y1 / 2x3(e3)G ey2 xce 2D、yln(e2x2)2x解:变量别离：eydy e2xdx ,积分eydye2xdx,得原方