七年级数学竞赛题

1、试卷2.3.4.沙河市第四中学七年级数学竞赛题（满分120、选择题（共在(-1 )2007(A) 1 个时间100分钟）10题每题3分）-1班级（命题人：王林华）-（-1 ）18, 18这四个有理数中，负数共有（）(B) 2 个 (C) 3 个有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图 正确的有 （）（D） 4 个2所示，给出下面四个命题:(A) abc<0(C) (a-b)(b-c)(c-a) >0已知p, q,(A) pr,s是互不相同的正整数,(B)a b + b 一c=a -c1 -bcp且满足 -qr ,一，则sr(D)一ss -q韩老师特制了 4个同样的立方块，并将它们

2、如图则图4 （b）中四个底面正方形中的点数之和为（4 （a）放置，然后又如图 4 （b）放置, ）5.6、A、7、(A) 11(B) 13(C) 14162x对任意四个有理数a, b,c, d定义新运算:=ad-bc,已知=18,贝U x=()(A) -1(B) 2(C) 3方程 x+ y + z = 710组的正整数解有（B、12 组(D) )C、15 组D、16 组33522,6这四个数中最小的数是55A. 244B. 3C. 5 3322D. 68、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部 分染成红色.那么红色部分的面积为 （）.A 21 B 、24

3、C 、33 D 、379、x+2+x2 + x 1的最小值是()A. 5B.4C.3D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的 2倍。每只老虎每天例如4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5A、竺千克6二、填空题（共10题11、三个有理数a、19x19 - 92x 2 =千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉至千克 C、卷千克7每题3分）D 、25千克9b、c之积是负数，其和是正数，当x =12、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车, x需x/、时，若他往返都步行，则需 3共用 x小时，若他往返都座车, 小时。则全程只13、111+1 2 2 3 3 42006 200714、若正整数x

4、, y满足2018x=15y,则x + y的最小值是15.小明已进行了 20场比赛，其中赢的场数占 95%,若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%,小明还需要进行场比赛。16. The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x =（英文词典：average number 平均数）2200717.如果m2005与（n 2006）互为相反数，那么（mn）2.2218 .二个有理数 a, b, c满足 a： b： c=2 ： 3： 5,且 a + b +=abc,则 a+b+c=19 .如图，已

5、知 AE / DF,贝U/A+/B+/C+/D=20.若x2 + mx-15= (x+3)(x + n),则 m 的值为三、解答题（共5题 60分）21、（8分）当x= -7时代数式ax7+bx3+cx2的值为7淇中a、b、c为常数，求当x=7时，代数式2ax7+2bx3+2cx 的值22、（12分）电子跳蚤落在数轴上的某点 Ko,第一步从Ko向左跳1个单位到Ki,第二步由K 向右跳2个单位到K2,第三步由左向左跳3个单位到Ka,第四步由跳4个单位到Ki,， 按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 Kioo所表示的数恰是20,试求电子跳 蚤的初始位置a点所表示的数。24、（14分）

6、将长度为2n （n为自然数，且n）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（ a,b,c ） 为三边的长分别为 a,b,c ,且满足abc的一个三角形。（1）就n =4, 5, 6的情况，分别写出所有满足题意的（ a,b,c ）。（2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n （n为自然数，且n）时，对应（a,b,c ）的个数一定是n-3 ,事实上这是一个不正确的猜想。请写出 n =12时所有的（a,b,c ）,并回答（a,b,c ）的 个数。12345678910111213141516171819202122 23 24 25 26 27 28 1996199719981999

7、200020012002200320042005200620072008200923、（12分）现将连续自然数1至2018按图中的方式排列成一个长方形队列， 再用正方形任 意框出16个数。25、（14分）3.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动 彳亍李共有100件,学校计划租用 甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每 辆最多能载30人和20件行李，设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车万案.（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为 n,请用n的代数式表示该框中的16个数， 然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相 应的空