九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程第4课时用因式分解法解一元二次方程同步课件（新版）新人教版

1、教学课件教学课件教学课件教学课件 数学数学第4课时 因式分解法 思考思考 根据物理学规律根据物理学规律, ,如果把一个物体从地面以如果把一个物体从地面以10m/s10m/s秒秒的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过x x秒物体离地高度（单位：米）秒物体离地高度（单位：米）为为1010 xxxx2 2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到）（精确到）1010 xxxx2 2=0=0 创设情景创设情景 明确目标明确目标1 1、请用配方法或公式法求方程的解；、请用配方法或公式法求方程的解；2 2、若将方程左边分解因式为：、若将方

2、程左边分解因式为：xxxx)=0)=0，是否有比学过的，是否有比学过的两种方法更简便的解法呢？两种方法更简便的解法呢？1会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程2进一步体会转化的思想，能选择恰当的方法解一元二次方程 104.90.xx0104.90,xx或于是得于是得上述解中，上述解中，x x2 2表示物体约在时落回地面，面表示物体约在时落回地面，面x x1 1=0=0表示物体表示物体被上抛时离地面的时刻，即在被上抛时离地面的时刻，即在0s0s时物体被抛出，此刻物时物体被抛出，此刻物体的高度是体的高度是0m0m121000,2.04.49xx 如果如果abab=0=0那么那么a a=0=

3、0或或b b=0=0探究点一探究点一 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程 1010 xxxx2 2=0=0 方程的右边为方程的右边为0 0，左边可因式分解，得，左边可因式分解，得可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于积等于0 0的形式，再使这两个一次式分别等于的形式，再使这两个一次式分别等于0 0，从而，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法实现降次，这种解法叫做因式分解法以上解方程以上解方程 的方法是如的方法是如何使二次方程降为一次的

4、方程？何使二次方程降为一次的方程？09.410 xx09.410 xx0104.90,xx或w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两个一而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时次因式的乘积时, ,我们就可以用分解因式的方法求解我们就可以用分解因式的方法求解. .这这种用分解因式解一元二次方程的方法称为种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法分解因式法. .w1.1.用分解因式法解一元二次方程的用分解因式法解一元二次方程的条件条件是是: : w 方程方程左边左边易于分解易于分解, ,而而右边右边等于零等于零; ;w2.2.理论依据理论依据是是: :“如果如果

5、两个两个因式的因式的积积等于等于零零, , 那么那么至少至少有有一个一个因式等于因式等于零零”例例:1 :1 解下列方程解下列方程: :(1)(1)x x( (x x-2)+-2)+x x-2=0; -2=0; , 014,:2x得：合并同类项移项解. 012, 012xx或w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是: :2. 2. 将方程将方程左边左边因式分解因式分解; ;3. 3. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”, ,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程. .4. 4. 分别解分别解两个两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根一元一次方程，

6、它们的根就是原方程的根. .1.1.化方程为化方程为一般形式一般形式; ;. 012) 12 (xx.21;2121xx, 02) 2(xxx解：. 01, 02xx或. 012xx. 1, 221xx,4324125 )2(22xxxxu【小组讨论小组讨论1 1】 运用因式分解法解一元二次方程时方程两边如何处理 ？右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解【针对训练1】D D解：解：（2015重庆）一元二次方程x22x=0的根是( ) A.x1=0，x2=2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=2 D. x1=0，x2=2探究点二探究点二 选择恰当的方法解一元二次方程选择恰

7、当的方法解一元二次方程 思考：（1）哪种方法更简便？（2）因式分解法适合什么样的方程？例2：试用合适的方法解下列方程：045) 1 (2 xx153)5)(2(2xx01444)3(2x099992)4(2 xx032)5(2 xxu【小组讨论小组讨论2 2】 解一元二次方程的基本思路是什么？解一元二次方程的基本思路是什么？ 有哪些方法可以达到这个目的有哪些方法可以达到这个目的 ？用公式法求解即可用公式法求解即可:若一边可以分解成若一边可以分解成两个因式乘积的形式两个因式乘积的形式,可以因式分解法解方程可以因式分解法解方程.【针对训练2】(5)(6)【答案答案】解一元二次方程的基本思路是将二次方程化为一