初三数学期中考试卷及答案

1、第T期期中考试初三数学试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1.计算（-石的结果是A3B.3C. ±3D.92.下列各式中与JI是同类二次根式的是a. yinB. V24D- £3 .下列运算中正确的是A. V3 + V2 = V5B."(-2) x (-8) = G x QC.A.有两个相等的实数根C.只有一个相等的实数根B.有两个不相等的实数根D.没有实数根D.34 . 一元二次方程x2+2x-4 = 0的根的情况是5 .用配方法解一元二次方程x2+8x + 7 = 0,则方程可变形为A. (X-4)2 = 9C. (X8)2=16B. (x + 8)3 =5

2、7D. (x + 4)2 = 96 .在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了 210份礼物, 有X人参加这次聚会,则列出方程正确的是A. x(x 1) = 210c. x(x + l) = 210b x(x-l) = 21()D.约3 = 21027.如图，。的半径OA与弦AB相等，C点为。O上一点,则NACB的度数是A.60cB.45°C.30°D.15°B. (1, 2)D. (1.5, 2)二、填空题：（每题2分,共16分）8 .如图，在平面直角坐标系中，OA与y轴相切于原点O, 平行于x轴的直线交。A于M、N两点，若点M的坐标 是（V，2）

3、,则点N的坐标为A. (1, 2)C. (1.5, 2)9 . 斥5在实数范围内有意义，则x的取值范围是.10 . 一元二次方程*23乂-1 = 0的解是.11 .等腰三角形两边的长分别为方程x2-9x+20 = 0的两根，则三角形的周长是 初三数学试卷第1页共7页12 .关于x的一元二次方程(m+2)x? -mx+nf-4 = 0有一根为0,贝U m=.13 .实数a在数轴上的位置如图所示，化简|al|+J(a - 2/=.14 .对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算*如下：+b .如3*2=±±2=5, Va-bJ3-2那么 3* (5)=.15 .如图， ABC

4、内接于。O, AC是。的直径，NACB=50,点D是BAC上一点，则AC=6, BC=8,则 ABC的内切圆半径r=16 .如图，在 RtABC 中，ZC=90°,第13题三、解答题：(共60分)17 .计算：(每题5分，共10分)(1),遥-2a+ 3振卜2a18 .(本题6分)已知关于X的方程x2+kx-10=0的一个解与分式方程生土1 = 5的解相等.x 2(1)求k的值； (2)求方程x?+kx-10=0的另一个解.19 .(本题6分)先化简，再求值：X'+4X+4(x2-h2x),其中x=E x+ 220 .（本题6分）如图，AB是G）O的直径，AC是。O的弦，以O

5、A为直径的OD与AC相交于点E.（1）若AC=16,求AE的长?（2）若C点在。O上运动（不包括A、B两点），则在运动的过程中AC与AE有何特殊 的数量关系？请把你探究得到的结论填写在横线上.如果人数超过. 100人，每增加 10人，票价优惠 1元,但电影票 不能低于20元21 .（本题7分）大众电影院为吸引学生观看电影，推出如下的收费标准:江南中学组织初三学生观看电影，共支付给电影院3750元，请问共组织了多少学生观看电影?22 .（本题8分）太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某 厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7-9月间按相同的增 长

6、率递增。请根楣表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中a的值是多少？为什么？（2）78月电池板的售价提高了，但成本价也提高了 50%,该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则4: 【注：销售利润率=（售价一成本价）成本价】月份7月8月9月成本价（万元/套）bC22.5销售价（万元/套）25a3623 .（本题8分）如图，BD是。0的直径，OA_LOB, M是劣弧AB上一点，过点M点作。的切线PM交OA的延长线于P点，DM与OA交于N点.（1）PM与PN是否相等？为什么？（2）若 BD = 12, AO= I PA,过点 B 作 BCMP 交G）O 于 C 点，求 BC 的长.。初三数学试

7、卷第9页共7页BABAD24 .（本题9分）在直角梯形ABCD中,NABC=90。，AD=4, CD=10, BC=12, G）C的半径是4. E点以每秒3个单位的速度沿着DtCBtA运动.在E点运动的同时，以E点为圆心, OE的半径以每秒1个单位的速度逐渐增大（当E点在初始位置D点时，©E的半径为0）. 当E点运动到A点时，整个运动全部停止。设运动的时间为t秒。当E点在CD边上运动时，当t为何值时，0E与。C相切? 在整个运动过程中，当t为何值时，G）E与。C最后一次相切？ 在整个运动过程中，G）E与。C共有多少次相切？t的值分别为多少？20112012学年度 第期中考试初三数学参

8、考答案一、选择题：（每题3分，共24分）1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C 8. A二、填空题：（每题2分，共16分）9. x> 210. w = 3+ 痴 x2 = 3痴 H. 13 或 142213. 114. -15. 402三、解答题：（共60分）17. （1） 0遥-26 + 3同+2拒(2011.10)12. 216. 2= 273 + 2(2) V30272化简3指正确得1分，4遥-2a+ 3我计算正确得2分，得出正确答案得2分，共5分乘法计算正确得2分，除法计算正确得2分，得出正确答案得1分，共5分18. （1） k= -3 计算出x=5

9、得2分，计算出k=3得2分，共4分.（2）另一个解为-2 计算正确得2分.X2 +4X+42（X 十 2尸1119. + （x + 2x）=-=-x+2x+2 x（x+2） x当乂="时，原式= 3化简中间过程正确得2分，化简结果正确得2分，代入求值正确得2分，共6分.20. （1）AE=8 （2）若C点在。O上运动（不包括A、B两点），则在运动的过程中AO2AE 得到ACLOE得2分，由垂径定理得到AE=8得2分，得到（2）的结论2分，共6分.21. （1）若人数不超过100人，则人数为375030二125人，与题意不符（1分）（2）若人数超过100人，设人数为x人：得到方程x（3

10、0 - 铝丝）=3750（3分）解得看 =15Qx3 = 250（5分）当x=150时，团体票价为25元；当x:250时，团体票价为15元，与题意不符经检验x=150符合题意（6分）答：组织了 150人观看电影。（7分）22. (1)设增长率为X2 5(1 +x)2 =36% =0.2,x? =-2.2x=-2. 2 不合题意，所以 x=0. 2（2分）（3分）（4分）425x(1 +0.2) = 30(2)b=15 c=22.5（每空2分，共4分）23.(1)PM=PN 连接OMTPM切。于MZ0MP=90°（1分）(2)，ZPMN+ZDM0=90°VOAXOB AZ1+

11、ZD=9O°V0M=0D /.ZDM0=ZD.e.ZPMN=ZlVZ1=Z2，PN = PMV0A10BN3+NP0M =90°: NOMP=90°NP+NPOM = 900AZP=Z3VCB/PM又.PMJ_OMCB_LOM 即 NOEB=90°V Z0EB=Z0MP=90° , ZP=Z3/.OEBAPMOBO BEP00MVAO =35 PABOAO 3PO PO 5ABE=3. 6VBC±OM（2分）（4分）（6分）（7分）（8分）ABC=2BE=7. 224.当E在CD边上运动时（0<t< ）当。C与。E外切时,t = 1.5当。C与。E内切时,t = 333t+ t+ 4 = 10(2分)3t-t + 4 = 10(4分)答：当E点在CD上运动时，t=L 5或3秒。 本小题共4分(2) AB=622当0c与OE最后一次相切时，E点在AB