八年级数学上册全册导学案【DOC范文整理】

1、八年级数学上册全册导学案3.13.1 平方根学习目标：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。理解平方与开平方是互为逆运算。会求一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本 68687171 页的内容，完成下列要求： 中被开方数 a a 的范围怎样。0 0 的算术平方根的意义 完成例 1 1，注意例 1 1 的书写格式。学习例 3 3 的内容，注意与 7 7 是怎样比较的。自学后完成展示内容，2020 分钟后进行展示。展示内容： . . =.=. . . 4 4 的算术平方根是即 . . =.=. . .的算术平方根是即正数 a a 的算术平方根是，.2 2 的算术平方根是 4 4 的算术

2、平方根是 2 2, = =求下列各数的算术平方根：0.00250.00251211217 7求下列各式的值：计算下列各式：求下列各等式中的正数 x x=1694=1694121=0121=0比较下列各组数的大小。与 1212 与 0.50.53.33.3 平方根一、学习目标理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读 7272 - 7474 页内容，完成下列要求：说明：一个正数 a a 的算术平方根有个，平方根有个，并且互为_ ,0 0 的平方根是_。负数有没有平方根，为什么？ 注意根号前的符号自学 2020 分钟后，进行展示活动三、展示内容填表：X8X8 8 8 10

3、.36010.360计算下列各式的值：平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为 A A,那么这个正方形的边长为多少？判断下列说法是否正确是 2525 的算术平方根是的一个平方根的平方根是4 40 0 的平方根与算术平方根都是 0 0下列各式是否有意义，为什么？求下列各式的 x x 的值：=25258181 = 0 03.23.2 立方根学习目标：理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方 根。会求一个数的立方根。自学指导：自学课本 7777 7878 页内容，完成下列要求：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。独立完成 7777 页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、 负

4、数、0 0的立方根的特点。理解与一的相等关系。自学后完成展示内容，2020 分钟后进行展示。展示内容：如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。正数的立方根是数， 负数的立方根是数，0 0 的立方根是 符号中，3 3 是，中的不能省略。课本 7979 页练习 1 1、3 3、4 4 题. .求下列各数的立方根：8 81258112581X9 9求下列各式的值。3.33.3 实数学习目标：了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。了解数轴上的点与实数一一对应， 能用数轴上的点来表 示无理数。学习重点：理解实数的概念

5、。学习难点：正确理解实数的概念。、学前准备二、探究新知归纳：任何一个有理数都可以写成_小数或_ 小数的形式。反过来，任何_小数或_ 小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_根和_ 根都是_ 小数，_小数又叫无理数，也是无理数结论： _和_ 统称为实数你能举出一些无理数吗？试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是_无理数，是 _ 无理数。由于非 0 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无 理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为 1 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆

6、上的一点由原点到达点o o,点 o o 的坐标是多少？从图中可以看出 0000 的长时这个圆的周长 _ ，点0 0，的坐标是_这样，无理数可以用数轴上的点表示出总结事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_ 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示， 有些表示_当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_ 的，即每一个实数都可以用数轴上的 _来表示；反过来，数轴上的_ 都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 _讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数的相反数是_，这里表示任意_ 。一个正实数的

7、绝对值是 _ ; 一个负实数 的绝对值是它的； 0 0 的绝对值是_三、学以致用例 1 1、把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数负有理数正无理数负无理数下列实数中是无理数的为 A.OB.c.D.A.OB.c.D.的相反数是，绝对值绝对值等于的数是，的平方是求绝对值练习：一、判断下列说法是否正确：实数不是有理数就是无理数。无限小数都是无理数。无理数都是无限小数。带根号的数都是无理数。两个无理数之和一定是无理数。所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所 有的点都表示有理数。二、填空 1 1、比较大小四、总结反思这节课你有什么新发现？知道了哪些新知 识？无理数的特征：.圆周率及一些含有的

8、数.开不尽方的数.有一定的规律，但循环的无限小数注意：带根号的数不一定是无理数五、自我测试把下列各数填入相应的集合内：有理数集合无理数集合整数集合分数集合实数集合下列各数中，是无理数的是 A.B.c.D.A.B.c.D.已知四个命题，正确的有有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之 积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之 积是无理数A.1A.1 个 B.2B.2 个 c.3c.3 个 D.4D.4 个若实数满足，则A.B.c.D.A.B.c.D.下列说法正确的有不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的 实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小 的数都是负实数非负实数中最

9、小的数是0 0A.2A.2 个 B.3B.3 个 c.4c.4 个 D.5D.5 个的相反数是_ ，绝对值是_若，贝 y y_7 7、是实数，则_3.33.3 实数了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算 明确有理数与实数的对比一、自学指导自学课本 8484 - 9696 页内容回顾复习有理数的绝对值小组交流课本 8484 戊思考题，归纳实数的相反数和绝对 值的结果明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用二、 展示内容写出下列各数的相反数：-3.143.14丨丨=_ ; ;若丨 a a |=,贝 U U a a=_计算下列各式的值：课本 8686 页 1 1、2 2、3

10、3、4 4课题：实数复习一、知识结构乘方开方二、知识回顾算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：练习：1 1、一 8 8 是的平方根；6464 的平方根是；6464 的立方根是；的平方根是。大于而小于的所有整数为几个基本公式：无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的练习：1 1、判断下列说法是否正确：实数不是有理数就是无理数。无限小数都是无理数。无理数都是无限小数。带根号的数都是无理数 两个无理数之和一定是无理数。所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所 有的点都表示有理数。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应 的。把下列各数中，有

11、理数为；无理数为三、知识巩固 1 1、取何值时，下列各式有意义 四、知识提高已知，；0.030.03 的平方根约为；若，则练习：已知，求；000000 的立方根约为；，则若，则的取值范围是已知位置如图所示，试化简：已知的小数部分为，的小数部分为，则五、当堂反馈下列说法正确的是A A、的平方根是 B B、表示 6 6 的算术平方根的相反数c c、任何数都有平方根 D D、一定没有平方根若，则若，则的取值范围是；，贝啲取值范围是已知，求的平方根已知等腰三角形的两边长满足，求三角形的周长如果一个数的平方根是和，求这个数若为实数，则下列命题正确的是AB B、c c、D D、已知，求的值。第十三章实数复

12、习一. 典例分析【例 1 1】把下列各数填入相应的集合中：3.143.140 00.150.15有理数集合：正数集合无理数集合：负数集合分数集合：【例 2 2】计算：二、 检测：.2525 的平方根是A A、5B5B、-5c-5c、土 5D5D、.下列说法错误的是A A、无理数的相反数还是无理数B B、无限小数都是无理数c c、正数、负数统称有理数 D D、实数与数轴上的点- 对应.下列各组数中互为相反数的是A、 2与E、 2与C、 2与D、与 2 2.在下列各数：、中，无理数的个数是A A、2B2B、3c3c、4D4D、5 5.满足的整数是A A、B B、c c、D D、.当的值为最小值时，

13、的取值为A A、一 1B1B、OcOc、D D、1 1.如图，线段、，那么，线段EFEF 的长度为AB B、c c、D D、.的平方根是，6464 的立方根是，则的值为A A、3B3B、7c7c、3 3 或 7D7D、1 1 或 7 7.平方根等于本身的实数是。0 0.化简：。1 1.的平方根是；的算术平方根是；125125 的立方根是。.估计的大小约等于或。3 3.若，则=。.比较下列实数的大小2.在以上这个过程中， 变化的量是.不o.计算.若 x x、y y 都是实数，且 y=y=求 x+yx+y 的值第十四章一次函数14.1.114.1.1 变量学习目标：1 1、通过探索具体问题中的数量

14、关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别学习过程：一，提出问题，创设情景问题一：汽车以 6060 千米/小时的速度匀速行驶，行驶 里程为s s 千米，行驶时间为 t t 小时.1.请同学们根据题意填写下表：t/t/ 时 12345t12345ts/s/千米变化的量是_.3.试用含 t t 的式子表示 s:s=s:s=_ ,t,t 的取值范围是_ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 _随行驶时间的变化过程.二，深入探究，得出结论问题探究：问题二：每张电影票的售价为 1010 元，如

15、果早场售出票 150150 张，午场售出 205205 张，晚场售出 310310 张，三场电影的票 房收入各多少元？设一场电影售票 x x 张，票房收入 y y 元.？1.请同学们根据题意填写下表：售出票数早场 150150 午场 206206 晚场 310X310X收入.在以上这个过程中，变化的量是 _ .不变化的量是_.3.试用含 x x 的式子表示 y:y=y:y=_ ,x,x 的取值范围是. .这个问题反映了票房收入_ 随售票张数_ 的变化过程.问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物 的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规 律.如果弹簧原长10c?10c?, ?

16、 ?每 1g?1g?重物使弹簧伸长 0 0. 5c5c,设 重物质量为 g g,受力后的弹簧长度为 Lc.Lc.请同学们根据题意填写下表：所挂重物 1234512345受力后的弹簧长度 L L.在以上这个过程中，变化的量是 _ .不变化的量是_.3.试用含的式子表示 L:L=L:L=_, ,的取值范围是. .这个问题反映了 _ 随_ 的变化过程.问题四：要画一个面积为 10c210c2 的圆，圆的半径应取多 少？圆的面积为 20c20c2 2 呢？ 30c30c2 2 呢？怎样用含有圆面积S的式 子表示圆半径 r r ?1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中， 变化的量是 _.不变

17、化的量是_.3.试用含 s s 的式子表示 r r. r=r=_ , s s 的取值范围是. .这个问题反映了 _随的变化过程.问题五：用 1010 长的绳子围成长方形，试改变长方形的 长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度 值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩 形的长为 x x，面积为S2.2.1.请同学们根据题意填写下表：长 x432.52xx432.52x另一边长面积 s s2.在以上这个过程中，变化的量是 _.不变化的量是_ .3.试用含 x x 的式子表示 s s . S=S=_,x,x的取值范围是. .这个问题反映了矩形的 _随的变化过程.小结：以上这

18、些问题都反映了不同事物的变化过程，其 实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有 些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变 的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的 量为 ;在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_ 三、课堂小结，回顾反思和同学们分享一下你的收获！四、课堂检测，及时反馈.小军用 5050 元钱去买单价是 8 8 元的笔记本，则他剩余 的钱 Q?Q?与他买这种笔记本的本数x x 之间的关系是A.A. Q=8xB.Q=8xB. Q=8x-50cQ=8x-50c. Q=50-8xD.Q=50-8xD. Q=8x+50Q=8x+50.甲、乙两地相距

19、 S S 千米，某人行完全程所用的时间 t t 与他的速度 v v 满足 vt=Svt=S ,在这个变化过程中，下列判断中错 误的是A.A. S S 是变量 B.B. t t 是变量 c c. v v 是变量 D.D. S S 是常量.在一个变化过程中， _ 的量是变量，? ?_ 的量是常量.某种报纸的价格是每份 0.40.4 元，买 x x 份报纸的总价为 y y 元, ,先填写下表，再用含 x x 的式子表示 y y.份数 / / 份 12345671001234567100价钱/ /元x x 与 y y 之间的关系是 y=y=_, ,在这个变化过程中，常量_ , ,变量是_.长方形相邻两

20、边长分别为x x、?y?y?，面积为 30?30?, ? ?则用含 x?x?的式子表示 y?y?为:y=:y=_ ，则这个问题中，_ 常量；_ 是变量.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.用 20c20c 的铁丝所围的长方形的长 x x 与面积 S S 的关系.直角三角形中一个锐角a与另一个锐角B之间的关系.一盛满 3030 吨水的水箱，每小时流出 0.50.5 吨水，试用流 水时间 t?t?表示水箱中的剩水量 y y .1.21.2 函数及其图象【学习目标】：知道函数图象的意义；能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。【学习重难点】

21、：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连 线画出函数图象。【自学指导】：、学生看 P99-P104P99-P104 并思考一下问题:a a）什么是函数图像？代表了函数的一对对应值，即把自 变量x x 与函数 y y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就 是这个函数的图象。）b b）如何作函数图像？具体步骤有哪些？c c）如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么d d）有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？二，自学检测：.图 1717 4 4 是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：这天 2 2 时的气

22、温是4 4C；这天的最高气温为11.811.8C；这天的最低气温是1.81.8C；这天中，从凌晨4 4 时到 1414 时气温在逐渐升高.除以上 4 4 条信息外，请你从图中再写出 4 4 条信息来.答：等腰 ABcABc 的周长为 10c10c，底边 BeBe 的长为 ye,ye,腰 ABAB 的长 为 xc.xc.写出 y y 关于 x x 的函数关系式求 x x 的取值范围求 y y 的取值范围画出函数的图象三、师生共同探讨，总结：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标代表了该函数关系的一对对应值。读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；读懂两

23、个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。这三种表示函数的方法各有优缺点。.用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。.用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。.用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋 势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，

24、各有各的优点和缺点，因此， 要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或 其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表 格，再画出它的图象。四、例题讲解：P101P101 例 2 2，例 3 3五、提高练习：.若点 p p 在第二象限，且 p p 点到 x x 轴的距离为，到 y y 轴 的距离为1 1,则 p p 点的坐标是 A.A. B.B. c.c. D.D.下列函数中，自变量取值范围选取错误的是A.A.中，x x 取全体实数 B B.中，c c .中，D.D.中，六、作业与学后反思：.小明的父亲饭后出去散步，从家中走 2

25、020 分钟到一个 离家 90900 0米的报亭看 1010分钟报纸后，用 1515 分钟返回家里.图中表示小明的父 亲离家的时间与距离之间的关系是.某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为.飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系 的图像可能为.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S S 与时间 T T 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问 题：这是一次米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是；乙在这次赛跑中的速度为；甲到达终点时，乙离终点还有米。数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学 生学会作图及其重要，特别是对于中下层

26、次的学生，往往对 书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过直观图像去 做有关习题应是首选方法。但以往比较偏重于结论得出与应 用，忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生 对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，而且后期学 生对作图不熟悉，造成学习上困难2.12.1 正比例函数【学习目标】理解正比例函数的概念及其图象的特征能够画出正比例函数的图象能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数性质【课前准备】还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_, ,_ 细读课本 110110 111111 页，完成课本 111

27、111 页的“思考”， 试着写出函数解析式：；。【学习流程】一、正比例函数的概念观察“思考”中所得的四个函数；观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形 式，一般地，形如函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调是常数，工 0 0?列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？ 练一练下列函数哪些是正比例函数？ y=y= y=y= y=-+1y=-+1 y=2xy=2x y=x+1y=x+1 y=x+2y=x+2若 y=5xy=5x 是正比例函数，则 = =_. .若 y=xy=x 是正比例函数，则= =_. .二、正比例函数图像的画法与性质用描点法画出下列函数的图像y=2xy=2x

28、、y=-2xy=-2x解：列表得：解：列表得：-3-2-3-2-10123-10123 y=2xy=2x x x -3-2-3-2-10123-10123 描点、连线：描点、连线：y=0.5xy=0.5x、y=-0.5xy=-0.5x解：列表得：解：列表得：-3-2-3-2-10123-10123 y=2xy=2x x x -3-2-3-2-10123-10123 描点、连线：描点、连线：活动二：观察上题画函数，完成下列问题正比例函数是一条，它一定经过。因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象 时，只需确定两点，通常是和当0 0 时，直线经过象限，随的增大而当0 0 时，直线经过象限，

29、随的减小而板块三、知识升华既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就 可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像y=-3xy=xy=-3xy=x解：当 x=x=_ 时，y=y=_ , , 解:当 x=x=_ 时，y=y=_ , ,取点_ 和_ , ,描点、连线得：收获乐园本节课你有哪些收获？请在小组内交流。随堂练习汽车以 4040 千米/ /时的速度行驶，行驶路程 y y 与行驶时间 x x 之间的函数解析式为 _ .y.y 是 x x 的_函数。圆的面积 y y 与它的半径 x x 之间的函数关系式是.y.y 是 x x 的 函数。函数 y=xy=x 的图

30、像过 P P，则= =_，图像过_象限。y=,y=,y=3x+9,y=2xy=,y=,y=3x+9,y=2x 中，正比例函数是_ . .在函数 y=2xy=2x 的自变量中任意取两个点x,x,x,x,若 x xvx,x,则对应的函数值 y y 与 y y 的大小关系是 y y_ y.y.表示函数 y=-xy=-x 的图像是。若 y y 与 x-1x-1 成正比例，x=8x=8 时，y=6y=6。写出 x x 与 y y 之间的 函数关系式，并分别求出x=4x=4 和 x=-3x=-3 时的值若 y=y+y,yy=y+y,y 与 x x 成正比例，y y 与 x-2x-2 成正比例，当 x=ix

31、=i 时,y=0,y=0，当 x=-3x=-3 时,y=4,y=4。求当 x=3x=3 时的函数值。讨论交流问题：观察并比较：两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？三、巩固提升下列函数中，哪些是正比例函数？若是正比例函数，则=若函数是关于的正比例函数，则=已知函数是关于的正比例函数求正比例函数的解析式画出它的图象若它的图象有两点，当时，试比较的大小四. 学习体会本节课你学会了什么？有哪些收获？课题：22一次函数和它的图象编写审核授学訝冃标知识冃标：1 1、理解正比例函数、一次函数的概念。会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。会求一

32、次函数的值。能力标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系情感IIII林 形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣 学习重点一次函数、正比例函数的概念和解析式。学习难点根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围一. .独立思考，复习反馈说一说：函数的概念及函数的判断方法填一填；汽车以 60/h60/h 的速度匀速行驶，行驶路程S S 与汽车行驶的时间 t t 之间的函数解析式为 _ . .一颗树现在高 60c60c， 每个月长高 2c2c， x x 月之后这棵树的 高度为 he,he,则 h h 关于 x x 的函数解析式为 _汽车开始行驶时，邮箱内有油 5050 升，

33、如果每小时耗油 5 5 升，则邮箱内剩余油量Q Q 与行驶时间 t t 的函数解析式为在 RtRt ABcABc 中，/ c=90c=90 ,设/ A=xA=x,ZB=yB=y,贝 U U y y 关于 x x的解析式为_. .二. .师生合作，共探新知 一次函数，正比例函数的一般形式 比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？ 特征：等号两边的代数式都是； 自变量的次数是。小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函 数？系数和常数项的值各为多少？4)y=x4)y=x反思：正比例函数与一次函数的联系与区别；正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；理解一次函数 y=x=by=x=b

34、 的特征已知一次函数 y=1.6x+5y=1.6x+5填表：X-2X-2-101234-101234 填空：观察上表发现：当自变量x x 的值每增加 1 1 时，函数值 y y 的变化规律是 _,合作结论：一般地，一次函数 y=x=by=x=b 自变量的值每增加 1 1 时，函数值都 _ , ,这说明一次函数的函数值是随着自变量_ 。一次函数自变量取值范围的确定一般地，一次函数 y=x=by=x=b 自变量的取值范围是怎样的 ？ 学案开头 4 4 个函数的自变量取值范围又是怎样的？请说出来. .三生生合作，巩固新知：例 1:1: 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L8L 汽油，已知加油枪的流量为

35、 12L/in12L/in，若加油时间为 x x,1）请写出此时油箱中的油量y y 与 x x 的函数关系式；2）若加油5inin，则油箱中有多少升汽油？例2:为了圆满完成 XXXX 年奥运会火炬的传递，奥运火 炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1c1c,当他们向上冲击时， 海拔每升高 1 1,气温则下降 6c6c,你能用解析式表示他们所在位置的温度y y 与向上登山的高度 x x 之间的关系吗？若火炬手们向上登高了0.2,0.2,则他们所在位置的温度为多少？四. 总结反思，拓展升华：一次函数、正比例函数的概念及关系。能根据已知简单信息，写出一次函数

36、的表达式。五. 当堂检测，效果评价：下列函数中，y y 是 x x 的一次函数的是 y=x-6y=x-6 : y=y=: y=y=; y=7-xy=7-xA A、B B、c c、D D、写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又 属于正比例函数？面积为 10c210c2 的三角形的底 a a 与这边上的高 h h;一边长为 8 8 的平行四边形的周长 L L 与另一边长 b b;食堂原有煤 120120 吨，每天要用去 5 5 吨，x x 天后还剩下煤 y y 吨；汽车每小时行 4040 千米，行驶的路程 s s 和时间 t t .汽车以 6060 千米/ /时的速度匀速行驶，行驶路程中

37、y y 与行驶时间 x x 之间的关系式；圆的面积 y y 与它的半径 x x 之间的关系；一棵树现在高 5050 厘米，每个月长 2 2 厘米，x x 月后这棵树 的高为 y y六.作业下列说法不正确的是一次函数不一定是正比例函数不是一次函数就一定不 是正比例函数正比例函数是特定的一次函数不是正比例函数就不是一次函数已知函数 y=x+2-3.y=x+2-3.求当为何值时，此函数为一次函数？此函数为正比例函数？一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒 增加 2 2 米。求小球速度 v v 随时间 t t 变化的函数关系式，它是一次函 数吗？求第 2.52.5 秒时小球的速度？一种移动

38、通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为 3030元，每月免费通话时间为 120120 分，以后每分收费 0.40.4 元。写出每月话费 y y 元与通话时间 x x 的函数关系式；分别求每月通话时间为 100100 分，200200 分的话费。思考题：某种气体在 0 0C时的体积为 100L100L,温度每升高 1 1C,它 的体积增加0.37L0.37L。写出气体体积 V V 与温度 t t 之间的函数解析式；求当温度为 3030C时气体的体积。当气体的体积为 107.4L107.4L 时，温度为多少摄氏度？课题：14.2.214.2.2 一次函数和它的图象【学习目标】：本节课通过两个例题探

39、索一次函数的图 象及其性质，发展抽象的数学思维.能用“两点法”画出一 次函数的图象。结合图象，理解直线 y=x+by=x+b 常数和 b b 的取值 对于直线的位置的影响。【学习过程】：一、回顾交流，揭示课题【复习提问】一次函数的概念二、范例点击，实践操作你们知道一次函数是什么形状吗？那就让我们一起做一做, ,看一看。【例 2 2】画出函数 y=-6xy=-6x , y=-6x+5y=-6x+5 , y=-6x-5y=-6x-5 的图象.【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数 y=-6xy=-6x的图象经过；函数 y=

40、-6x+5y=-6x+5 的图象与 y y 轴交于点，即它可以 看作由直线 y=-6xy=-6x 向平移个单位长度而得到的； 函数 y=-6x-5y=-6x-5 的图象与 y y 轴交点是，即它可以看作由直线y=-6xy=-6x 向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什 么？【猜想】联系上面例 2 2,考虑一次函数 y=x+by=x+b 的图象是 什么形状，它与直线 y=xy=x 有什么关系？归纳平移法则：一次函数 y=x+by=x+b 的图象是一条，我们称它为直线 y=x+by=x+b， 它可以看作由直线 y=xy=x 平移个单位长度而得到.对于一次函数 y=x+bby=

41、x+bb 为常数，工 0 0）的图象一一直线，你 认为有没有更为简便的方法三、合作学习，操作观察例 2 2:分别画出下列函数的图像分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个 点就能画出它，一般选取直线与x x 轴，y y 轴的交点。观察上面四个图像，经过_ 象限；y y 随 x x 的增一次函数的图像不经过大而_ ,函数的图像从左到右_;经过_ 象限；y y 随 x x 的增大而_，函数的图像从左 到右_ ;经过_ 象限；y y 随 x x 的增大而_ ,函数的图像从左到右 _;经过_ 象限；y y 随 x x的增大而_ ，函数的图像从左到右 _。由此可以得到直线中，b b 的取值决定直

42、线的位置：一次函数的性质:四、课堂总结，发展潜能.一次函数 y=x+by=x+b 图象的画法：在 y y 轴上取在 x x 轴上取 点，过这两点的直线即所求图象.一次函数 y=x+by=x+b 的性质.五、练习当时，y y 随 x x 的增大而_当时，y y 随 x x 的增大而_，这时函数的图像从左到，这时函数的图像从左到直线经过直线经过直线经过直线经过1 1、已知一次函数的图像经过点，且y y 随 x x 的增大而增A A、象限 B B、第二象限 c c、第三想象限 D D、第四象限已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是A A、B B、c c、D D、下列函数中，y y

43、随 x x 的增大而增大的是新课标网A A、B B、c c、D D、对于一次函数，函数值 y y 随 x x 的增大而减小，则的取值 范围是AB B、c c、D D、一次函数的图像一定经过AB B、c c、D D、已知正比例函数的函数值 y y 随 x x 的增大而增大，则一次 函数的图像大致是一次函数的图像如图所示，则 _，b b_，y y 随 x x 的增大而_一次函数的图像经过 _ 象限，y y 随 x x 的增大而_已知点、在直线上，贝 U U a a， b b 的大小关系是 _0 0、直线与 x x 轴交点坐标为 _ ;与 y y 轴交点坐标_;图像经过_ 象限，y y 随 x x

44、的增大而_ ，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式例 1 1:已知一次函数的图像经过点与，求这个一次函数已知一次函数图像不经过第二象限，经过点，请写出一 个同时满足和这两个条件的函数关系式： _3 3. y=3xy=3x 与 y=3x-3y=3x-3 的图象在同一坐标系中位置关系是A.A.相交 B B.互相垂直 c c.平行 D.D.无法确定.在函数 y=x+3y=x+3 中，当取不同的非零实数时，就得到不同 的直线，那么这些直线必定A A、交于同一个点 B B、互相平行c c、有无数个不同的交点 D D、交点的个数与的具体取值有 关.函数 y=3x+b,

45、y=3x+b,当 b b 取一系列不同的数值时，它们图象的 共同点是A A、交于同一个点 B B、互相平行c c 有无数个不同的交点D D、交点个数的与 b b 的具体取值有关课题：14.2.214.2.2 一次函数和它的图象一、 【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式， 介绍待定系数法求一次函数解析式的方法.体会二元一次方 程组的实际应用.二、学习过程：的解析式。分析：求一次函数的解析式，关键是求出，b b 的值，从已知条件可以列出关于，b b 的二元一次方程组，并求出，b bo解：一次函数经过点与解得一次函数的解析式为 _像例 1 1 这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式 中未

46、知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。练习：已知一次函数，当 x=5x=5 时，y=4y=4,求这个一次函数。求当时，函数 y y 的值。已知直线经过点和点，求这条直线的函数解析式。已知弹簧的长度 y y 在一定的限度内是所挂重物质量 x x 的 一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6 6 厘米，挂 4 4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.27.2 厘米.求这个一次函数的关系式.例 2 2:地表以下岩层的温度 t t 随着所处的深度 h h 的变化 而变化，t t与 h h 之间在一定范围内近似地成一次函数关系。深度246246温度9016030090160300 根据上表

47、，求 t t 与 h h 之间的函数关系式；求当岩层温度达到 17001700C时，岩层所处的深度为多少千 米？三、课堂总结，发展潜能根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数 法确定一次函数解析式，具体步骤如下：.设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数.把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关 于待定系数的方程或方程组.解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求 函数的解析式.四、练习.一次函数的图象经过点A,A,且与直线 y=2x-3y=2x-3 平行，？则此函数的解析式为A.A. y=x+1By=x+1B. y=2x+3cy=2x+3c . y=2x-1Dy=2x-

48、1D . y=-2x-5y=-2x-5.已知一次函数 y=x+by=x+b，当 x=1x=1 时，y=2y=2，且它的图象与 y?y?轴交点的纵坐标是 3 3,则此函数的解析式为A.A. 0 0 x x 3B3B. -3-3 x x 0c0c. -3-3 x x 3D.3D.不能确定大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高 h h 时指距 d d 的一次函数，下表中 是测得的指距与身高的一组数据：指距 d20212223d20212223身高 h160169178187h160169178187求出 h h 与 d d 之间的函数关系式：某人身高为 196c19

49、6c，则一般情况下他的指距应为多少？.若一次函数 y=bx+2y=bx+2 的图象经过点 A,A,则 b=b=_ .2.22.2 次函数应用学习目标:会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题重点:分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决难点:数学建模的过程、思想、方法的领会一、 自学引入：小明家距学校3 3 千米，星期一早上，小明步行按每小时 5 5 千米的速度去学校，行走1 1 千米时，遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时2020 千米的速度直达学校，则小明上学的行程s s 关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函

50、数的解析式应该怎样来表示呢？二、探索新知：看书的例 5 5，完成问题填写下表：写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。设购买种子数量为 x x 千克，付款金额为 y y 元；当 O OWx x2x2 时，y=y=_ ; y y 与 x x 的函数解析式也可合起来表示为_画函数图像一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出 的土豆千克数与他手中持有的钱数y y 的关系如图所示，结合图象回答下列问题：这位农民自带的零钱时多少？试求降价 前 y y 与之间的关系式.由表达式你能求出降价前每千克的土 豆价格是多少？降价后他按

51、每千克 0.40.4 元将剩余土豆售完， 这时他手中的钱是 2626 元，试问他一共带了多少千克土豆 ？如图，折线 ABcABc 是在某市乘出租车所付车费 y y 与行车里 程之间的函数关系图象.根据图象，写出当3 3 时该图象的函数关系式；某人乘坐 2 2. 5 5,应付多少钱？某人乘坐 1313,应 付多少钱？若某人付车费 3030. 8 8 元，出租车行驶了多少千米 ？三、运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4 4 立方米，则按每立方米 2 2 元计算；若每月每户居民用水超过4 4 立方米，则超过部分按每立方米 4 4. 5 5 元计算.现某户居

52、民某月用水立 方米，水费为元，求与的函数关系式。与的函数关系用图象 表示正确的是四、能力提升：如图点 P P 按的顺序在边长为 I I 的正方形 边上运动，是 cDcD 边上的中点.设点 P P 经过的路程为自变量，APAP 的面积为，贝 U U 函数的大致图象是五、当堂反馈：1 1、书练习某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如 果成人按规定剂量服用，那么服药后2 2 小时血液中含药量最高，达每毫升 6 6 微克，接着逐渐减少，1010 小时时血液中含药 量为每毫升 3 3 微克，每毫升血液中含药量 y y 随时间的变化如 图所示.当成人按规定剂量服药后：分别求出 w w2 2 和2

53、 2 时，y y 与之间的函数关系式；如果每毫升血液中含药量为 4 4 微克或 4 4 微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水 四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量与 时间之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题洗衣 机的进水时间是多少分钟 ？清洗时洗衣机中的水量是多少升 已知洗衣机的排水速度为每分钟19L19L，求排水时，与之间的关系式.如果排水时间预定为 2in2in， 求排水 2in2in 时洗衣机中剩 下的水量.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京 厂可支援外地 1010 台，上海厂可支援

54、外地 4 4 台，现在决定给 重庆 8 8 台，汉口 6 6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分 别是 400400 元/ /台、800800 元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是 300300 元/ /台、500500 元/台.求：写出总运输费用与北京运往重庆台之间的函数关系式；若总运费为84008400 元，上海运往汉口应是多少台？课题：14.314.3 次函数与一元一次方程一.【使用说明】阅读教材第十三章第三节课时二.【学习目标】理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决 一元一次方程求解问题。学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。经历方程与函数关

55、系问题的探究过程，学习用联系的观 点看待数学问题。【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练 习巩固三.【自主学习】.一 次 函 数。函 数 的 图 象.直线 y=x+by=x+b 与方程的联系.想一想： 如果 y=-2x-5,y=-2x-5,那么当 x x 取何值时， y=0?y=0? 已知 y y 仁-x+3-x+3 ,y2=3x-4y2=3x-4，当 x x 取何值时 y y 仁 y2y2 ?四、 【合作探究】利用图象求方程 6x-3=x+26x-3=x+2 的解，并笔算验证。解法一：由图可知直线 y=5x-5y=5x-5 与 x x 轴交点为，故可得 x=1x=1 我们可以把方程

56、 6x-3=x+26x-3=x+2 看作函数 y=6x-3y=6x-3 与函数图象上看出，直线y=6x-3y=6x-3 与y=xy=x+2y=xy=x+2 在何时两函数值相等，？即可从两个+2+2 的交点，交 点的横坐标即是方程的解.解法二：由图象可以看出直线 y=6x-3y=6x-3 与 y=x+2y=x+2交于点，所以 x=1x=1。五、 【课堂检测】.用函数图象解释方程 2x-3=x-22x-3=x-2 . 2 2. x+3=2x+1x+3=2x+1根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直 接写出相应方程的解？. .某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一 个体车主或一国有出

57、租车公司其中一家签让合同.设汽车每 月行驶 x x 千米，应付给个体车主的月费用是y1y1 元，应付给出租车公司的月费用是 y2y2 元，y1y1、y2y2 分别是 x x 之间函数关 系如下图所示.每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费 用相同，是多少元？兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 9,然后自己才开始跑已知弟弟每秒跑 3 3,哥哥每秒跑 4 4。列出函数关系式，作出 函数图象，观察图象回答下列问题：何时哥哥追上弟弟？何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？谁先跑过 2020 ?谁先跑过 100100 ？课题： 14.314.3 一次函数与一元一次不等式一、 【使用说明】阅读课本第 13

58、13 章第 3 3 节第二课时，通过独立思考和小组合作，进一步发展学生的推理证明意识和能力二、 【学习目标】1.认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系.2.学会用图象法求解不等式.进一步理解数形结合思想.3.培养提高从不同方向思考问题的能力.探究解题思路，以便灵活运用知识.提高问题间互相转化的技能. .【学法指导】独立思考，实在不会再去问别人，不追求 热闹，弄透才是根本三、 【自主学习】.作出函数 y=2x-5y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题：一，x x 取何值时，2x-5=02x-5=0 ?二，x x 取哪些值时,2x-50,2x-50 ?三，x x 取哪些值时,

59、2x-53?,2x-53?想一想：如果 y=-2x-5,y=-2x-5,那么当 x x 取何值时，y0?y0?四、 【合作探究】当自变量 x x 为何值时函数 y=2x-4y=2x-4 的值大于 0 0?用画函数图象的方法解不等式 5x+425x+42 时，对于同一个 x x， 直线 - -上的点在直线_上的相应点的下方，这时 5x+405x+40 .已知 y y 仁-x+3-x+3 , y2=3x-4y2=3x-4，当 x x 取何值时 y1y2y1y2 ?五、 【当堂检测】当自变量 x x 的取值满足什么条件时，函数 y=3x+8y=3x+8 的值 满足下列条件？y=-7y=-7 .y10

60、0y100 时，分别写出 y y 关于 x x 的函 数关系式；小王家季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额 7676 元 6363 元 4545 元 6 6 角 184184 元 6 6 角问：小王家季度用电多少度？3.33.3 一次函数与二元一次方程【学习目标】理解一次函数与二元一次方程的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。【重点】1.归纳图象法解二元一次方程组的具体方法.2.灵活运用函数知识解决实际问题.【难点】灵活运用函数知识解决相关实际问题.学习时间自主预习案【学法指导】当天落实用 2020 分钟左右时间，阅读探究课本 P127-P128P127-P128