北师大版五年级下册第4讲长方体表面积的拓展(教案教学设计导学案)

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级 五年级学 科数学上课时间教师姓名课 题第4讲 长方体的表面积的拓展教学目标1、掌握长方体的组成及其展开图；2、理解长方体表面积公式的推导；3、能根据公式正确计算长方体的表面积。教学过程教师活动学生活动1、用彩带捆扎一种礼品盒（如图），结头处需要 24cm彩带，捆扎好这个礼品盒需要米的彩带.2、一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长 米。如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要米2纸。这个长方体的体积是米3。如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是米2和米。3、用6根8厘米长、6根4厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，可搭成一个长

2、方体.4、李叔叔做一个长、宽、高分别是30厘米、15厘米和20厘米的长方体鸟笼，至少需要长的铁丝（不计接口处）.5、用一根32厘米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、图的比是5: 2: 1.这个长方体框架的长是厘米.6、一本书长18厘米，宽10厘米，图3厘米，把两本书包装在一起最少需要用包装纸多少平方厘米?7、有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。（1痣样拼成一个表面积最大的长方体（画出示意图）？表面积最大是多少?（1痣样拼成一个表面积最小的长方体（画出示意图）？表面积最小是多少?知识点一：长方体的表面积1、两个完全相同的长方体，每个长方体长 5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼

3、成 一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了 平方分米。2、一个长方体，如果长增加 2厘米，则体积增加 80立方厘米；如果宽增加 3厘米， 则体积增加180立方厘米；如果高增加 4厘米，则体积增加192立方厘米。原长方体 的表面积是多少平方厘米 ？3、一个长方体礼品盒，长 20厘米，宽12厘米，高6厘米.如果把2个这样的礼品盒包成一包.准备用包装纸包成一包.估一估，右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸？需要多少平方厘米包装纸？4、一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的表面积是多少平

4、方厘米？（铁皮厚度不计）知识点二：几何图形的知识点1、如图中，棱 AE与平面DCGH的关系是.（第1题图）（第2题图）2、右图等边三角形的周长比正方形的周长少8厘米，三角形的周长是（）厘米。正方形的周长是（）厘米。3、棱长为1分米的正方体可以切成 个棱长为2厘米的正方体；如果切出的所有 正方体紧紧排成一排，总共能排 分米长。1、已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h,而且a> b>h,这个长方体最大面的面积是，最小面的面积是.2、（1）图 1 中，（1）1=°,2=:（2）观察图2,在括号内填字母，使等式成立.上面的面积 =（）;前面的面积=（ ）.3、有一房间，长6米，

5、宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗 的面积是21.4平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？1、淘气将4盒礼品包成一包，下面（）种方案最省纸。2、把两个棱长10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）A. 100平方米 B. 200平方米 C. 80平方米3、用一根长（）铁丝正好可以做一个长 6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A. 28厘米 B. 126平方厘米C. 56厘米 D. 90立方厘米4、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，至少要用铁丝（）分米，它的占地面积最大是（）平方分米。5、把一个正方

6、体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了 32平方厘米，原正方体方木块的表面积是 ,体积是 。6、一个正方体的底面周长是 24平方厘米，正方体的表面积是 。7、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加 80立方厘米；如果宽增加 3厘米，则体积增加180立方厘米；如果高增加 4厘米，则体积增加192立方厘米。原长方体 的表面积是多少平方厘米 ？8、用12个拼长方体，画出草图。（1）拼出表面积最大的长方体。（2）拼出表面积最小的长方体。9、现有长宽高分别为 8cm, 5cm, 3cm的小药盒四个.请你设计一个大的包装盒，使它正好装入这4个小药盒.请计算这个盒子至少需要多少平方厘米？一、长

7、方形与正方形的异同1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积2、一、长方体的体积和表面积1、2,长方体的棱长之和=（长+宽+高）X4二、正方体的体积和表面面积1、正方形的表面积=棱长冲麦长X62、正方形的棱长之和 =棱长X 121、把一个棱长为 a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）A. a3+2a2B. 7a2C. 8a2D.无法确定2、下面是编号的纸板（每种各一张），从中选出一些做成一个有盖的长方体盒子。你选择编号是（）的纸板。（单位：厘米）3、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那

8、么至少要把这个大长方体分割成个小长方体.4、现有长宽高分别为 8cm, 5cm, 3cm的小药盒四个.请你设计一个大的包装盒，使 它正好装入这4个小药盒.请计算这个盒子至少需要多少平方厘米？5、用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、如图是一盒巧克力， 如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？（重叠处不计）（图:一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）7、在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图

9、形的表面积是多少？8、已知一个正方体木块能分割成若干个棱长为l厘米的小正方体木块，并且在这个大的正方体木块的5个面上涂上红色，把它分割成若干个棱长 1厘米的小正方体木块后,有两面涂上红色的共有 108块.那么只有一面涂上红色的有多少块？9、如图，一个棱长为 5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？10、如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如吐下所示），剩卜部分的表面积是多少?2、有一个长方体的零件，中间挖了一个正方体的孔（如图所示） ，你能算出它的表面积吗？（单位：厘米）3、有一个形状如下图所示的零件，求它的表面积。（单