机电控制工程基础作业答案

1、机电控制工程基础第 1 次作业第1章一、简答1什么是自动控制？是相对于人工控制而言的， 就是在没有人直接参与的情况下， 利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量（输出量 ）准确地按照给定的规律（输入量 ）运行或变化。2控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性（稳态精度），即稳、快、准3什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。 它一般由控制装置和被控制对象组成。4反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是负反馈5什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？从系统（或元件）输出端取出信号，经过变换后加到系统（或元件 ）输入端，这就是反馈。当它与

2、输入信号符号相同， 即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。 反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6什么叫做反馈控制系统？从系统（或元件）输出端取出信号，经过变换后加到系统（或元件）输入端，这样的系统称为反馈控制系统7控制系统按其结构可分为哪3 类？开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统8举例说明什么是随动系统。如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等9自动控制技术具有什么优点？ 极大地提高了劳动生产率； 提高了产品的质量； 减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来， 去从事更有效的劳动； 由于近代科学技术的发展， 许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接

3、操作是难以实现的， 还有许多生产过程因人的生理所限而不能由人工操作， 如原子能生产， 深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用。10对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态 过程可能有几种情况？单调过程、衰减振荡过程、持续振荡过程、发散振荡过程 二、判断1 .自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。正确2 .系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。正确3 .如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确4 .凡是系统的

4、输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。正确5 .无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误6 .对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。错误7 .叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。正确8 .线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。正确第2章一、简答1 .什么是数学模型？描述系统输入变量、输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式2 .建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法3 .什么是系统的传递函数？在线性定常系统中，初始条件为零时，系统(或元件

5、)输出的拉氏变换 Xc(s)和输入的拉氏变换Xr(s)之比称为系统(或元件)的传递函数4 .单位负反馈系统的开环传递函数为G(s),则其闭环传递函数是什么?(s)G(s)1 G(s)5 .二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义?2G(s)2s 2ns n3 n-无阻尼自然频率或固有频率,t 阻尼比,1O2 Tn n 1 m6 .微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？一阶微分环节的传递函数表达式G(s尸X c(s)/X r(s)=Ks二阶微分环节的传递函数表达式G(s) K( 2s22 s 1)积分环节的传递函数表达式G(s)=X c(s)/x r(s)=K/s7 .振荡环

6、节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为Xc,输入量为xr,其运动方程式和传递函数是什么?振荡环节的运动方程式为Kxr2 d2XcdXcT 2- Tk xcdt2出其传递函数为G(s)KT2s2 Tks 1二、判断1 .传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。错误2 .对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。正确3 .在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递

7、函数、动态结构图、频率特性等。 正确4 .控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5 .传递函数是复变量 s的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数m,而且其所有系数均为实数。正确6 .在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7 .传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。错误8 .自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。正确9 .实际的物理系统都是线性的系统。错误10 .某环节的输出量与输入量的关系为yt Kx t , K是一个

8、常数，则称其为惯性环节。错误11 .惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。错误12 .系统的传递函数分母中的最高阶若为n,则称系统为n阶系统正确13 .已知线性系统的输入 x(t),输出y(t)，传递函数G(s),则Y(s) G(s) X(s)。正确14 .线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确15 .若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确三、设某系统可用下列一阶微分方程Tc(t) c(t) r(t) r(t)近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。解：上式进行拉氏变化：TsC (t) C(t) s

9、R(t) R(t)/曰 、C(s) s 1得：G(s)R( s) Ts 1四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作 用于系统时，系统产生位移为Xo。求该系统以Xi(t)为输入量，xo(t) 为输出量的运动微分方程式。书21页五、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电压u为输入，Uc为输出的系统微分方程式。L Rnnrvi1|II。二二解 根据基尔霍夫电路定律，有di u(t) L i R uC dt工 ducd 2ucLC 2cdt2而i C c ,则上式可写成如下形式 dt一 duc/ 、RC c uC u(t) dt六、简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数

10、(s) C(s)-R(s)书39页七、如图所示的电网络系统，其中Ui为输入电压,分方程和传递函数表达式。Ui C duUo解：Ri dtR2Ui Ui UoUo为输出电压，试写出此系统的微 Iut Hea 上T消去Ui得:Ui UoRid(Ui Uo)UocdtR2拉式变化Ui Uo (UiUo)UocsRdtR2G (s)=UoUiR2Ri R2CSRiR2八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速ni和从动齿轮输出转速n2之间的关系为n2=Z2,求其传递函数。G(s)=N2(s)/Ni(s尸Zi/Z2式中Z1/Z2 主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、下图所示 RC网络，输入为电

11、压 Ur,输出为电压uc,求其传递函数。微分方程:duc tRC dtUc t Ur tcI拉氏变换:RCsUc(S) Uc(s) Ur(s)传递函数:Uc(s)Ur(s)1RCs 1机电控制工程基础第 2次作业一、简答单位斜坡函数的拉氏变换结果是什1 .单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么? 么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果：X r(S)=L1(t)=1/S单位斜坡函数的拉氏变换结果：Xr(s尸LAt=A/s 22 .什么是极点和零点?如果罗朗级数中有有限多个z z0的负哥项，且(z z0) m为最局负帚称z0是f(z)的m级极点。f (z) (z Zo) m (z)其中(z)在Z0解析且

12、(z)不等于0,z0是f(z)的m级零点。3 .某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什 么特点？该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡4 .什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。当I =1时是二阶系统的临界阻尼5 .动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间td阶跃响应第一次达到终值 h()的50%所需的时间。上升时间tr阶跃响应从终值的10%上升到终值的 90%所需的时间；对有振荡 的系统，也可定义为从 0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间tp阶跃响应越过稳态值 h()达到第一个峰值所需的时间。

13、调节时间ts阶跃响到达并保持在终值时也用终值的 2 %误差带来定义调节时间。超调量 %h( ) 5 %误差带内所需的最短时间；有峰彳th(tp)超出终值八()的百分比，即h(tp) h()h()100% %100%6 .劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？ 能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性。7 . 一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于52%。?一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律上升并最终趋于1的曲线，响应曲线具有非振荡特征，故又称为非周期响应。当t=3T或4T时响应值与稳态值之间的误差将小于52%。8 .在欠阻尼的情况下，

14、二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的 简谐振荡时间函数。9 .阻尼比tw 0时的二阶系统有什么特点？I =0时，系统的响应为等幅振荡。I m),则其根轨迹有 n条分支,其中m条分支终止于开环有限零点，n-m条分支终止于无穷远。 正确6 .在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。正确7 .在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。正确8 .实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。错误9 .实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。正确10 .系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。KqN(s)二

15、、已知某系统的开环传递函数为G(s)H (s) gD(s)Kg(s 乙)(s Pi)(S P2)，式中Kg0, z1 p1 p2 0o试求其根轨迹的分离点和会合点。书99【解】 由于 Ns s z1, D s s p1s p2上式对s求导后得N s 1 ； D s2spip2代入式(4-9),得 s zi 2s pi p2 s pi s P20由此得分离点和会合点分别为“2Zi ,4 pi z p2Kg三、设某系统的开环传递函数为 G s H s g试计算其根轨迹的渐近线s s i s 4倾角。书i00一、判断1 .在实际存在电容、电感、惯量、弹簧等这些储能元件的系统中，输入不同频率的正弦电压

16、，输出电压的幅值相同、相位不同。正确2 .系统的频率特性是由 G(j )描述的，G(j )称为系统的幅频特性；G(j )称为系统的相频特性。正确3 .对于实际的“低通”控制系统，在频率较低时，输入信号基本上可以原样地在输出端复现出来，而不发生严重失真。正确4 .根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有 P个不稳定极点， 那么闭环稳定的条件是：当 w由- 时，Wk(jw)的轨迹应该逆时针绕(-i, j0)点P 圈。错误5 .系统的频率特性可直接由G(j 3 )=Xc(j co )/Xr(j co )求得。只要把线性系统传递函数G(s)中的算子s换成j 3,就可以得到系统的频率

17、特性G(jw)o正确6 .频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。错误7 .对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率，频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。错误型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为20db/dec的直线。正确9 .比例环节的 A()和()均与频率无关。正确10 .系统的频率特性是由 G(j )描述的，G(j )称为系统的复合控制；G(j )称错误为系统的复合控制。错误11 .当由0时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。12 .时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。正确13 .系统的对数幅频特性和相频指性有

18、一一对应关系，则它必是最小相位系统。确14 .凡是在s左半平面上没有极、零点的系统，称为最小相位系统。15 .若系统的开环稳定，且在 L( 环状态是稳定的。二、选择1、下列开环传递函数所表示的系统,)0的所有频率范围内，相频属于最小相位系统的是(5s 1)(2s 1)1 T1s正确()-180,则其闭正确C )。(2s1)(3s 1)s 2s(s 3)( s 2)2、已知系统频率特性为,则该系统可表不为(3、1 j3A5ejtg13； Bjtgjtg13D 5e j tg 1卜列开环传递函数所表示的系统,属于最小相位系统的有s 1(2s 1)(s 1)As 1A ；(5s 1)(s 1)1 T

19、s(T0 )；1 Ts(s 3)(s 2)4、题图中R C电路的幅频特性为 B斗 y (七)A I ,；,1 T 2,1 (T )2/2 ，1 (T )25、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为(A 20 dB/,通过co =1点的直线;dec20 dB dec=1点的直线;C - 20 dB /,通过=0点的直线;dec20 dB dec =0点的直6、开环GK(s)对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时:cA L( 3)向上平移，()不变； B L(3)向上平移，()向上平移;C L( 3)向下平移,()不变;D L( co)向下平移,()向下平移。最小相位系统的对数幅频特性如下

20、图所示，试分别确定各系统的传递函数。20(c)(b)A： G(s)B： G(s)C： G(s)20s(s 1)40s(10s 1)(s 1)40s(0.2s 1)(0.5s 1)四、试绘制具有下列开环传递函数的系统的波德图。五、已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)300s(s2 2s 100)试用对数稳定判据判别系统的稳定性。书150【解】 绘制系统对数频率特性曲线，如图 所示40-系统对数频率特性曲线因为振荡环节的阻尼比为，在转折频率处的对数幅频值为1201gl 201g2 0.1 14dB根据对数且正负穿由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线=0+处向上补画兀/2角。判据，在L( )

21、0的所有频率范围内，相频()曲线在-1800线有一次负穿越， 越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。S(0.1S 1)(0.04S 1)六、已知系统的开环传递函数为：G(S)试：1.绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线2 .确定系统稳定裕度201fi|G|七、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数Gk(s)。解：3小于3 1的低频段斜率为1-20,故低频段为K/s3增至3 1,斜率由1-20】转为【-40】，增加【-20，所以3 1应为惯性环节的转折频率，该环节为1s1co增至co 2,斜率由1-40】转为【-20】，增加【+20，所以2应为一阶微分 1环节的转折频率，该环节为S 1213增加3 3,斜率由1-20】转为【-40，该环节为，斜率保持不变。1S 131K（s 1）所以开环传递函数为 G（s） 211s（7）（%一）s 1 s 113机电控制工程基础第3次作业第6章一、判断1 . pi校正为相位滞后校正。正确错误2 .系统如图所示，Gc（s）为一个并联校正装置，实现起来比较简单。3 .系统校正的方法，按校正装置在系统中的