完全平方公式和平方差公式的专项复习

1、v1.0可编辑可修改【典例分析&变式练习】例 1.已知 a+b=2, ab=1,求 a2+b2 和(a-b) 2 的值变式+工=5,求(1) a2+4, (2) (a1)2的值 aaa1变式2.已知x 3x 1 0 (x 0),求：x2的值x变式3.已知x2 x 1 0,求x3 2x2 3的值。变式4.已知x2 y225, x y 7 ,且x>y,则x y的值等于例 2.计算：(aa2an 1)(a2a3an)(a2a3an 1)(aa2an)变式 1.计算：(2 1)(22 1)(241)(28 1)(216 1)_2222979899100变式2简便运算：12 2232 42

2、52 62例题4若一个三角形的边长分别为a、b、c,且满足：a2 2b2 c2 2ab 2bc 0,判断此三角形的形状，并说明理由。变式 1：若 m2 2mn 2 n2 6n 9问题(1)若ABC勺三边长a、b、c都是正整数，且满足a2 b2 6a 6b 18 |3 C 0,请问AABC是什么形状(2)若 x2 4y2 2xy 12y 12 0,求 xy 的化(3) 已知a、b、c是AABC的三边长，满足a2 b2 12 a 8b 52 ,求c的范围.(4)已知 a b 4,ab c2 6c 13 0,贝U a b c .变式2.说明不论x、y取什么有理数，多项式x2 y2 2x 2y 3的值

3、总是正数。变式3.已知x、y满足x2 y2 5 2x y ,则代数式 二y-的值为4x y例5因式分解1. (1) 2a2 5ab 2b2(2) a2 b2 2a 12.3.4.5. (3) (x 2)(x 3) x2 4变式1 已知多项式2x3-x 2+m有一个因式(2x+1),求m的值.例6.现有足够的2X2, 3 X3的正方形和2X3的矩形图片A、B、C (如图)，先从中各选取若干个图片拼成不 同的图形，请你在下面给出的方格纸(每个小正方形的边长均为1)中，按下列要求画出一种拼法的示意图(要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠，画图时必须保留作图痕迹)(1)选取A型、B型两种图片各1块，C

4、型图片2块，拼成一个正方形；(2)选取A型图片4块、B型图片1块，C型图片4块，拼成一个正方形；6细心用心专心开心（3）选取A型图片3块、B型图片1块，再选取若干块 C型图片，拼成一个矩形.变式1.已知3种形状的长方形和正方形纸片（如图 1）:用它们拼成一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的长方形,各需多少块并画出图形Sia it a bbAAAcCCCCBB【真题重现】多项式9x2 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）【乘胜追击（课堂巩固）1.已知x、y为有理数，设M 2xy, N x2 y2 ,则M、N的大小关系是【总结&反思】【课后作业】6.、一 111计 H： (12)(12)(12)(12)(12)20032200422347.计算：(1 1)(1 ,124)(17)12158