小学奥数知识之平均数问题知识点

1、小学奥数知识之平均数问题知识点简析在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少” ，通常称之为平均数问题。解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量+总份数=平均数”这个数量关系式来解答。例 1：用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是8 厘米、 5厘米、 4 厘米、 3 厘米。这 4 个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航： 根据已知条件， 先求出 4 个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水

2、面的高度。(8+5 + 4+3) +4=5 厘米例 2： 幼儿园小朋友做红花， 小华做了 7 朵， 小方做了 9 朵，小林和小宁合做了 12 朵。平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。(7+9+12) + 4=7 朵例 3：植树小组植一批树，3 天完成。前2 天共植 113 棵，第 3 天植了 55 棵。植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前 2 天植的 113棵加上第 3 天植的 55棵： 113 55=168 棵，植树的天数为

3、3 天。所以，平均每天植树：168+ 3=56棵。例 4 ：一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60千米，后 3 小时每小时行驶70 千米。平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60X 2+70X 3=330千米，再求行驶的总时间：2+3=5小时。所以，平均每小时行驶：330 + 5=66千米。例 5：数学测试中，一组学生的最高分是 98 分，最低分是86 分，其余 5 名学生的平均分为 92 分。这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数+总人数=平均分，依题意，总分数为：98+ 86+92X 5=644分，总人数为：1 +

4、 1 5=7 人。所以，这组学生的平均分为：644 + 7=92 分简析前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高解题的能力。解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。例 1：华华 3 次数学测验的平均成绩是89 分， 4 次数学测验的平均成绩是90 分。第 4 次测验多少分？思路导航：根据3 次数学测验平均成绩是89 分，可求出 3次测验的总成绩是 89X 3=267分；根据4次数学测验平均

5、成绩是90分，可以求生4次测验的总成绩是90X4=360分，最后求出第 4 次测验成绩是： 360 267=93 分。也可以这样想： 4 次测验的平均成绩比 3 次的平均成绩多了9089=1分，4次共多生了 1X4=4分，那么第4次的测验成绩就是 89 4=93 分。例 2：宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91 分，英语成绩公布后，他的平均分提高了 2 分。宁宁英语考了多少分？思路导航：宁宁语文、数学、自然的平均分是 91 分，可以求生三门功课的总分为91 X 3=273分；英语成绩公布后，四门功课的平均分为91+2=93分，总分为93X4=372分，所以，英语成绩为 372 273=9

6、9 分。例 3：有 7 个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时 7 个数的平均数是7。这个被改动的数原来是几？思路导航：改动前， 7 个数的平均数为8，这7 个数的总和是8X7=56;改动后7个数的平均数是 7,这时7个数的总 和是7X7=49,改动前后总和相差了 56+49=7,这说明原数 比 1 多了 7，因而原数为 1 7=8。例：有 4 个数，这 4 个数的平均数是21 ，其中前两个数的平均数是15 ，后3 个数的平均数是26。第二个数是多少？思路导航：根据“ 4 个数的平均数是15 ”可以得出 4 个数的总数就是21X4=84;又根据“前2个数的平均数是15,后3 个数的平均数是 26”可以得由它们的总数为15X2+26X3=108 ，其中第二个数被重复算了一次，所以总数就多出了108 84=24，这多出的 24 就是第二个数。例 5 ： 甲地到乙地相距30 千米， 爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行 15 千米，从乙地到甲地每小时行10 千米。求爸爸往返的平均速度。思路导航：求爸爸往返的平均速度，