第九章稳恒电流

1、第九章稳恒电流、主要内容本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、 路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻 定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流 作用等规律。、基本方法本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图， 掌握电路在不同 连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法；注意理想化模型 与非理想化模型的区别与联系；熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与整体电 路的关系三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不对电路进行分 析就照搬旧的解题套路乱套公式；逻辑推理时

2、没有逐步展开，企图走“捷径”； 造成思维“短路”；对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析。例1 如图9- 1所示电路，已知电源电动势 & =6.3V，内电阻r=0.5 Q， 固定电阻R=2Q，R2=3Q，R3是阻值为5Q的滑动变阻器。按下电键K,调节滑 动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。图gi【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R串联再与F2并联，外电阻(2 + 5)32 + 5+321(。)i = rT7632.1 + 0.5=2.4(A)再将滑动触头滑至右端 R3与R串联再与R并联，外电阻6316 + 05TA)【错解原因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与

3、用电器串联）当 滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势： 不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最 大或最小。【分析解答】将图9 1化简成图9-2。外电路的结构是 R与艮串联、（F3-R ）与Ri 串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使 通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设 F3中与F2串联的那部分电阻为 R， 外电阻R为.(巴+R)(R】 + R厂R)R +R + R*因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。当R2+R =R+R3-R'时，R最大，解得（3+2） （2

4、+5-2）3 + 2+5因为R=2Q VR2=3Q，所以当变阻器滑动到靠近 Ri端点时两部分电阻差值最 大。此时刻外电阻R最小。R-卜R厂Rj陷B-l + B-2 + E-3由闭合电路欧姆定律有,】厂硏r亦r'lCA）通过电源的电流范围是2.1A到3A。【评析】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。 电路分析的重要性有如力学中 的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻 值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。例2 在如图9-3所示电路中，Ri=390Q,R2=230Q，电源内电阻r=50 Q， 当K合在1时，电压表的读数为80V;当K合在2时，电压表的读数

5、为U=72V, 电流表的读数为Ii=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表 的读数。图9T【错解】（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以£ =U断 =80V;IA80230 + 50=0.29AU. =I2R. = 0.29X 230V = 66.7(V)【错解原因】上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析K合在2时的情况就会发现 矛盾：liR=0.18 X 390=70.2 (V)工80V,这就表明，电路中的电流表和电压表并 非理想的电表。【分析解答】(1)由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设 甩、R/分别为电压表、 电流表的内阻，R为电流表与电阻器 R串联后的电阻，R'为电流表与电阻器 艮串联的电阻。贝U K合在2时：TJ7?比寸-R丽-如 g)当K合在1时,呂 _Rt+50 矿兔=Ra = 10 + 390 =400()R ? =RA =10 + 230= 240()+ 50当跆在2吋，盘由上述两式解得：Ri=400Q & =90V(2)当K合在时因R =占舍 K + K240X400240+400= 150G)RsR +r150150 + 50X 90V = 57.