2017-2018学年高中物理第一章静电场第3讲电场电场强度和电场线学案教科版选修3-1

1、第 3 讲电场电场强度和电场线目标定位1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算 2 理解点电荷的电场强度及叠加原理.3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布.一、电场和电场强度知识梳理-1 .电场(1) 概念：存在于电荷周围的一种特殊的物 _ 由电荷产生.场和实物是物质存在的两种不同 形式.(2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用电荷之间通过电场相互作用.AEr-电荷(3)静电场：静止电荷周围产生的电场.2 .电场强度(1) 检验电荷用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷.要求：电荷量要充分小；体积要充分小.(2) 电场强度1定义：放入电场中某点的检验电荷所受电

2、场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度， 简称场强.2物理意义：表示电场的强弱和方 _3定义式： 当，单位为牛(顿)每库(仑)，符号为 N/C.4方向：电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力方向相反. _【深度思考】(1) 由于E=，所以有人说电场强度的大小与放入的试探电荷受到的力F成正比，与电荷量q的大小成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案(1)不正确.电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电 荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.vM(2)

3、如加速度a=t，密度P=V等.用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与用来定义的原有物理量并无直接关系.2典例精析【例 1A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F, A点的场强为E，则()A.若在A点换上电荷量为一q的试探电荷，A点场强方向发生变化B.若在A点换上电荷量为 2q的试探电荷，A点的场强将变为 2EC.若在A点移去电荷q,A点的场强变为零D. A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关解析电场强度E=F是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何q电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A、B C 均错误；故选 D.答案

4、D例 2】真空中0点放一个点电荷 Q=+ 1.0 x9C,直线MN!过0点，0M勺距离r= 30 cmM点放一个点电荷q= 1.0 x10_10C,如图 1 所示.求：(1)q在M点受到的作用力;(2)M点的场强；拿走q后M点的场强.q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q=1.0 x108N .因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO旨向Q一-FM1.0 x108-一M点的场强E= -= 0 x1010N/C = 100 N/C,其方向沿OM连线背离Q,因为它的方向跟 正电荷所受电场力的方向相同.(3)在M点拿走试探电荷q,有的同学说M点的场强EM=0，这是错

5、误的.其原因在于不懂得 场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关.故M点的场强仍为 100 N/C，方向沿OM连线背离Q8答案大小为 1.0 x10 N 方向沿MO旨向Q大小为 100 N/C 方向沿OM连线背离Q解析(1)电场是一种物质，电荷的作用力，根据库仑定律，得9 99.0 x10 x1.0 x10 x1.0 x1.00.310-N图 1FM=3大小为 100 N/C 方向沿OM连线背离QT 总结提升 I-,(1) 公式E=F是电场强度的定义式，不是决定式其中q是试探电荷的电荷量.q(2) 电场强度E的大小和方向只由电场本身决定

6、，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.二、点电荷的电场电场强度的叠加知识梳理-1.真空中点电荷周围的场强(1)大小：E=kQ.方向：Q为正电荷时，E的方向由点电荷指向无穷远；Q为负电荷时，E的方向由无穷远指向点电荷.2 .电场强度的叠加：电场强度是矢量.如果场源是多个点电荷， 则电场中某点的电场强度为 各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量_【深度思考】FQ公式E=&与E=k活有什么区别？答案 公式E=匸是电场强度的定义式，适用于任何电场，E可以用匸来度量，但与F、q无关.其qq中q是试探电荷.Q公式E=ky是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷的电场强度求解，

7、Q是场源电荷，E与Q成正比，与r2成反比.典例精析-【例 3 真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(q?Q的点电荷，q受到的电场力大小为F,贝 UA点的场强为()F FA.二 B.-Q qC. k2D .krr解析E=丘中q指的是试探电荷，E= 畸Q指的是场源电荷，故 B、D 正确.q r答案 BD4【例 4 如图 2 所示，真空中带电荷量分别为+Q和一Q的点电荷A B相距为r,则：5AOR* 二图 2(1)两点电荷连线的中点0的场强多大？在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强如何？解析 求解方法是分别求出+Q和一Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场

8、强度的叠加原 理求出合场强.(1)如图甲所示，A、B两点电荷在0点产生的场强方向相同，由A指向BA、B两点电荷在0点产生的电场强度kQ4kQEA=EB= 如图乙所示，EA=EB=厂，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强Eo=方向与AB连线平行，由A指向B电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而 把矢量运算转化成代数运算.三、电场线和匀强电场知识梳理-1.电场线的特点故0点的合场强为8kQ22盼子方向由A指向B.EA=EBkQr,方向与A B的中垂线垂直，即Eo与Eo

9、同向.答案8kQ,方向由A指向B方法点拨卜6(1)电场线是为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线，点的电场强度方向.(2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.电场线在电场中不相交.在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密._2 画出几种特殊的电场线(自己画出电场线)-443哪竝界种电荷的电场等挺同种电荷的电场答案3 .匀强电场(1) 定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场.(2) 特点：场强方向处处相同，电场线是平行直线.场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等.【深度思考】(1) 在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场吗？(2) 电场线

10、是物体的运动轨迹吗？答案(1)电场线是假想的.如果在每个地方都画电场线也就无法对电场进行描述了，所以在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方也有电场.曲线上每点的切线方向表示该止电荷的电场负电荷的电场匀强电场ill电荷的电场億电荷的电场尊竝#种电荷的电场等址同种电荷的电场7(2)电场线不是运动轨迹，运动轨迹由运动电荷的受力和初速度共同决定，运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，决定着电荷所受电场力方向.典例精析【例 5 如图 3 所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）图 3A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B

11、点处受到的电场力大C.正电荷可以沿电场线由B点运动到C点D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A 错；电场线越密的地方场强越大，由题图知EAEB,又因F=qE,得FAFB,故 B 正确；由a=m知，a*F,而F*E, Ex压，所以aAaB,故 D 错；正电荷在B点受到的电场力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由B到C,故 C 错误.答案 BT 总结提升 I-（1）电场线并不是粒子运动的轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定.电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场

12、力的方向.轨迹 上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向.（2）电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件1电场线是直线.2带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线.3带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.对点检测自查自纠1 .（对电场强度的理解）电场中有一点P,下列说法中正确的有（）A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点8的场强减半B.若P点没有试探电荷，则P点场强为零C.P点的场强越大，则同一试探电荷在P点受到的电场力越大D.P 点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向答案 C解析 场强是表示电场本身性质的物理量，由电

13、场本身决定，与是否有试探电荷以及试探电 荷的电荷量均无关，选项 A、B 错误；由E=尸得，F=qE, q一定时F与E成正比，则知P点q的场强越大，同一试探电荷在P点受到的电场力越大，故 C 正确；P点的场强方向为就是放在该点的正试探电荷所受电场力的方向，与放在该点的负试探电荷所受电场力的方向相反，故 D 错误.2.（对电场强度的理解）如图 4 所示，在一带负电的导体A附近有一点B,如在B处放置一个qi=-2.0X108C 的电荷，测出其受到的静电力Fi大小为4.0X10一6N，方向如图，则B处场强多大？如果换用一个q2= + 4.0X10-7C 的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？/

14、尺:图 4答案 200 N/C 8.0X10-5N 200 N/C解析由场强公式可得一 6EB=F=2.0X10-8N/C = 200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与Fi方向相反.q2在B点所受静电力F2=q2EB= 4.0X10X200 N= 8.0X10N,方向与场强方向相同，也就 是与F方向相反.此时B处场强仍为 200 N/C，方向与F1相反.3.（点电荷的电场电场强度的叠加）如图 5 所示，M N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，/MOR60 .电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M N两点，这时O点电场强度的大小为E;若将N点处的点电荷移到P点，则O

15、点的场强大小变为E2,日与E2之比为（）图 59A.1 : 2 B . 2： 1 C . 2 : .3 D . 4：3答案 B10解析 设半圆弧的半径为r,M N点的点电荷的电荷量分别为Q和一Q M N两点的点电荷 在0点所产生的场强均为E=kQ，则。点的合场强E=岸+唱=2岸当N点处的点电荷移答案 C解析 A 图中，A B两点场强大小相等，方向不同；B 图中，A B两点场强的方向相同，但大小不等；C 图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向均相同；D 图中A B两点场强大小、方向均不相同故选 C.题组训练解疑纠偏题组一 对电场及电场强度的理解1 .（多选）下列关于电场和电场强度的说法正确的

16、是（）A.电荷间的相互作用是通过电场产生的， 电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B. 电场是人为设想出来的，其实并不存在C. 某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D. 某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向答案 AC解析 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故 A 正确，B 错误；由E=F得，F=Eq,当q定时，E越大，F越大，所以 C 正到P点时，。点场强如图所示，合场强大小为Q巳=k，贝U E与E之比为 2 : 1.4.（电场线的特点及应用）下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是（A11q确；场强方向规定

17、为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，D错误.2 .（多选）关于电场强度的下列说法中，正确的是（）图 112A.电场强度与试探电荷所受电场力成正比B.试探电荷的电荷量越大，电场强度越大C.电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电荷量及其所受电场力大小无关D.电场强度的方向就是正的试探电荷所受电场力的方向答案 CD解析 电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与试探电荷所带的电荷量及其所受电场力大小无关，A、B 错，C 对.人们规定电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，D 对.3 .下列关于电场强度的说法中，正确的是（）A.公式E=F只适用于真空中点电荷产生的

18、电场qB.由公式E=F可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正q比C.在公式F=kQQ中，k9是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的电场强度大小；而k2是点rrr电荷Q产生的电场在点电荷Q处的电场强度大小D.由公式E= 土可知，在离点电荷非常近的地方（rT0），电场强度E可达无穷大答案 C解析 电场强度的定义式E=F适用于任何电场，选项 A 错误；电场中某点的电场强度由电场q本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项B 错kQ误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，选项C正确；公式E=-2是点电荷产生的电r场中某点电场强度的计算式，当r

19、T0 时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项 D 错误.题组二 电场强度的叠加4.如图 1 所示，AC BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为Q将带有等量电荷量q的正、 负点电荷放在圆周上， 它们的位置关于AC对称.要使圆心Q处的电场强度为零， 可在圆周上 再放置一个适当电荷量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q应放在（ ）13A.A点 B .B点C.C点 D .D点答案 D解析 由电场的叠加原理和对称性可知，+q、一q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷+Q在0点的场强方向应与+q、q在0点的合场强方向相反， 所以 D正确.1 一一 一 一1 一5.下列选项中

20、的各 4 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 4 圆环间 彼此绝缘坐标原点0处电场强度最大的是（）答案 B1解析 设带电荷量为q的 4 圆环在0点处产生的场强大小分别为曰，根据对称性可得四种情况下，0点处的场强大小分别为EA=吕，曰 2E）, &= E）,丘=0,选项 B 正确.题组三电场线的特点及应用6.（多选）以下关于电场和电场线的说法中正确的是（）A. 电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B. 在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点，场强为零C. 同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D. 电场线是人们假想的，用以形象表示电场强度

21、的大小和方向，客观上并不存在答案 CD解析电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，没画电场线的区域也有电场，场强不为零，A、B 错误，D 正确.在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确.7.如图 2 所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离.以下判断正 确的是（ ）14A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度15答案 A解析 正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A 正确.8.（多选）某电场的电场线分布如图3 所示，则（）图 3A.电荷P带正电B.电荷P带负电C. a点

22、的电场强度大于b点的电场强度D.正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力答案 AD解析 电场线从正电荷出发， 故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故 C 错误；c点的场强大于d点场强， 所以正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故 D 正确；故选 A D.9.A、B是一条电场线上的两个点， 一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其vt图像如图 4 所示.则此电场的电场线分布可能是（）答案 A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，故微粒所受电场力做

23、负功，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密.综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.10.（多选）A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出），如图 5 所示.图中B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度C. Q 是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D. Q 是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度图 4ABCD16C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法中正确的是（）17A.这两点电荷一定是同种电荷B.这两点电荷一定是异种电荷C. D C两点电场强度相等D. C点的电场强度比D点的电场强度大答案 BD解析 由题图可知，电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，垂线上，C点场强最大，离C点越远，场强越小， C 错，D 对. 题组四综合应用11.在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上 标分别为 2 m 和 5 m.已知放在A B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟 同，电场力的大小跟