【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 1.1 集合课时提能演练 理 北师大版

1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 1.1 集合课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分1.(2012·长安模拟)设ABx|xA且xB.若A1,2,3,4,5，B3,5,7,9，则AB等于()(A)1,2,3,4,5,7,9(B)1,2,4,7,9(C)1,2,4(D)3,52.(预测题)设全集UR，Ax|x(x2)<0，Bx|yln(1x)，则A是()(A)(2,1)(B)(1,2)(C)(2,1 (D)1,2)3.(2012·宝鸡模拟)已知集合P(x，y)|xy0，x，yR，M(x，y)|2x3y0，xR，yR，则

2、集合PM()(A)(0,0) (B)(0,0)(C)0 (D)4.(2012·西安模拟)设全集U=R，集合Ax|ylog2x，BxZ|x240，则下列结论正确的是()(A)AB(0，) (B)(A)B(，0(C)(A)B2，1,0 (D)(A)B1,25.如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x，yR,Ax|y，By|y3x，x>0，则A#B为()(A)x|0<x<2 (B)x|1<x2(C)x|0x1或x2 (D)x|0x1或x>26.若集合Ax|x2<9，By|3y1>0，则集合MxN|xAB子集的个数为()(

3、A)2 (B)4 (C)8 (D)16二、填空题(每小题5分，共15分)7.已知：集合A0,2,3，定义集合运算A*Ax|xab，aA，bA，则A*A.8.(2012·渭南模拟)已知集合Ax|xa，Bx|y，且R，则实数a的取值范围是.9.已知集合Aa，b,2，B2，b2,2a，且ABAB，则a.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(易错题)已知集合A4,2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB)；(2)9AB.11.(2012·天水模拟)已知集合Ax|a1<x<2a1，Bx|0<x<1，若A

4、BØ，求实数a的取值范围.【选做·探究题】设集合Ax|1x2，Bx|x2(2m1)x2m<0.(1)当m<时，化简集合B；(2)若ABA，求实数m的取值范围；(3)若AB中只有一个整数，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选C.由AB的定义得AB1,2,4.2.【解析】选D.由x(x2)<0得0<x<2，Ax|0<x<2，由1x>0得x<1，Bx|x<1，x|x1，A()x|1x<2.3.【解析】选A.由得，PM(0,0).【误区警示】解答本题易误选B，出错的原因是忽视了集合的表示方法.4.【解析】选C.

5、A(0，)，A(，0，又B2，1,0,1,2，(A)B2，1,0.5.【解析】选D.由2xx20得0x2，Ax|0x2，由x>0得3x>1，By|y>1，ABx|x0，ABx|1<x2，令UAB，则(AB)x|0x1或x>2.6.【解析】选C.Ax|3<x<3，By|y>，AB(，3)，M0,1,2，故集合M中子集的个数为8.7.【解析】由定义运算A*Ax|xab，aA，bA知A*A0,2,3,4,5,6.答案：0,2,3,4,5,68.【解析】由x23x20，得x23x20，即1x2，Bx|1x2.(，1)(2，)，R，x|1x2A，a2.答案

6、：2，)9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是ABABAB；二是由AB，列方程组求a，b的值.【解析】由ABAB知AB，或解得或，a0或a.答案：0或10.【解析】(1)9(AB)，9A且9B，2a19或a29，a5或a3或a3，经检验a5或a3符合题意.a5或a3.(2)9AB，9A且9B，由(1)知a5或a3当a3时，A4，7,9，B8,4,9，此时AB9，当a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,9，不合题意.综上知a3.来源:Zxxk.Com【变式备选】已知全集S1,3，x33x22x，A1，|2x1|，如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明

7、理由.【解析】A0，0S,0A，x33x22x0，解得x0或x1或x2.当x0时，|2x1|1不合题意；当x1时，|2x1|3S，符合题意；当x2时，|2x1|5S，不合题意.综上知，存在实数x1符合题意.11.【解析】ABØ，(1)当AØ时，有2a1a1a2；(2)当AØ时，有2a1>a1a>2.又ABØ，则有2a10或a11a或a2，2<a或a2，由以上可知a或a2.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性，对于用描述法给出的集合x|xP，要紧紧抓住竖线前面的代表元素x

8、以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观解决问题.(2)注意Ø的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB，则有AØ或AØ两种可能，此时应分类讨论.【选做·探究题】【解析】不等式x2(2m1)x2m<0(x1)(x2m)<0.(1)当m<时，2m<1，集合Bx|2m<x<1.(2)若ABA，则BA，Ax|1x2，当m<时，Bx|2m<x<1，此时12m<1m<；当m时，B，有BA成立；当m>时，Bx|1<x<2m，此时1<2m2<m1；综上所述，所求m的取值范围是m1.(3)Ax|1x2，Ax|x<1或x>2，当m<时，Bx|2m&