整式的乘法知识点(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上整式的乘法知识点1、幂的运算性质：（a0，m、n都是正整数）（1）am·anamn 同底数幂相乘，底数不变，指数相加（2） amn 幂的乘方，底数不变，指数相乘（3） 积的乘方等于各因式乘方的积（4） amn 同底数幂相除，底数不变，指数相减例（1）在下列运算中，计算正确的是（）（A） （B） （C）（D） （2）=_ _= 2零指数幂的概念：a01（a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l 例：= 3负指数幂的概念： a- p （a0，p是正整数）任何一个不等于零的数的负指数幂，等于这个数的正指数幂的倒数例：= =4单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数

2、、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例：（1） （2）5单项式与多项式的乘法法则： a(b+c+d)= ab + ac + ad 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 例：（1） （2）6多项式与多项式的乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 例：（1） （2）7乘法公式： 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央例： (2

3、x+5y)2=( )2 + 2×( )×( ) + ( )2=_； =( )2 - 2×( )×( ) + ( )2=_； (-x+y)2 = ( )2 =_； (-m-n)2 = 2 = ( )2_；x2+_ _ +4y2 = (x+2y)2 + ( )2 平方差公式：（ab）（ab）a2b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差注意：相同项的平方减相反项的平方例： (x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =_； (3a+2b)(3a-2b) = ( )2 - ( )2 =_； (-m+n )( m+n ) = ( )2-( )

4、2 =_； =( )2-( )2=_；(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2-( )2=_ _= ；(2ab+3)(2a+b-3)= =( )2-( )2 另一种方法：(2ab+3)(2a+b-3)= = ( m+n )( m-n )( m2+n2 ) =( )( m2+n2 ) = ( )2 -( )2 =_；(x+3y)( ) = 9y2-x2十字相乘：+ ( ) 一次项的系数是与的 ，常数项是与的 例： ， = ，= ， = 1、若是一个完全平方式，那么m的值是_。2、；（_）3、计算：（1）(3x 2)(2x3y)(2x5y)3y(4x5y)（2） （3） （4） （5） （6）先化简，再求值，其中因式分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式的因式分解 二、因式分解的注意事项： （1）因式分解必须是恒等变形； （2）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止（3）因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式三、因式分解的方法：先提公因式，再 . 直到每个因式都不可再分解为止常用的公式：平方差公式： a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2十字相乘公式： 如： 分解因式： =