2020八年级数学上册第3章一元一次不等式自我评价练习(新版)浙教版

1、第3章自我评价一、选择题（每小题2分，共20分）1 .下列数值中，不是不等式5x2x+ 9的解的是（D）A. 5B. 4C. 3D. 22 .若ab,则下列不等式中，不成立的是（B）A. a 3b3 B . 3a 3ba bC. - D . a2的斛是（A）A. x-1 B . x-1 D . x- 1 44 .不等式3（x 1）W5x的非负整数解有（C）A. 1个B . 2个C. 3个D . 4个5 .在等腰三角形 ABC中，AB= AC,其周长为20 cmi则AB边的取值范围是（B）A. 1 cm v AB 4 cm B . 5 cm AEK 10 cmC. 4 cm v A氏 8 cm

2、D . 4 cm AB20-2x0, 解得 5xx,5 cm v ABa，的整数解有3个，则a的取值范围是（A） x3A. 1wav0 B . 一 1awoC. - 1 a1 D . - 1 aa.【解】不等式组的解为ax3,由不等式组的整数解有三个，即 0, 1, 2,得x3到一1w a0.7 .若三个连续正整数的和小于39,则这样的正整数中，最大的一组数的和是（B）A. 39 B . 36C. 35 D . 34【解】设这三个正整数分别为x1, x, x+1,则（x 1） + x+（x+1）39 ,x13.x为正整数,当x=12时，三个连续正整数的和最大，三个连续正整数的和为11 + 12

3、+13=36.8.若关于x的不等式3x+1m的正整数解是1, 2, 3,则整数m的最大值是（D）A. 10 B . 11C. 12 D . 13&，口 m-1【解】 解3x+ 1簿彳导x3.原不等式的正整数解是x=1, 2, 3,3mm0若关于x的不等式组x m0有实数解，则实数 m的取值范围是（A）A.5 n3 d . m 35-3x0,x 0, x m 5.不等式组有实数解，m-.310.某市某化工厂现有 A种原料52 kg , B种原料64 kg ,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要 A种原料3 kg, B种原料2 kg;生产1件乙种 产品需要A种原料2 k

4、g , B种原料4 kg ,则生产方案的种数为（B）A. 4B . 5C. 6D . 6【解】设生产甲产品x件，则生产乙产品（20x）件,3X+2 (20X) 52,由题意，得2X + 4 （20x） 64,解得 8WXW12. X为整数，.x=8, 9, 10, 11, 12,.共有5种生产方案.二、填空题（每小题2分，共20分）11 .不等式3x+12的解是x1.12 .已知xva的最大整数解为x=3,则a的取值范围是3va.x- 12 2x,13.不等式组 2 x1的解是33, ax 1的解为1vxv3,则a的值为3x 2（第15题）15 .若关于x的不等式组xa,的解如图所示，则关于x

5、的不等式组xbx b16 .已知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是=x5,【解】由题意，得1解得5xW6.2x-12,32x y = 3 n、17.已知关于x的方程-=m的解满足（0n1 ,则m的取值范围xx+2y=5n是 51, 2n 11,即 n1.又,. 0n3,，1n3.m=，x=n + 2,n=2,xm.12- 23, m 解得5m3.318.已知x, y满足2x - 4y=8.当0WxWl时，y的取值范围是1WyW2.2x - 4y=8,2x - 22y=23,1 - x+ 2y = 3,x=3-2y.0x 1,2 .03-2y1, 3-1y2.19

6、.某班有48名学生会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多有9人，但不少于5人，则会下围棋的有 19或20人.【解】设会下围棋的有x人，则会下象棋的有（2x 3）人.由题意，得 5x+ （2x -3） -489,56解得 x35,-16x-4535,解得4x5.三、解答题(共60分)21. (12分)解下列不等式或不等式组：(1)3(x + 2) - 1 11 - 2(x - 2)(在数轴上表示它的解 ).【解】 去括号，得3x + 6-111- 2x+4.移项，合并同类项，得 5x10,解得x2.在数轴上表示如解图所示.6（第21题解）11x 7 x2i

7、 丁【解】去分母，得3x-62(7- x).去括号，得 3x6W14 2x.移项，得 3x + 2x14+ 6.合并同类项，得5x20.解得x4.2 (x1) 1.-1【解】 解2(x-1)- 1,得x 1,得 x 1.1.不等式组的解为一1vxw2.2x-60.【解】 解2x66.x+ 25x 140,得 x13.，不等式组的解为6xw 13.22. (6 分)(1)解不等式：8 5(x 2)4(x 1) + 13.(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值.【解】(1)去括号，得8-5x+104x-4+13,移项、合并同类项，得 9x1.(2)由(1)知，不等式的

8、最小整数解是x=2.把x = 2代入方程2x ax=3,得2X2-2a=3,解得 a=0. 5.x x+ 15+ 3 0恰好有两5a + 4 43 (x+ 1) + a23. (6分)试确定实数a的取值范围，使不等式组个整数解.【解】 解不等式x+W0,得x-|.2355a+4 4解不等式 x + 33(x + 1) + a,得 xv2a.一2，原不等式组的解为-x2a.5,该不等式组恰好有两个整数解，整数解为0和1, 1v2aW2一 = 4 .(2)若冈=2,则x的取值范围是2Wx3;若y= 1,则y的取值范围是一2Wy 1.3x +2 =3,(3)已知x, y满足方程组L J y求x, y

9、的取值范围.3x y=- 6,3x +2 = 3, 3x y=- 6,解得x =T,y=3,.1-1x0, 2W y1?(1)解x+ y = 7 a,x y = 1 + 3a,x a 3,y = 2a 4.x为非正数，y为负数,xa3”即y0,-2a-4 0,解得a2.，a的取值范围是一2vaW3.(2) - - 2a3,a-3 0, |a 3| + |a +2| = 3 a+ a + 2 = 5.(3)不等式2ax+xv2a+1可化简为(2a + 1)x1,1 2a+1v0) . av 2.又: 一 2a3,2a-.2 a 为整数，a = - 1.27. (12分)某汽车销售公司经销某品牌A

10、款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.去年5月份A款汽车的售价比前年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的 A款汽车，前年销售额为100万元，去年销售额只有 90万元.(1)去年5月份A款汽车每辆售价是多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知 A款汽车每辆进价为7. 5万元，B款汽车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于 105万元且不少于99万元 的资金购进这两款汽车共 15辆，则该汽车销售公司共有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为 8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金 a万元.若要使(2)中所有的方案获利相同，则 a的值应是多少？此 时哪种方案对公司更有利？【解】(1)设去年5月份A款汽车每辆售价是 m万元，则90m100m= 9.经检验，m= 9是原方程的解，且符合题意.答：去年5月份A款汽车每辆售价是 9万元.(2)设购进A款汽车x辆，则购进B款汽车(15x)辆.由题意，得997. 5x+6(15 -x) 105,解得 6x10.x为自然数，x=6或7或8或9或10,该汽车销售公司