(完整版)尾数问题(一)

1、尾数问题例i:积的尾数是几？分析与解：我们先来计算几种简单的情况,规律：33X3=93X3X3=273X3X3X3= 813X3X3X3X3=2433X3X3X3X3X3=7293X3X3X3X3X3X3=21873X 3X 3X3X3X3X3X3=6561看看积的尾数有什么样的个位数字是3,积的尾数是9,积的尾数是7,积的尾数是1,积的尾数是3,积的尾数是9,积的尾数是7,积的尾数是1通过上面的计算，我们便可以发现尾数是按3, 9, 7, 1, 3, 9, 7,1,的规律不断依次重复出现的。2005+ 4=5011,可知积的尾数是 3。-5-4 55x455 例2:启1藁积的个位数是几？*4

2、5,分析与解：1W工积 的 个位数与二积的个位数相同。个位是6,92 夕2例3:、 言不积的尾数是几?“2 9之 9N 2 = 2 - 2尸，2分析与解：,上口;T，上 积的尾数与一 上OO个3*积的尾数相同。2,2X2,2X2X2,2X2X2X2,2X2X2X2X2,2X2X2X2X2X 2,2X2X2X2X2X 2X2,2X2X2X2X2X 2X2X2,积的尾数分别是2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,?x2X2二* * * * * x -2004+ 4=501,可知, 五际 r的尾数是6,92 x 9N x 即对口的尾数是6。例4: 8+88+888+8888+8482-438

3、和的末三位数是多少？分析与解一：个位上有2005个8相加，和是16040,和的个位写0, 向十位，进1604;十位上有2004个8相加，再加上进位的1604,和 是17636,和的十位写6,向百位进1763;百位上有2003个8相加， 再加上进位的1763,和是17787,和的百位写7,向千位进1778。和 的末三位数是760。分析与解二：个位上有2005个8相加，和是16040;十位上有2004 个80相加，和是160320;百位上有2003个800相加,和是1602400 个、十、百位上的数字和： 16040+160320+1602400=1778760想然 和的末三位数是760。例5:

4、1X2X3X4Xx 98X99X100的运算结果末尾有几个 0? 分析与解一：因为 2X5=10,只要知道 1X2X3X4XX 98X99 所含质因数分解式中有多少个(2X5)即可。因为在乘法算式中所含 因数2的个数比因数5的个数多，因此只要知道乘法算式中含几个因 数5即可。在 5, 10, 15, 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60, 65, 70, 80, 85, 90, 95这些数中均含有一个质因数 5,在25, 50, 75, 100中均含有 2个质因数5,共24个质因数5,故1X2X3X4XX 98X99X 100 的末尾有24个0。分析与解二：乘式中最后一个因数是

5、100, 100+ 5=20, 100+ (5X5) =4, 100<5X5X 5,运算到结束，两个商的和就是乘积末尾0的个数。 100+5=20100+ (5X5) =420+4=24可知乘积的末尾有24个0。巩固练习：>71、,积的尾数是几?解:77X77X7X77X7X7X77X 7X 7X7X77X 7X 7X7X7X77X 7X 7X7X7X7X77X 7X 7X7X7X7X7X7积的尾数依次是7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1,7x7x7”x71286+ 4=3212,可知'的尾数是99 x x X， - x q2、-积的尾数是几？解：99X99X9X

6、99X9X9X99X 9X 9X9X99X 9X 9X9X 9X 99X 9X 9X9X 9X 9X99X 9X 9X9X 9X 9X9X9积的尾数依次是9, 1, 9, 1, 9, 1, 9, 19>x- - - - * > Q200+2=100,故"的尾数是1。28> 28> 28> 283、'藐"积的尾数是几？282828 28X K >5解： 羡R；1积的尾数与 宝 积的尾数相同。88X88X8X88X8X8X88X8X8X8X88X 8X 8X8X 8X 88X 8X 8X8X 8X 8X88X 8X 8X8X 8X 8

7、X8X8积的尾数依次是8, 4, 2, 6, 8, 4, 2, 6,S Y8 X 8 X-一 狂2005+ 4=5011,积的尾数为 8。也就是28x28 <28 <x2<上二？l积的尾数为 8。$25x825工82§4、 1412.412京不二积的尾数是几?50个1825> 825*825x825ZUOO <-5解 - UL*5积的尾数与 积的尾数相同。尾数应是5986 9S6 986 <9865、 'iTT茶嬴“积的 尾数是 几？解：尾数是6。6、7X 17X 27X 37X 47X 57X67X 77X 87X 97X 107X X

8、1007 积 的尾数是几？解：7X 17X27X37X47X57X67X77X 87X 97X 107XX 1007 积的尾数与积的尾数相同。77X77X7X77X7X7X77X 7X 7X7X77X 7X 7X7X7X77X 7X 7X7X7X7X77X 7X 7X7X7X7X7X7积的尾数依次是7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1,101+4=251, 7X 17X27X 37X47X 57X67X77X87X97X 107XX 1007积的尾数为7。7、3X 13X23X33X43X53X63X73X83X93 这十个数连乘积的末位数字是几？解：3X 13X23X33X43X 5

9、3X63X73X83X93 积的尾数与3-3 x? x m'积的尾数相同33X3=93X3X3=273X3X3X3= 813X3X3X3X3=2433X3X3X3X3X3=7293X3X3X3X3X3X3=21873X 3X 3X3X3X3X3X3=6561尾数依次是 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9,即 3X 13X23X33X43X 53X63X73X 83X93 积的尾数为 9。111128、2X 12X 112X 1112XX 一 二 一积的尾数是几？1二.2解：2 X 12 X 112 X 1112 X X :京f 一积的尾数与Igx2M2 X?, 赤

10、积的尾数相同。2,2X2,2X2X2,2X2X2X2,2X2X2X2X2,2X2X2X2X2X2,2X2X2X2X2X2X2,2X2X2X2X2X2X2X2积的尾数分别是2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,51+4=123 112,所以2X 12X 112X1112XX 1- 积的尾数是8。 9、 京ms积的末位数是几?9.3：63乂。:3r*°"3 x?又?它乌解：嬴不积的尾数与加线6积的尾数相同。 43X3=93X3X3=273X3X3X3= 813X3X3X3X3=2433X3X3X3X3X3=7293X3X3X3X3X3X3=21873X 3X 3X3X3

11、X3X3X3=6561尾数依次是3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1,口.3 -，3xQQ888+4=222,故“砧不 ,积的尾数为110、5, 55, 555, 5555,54殳.435这一串数的和的末三位数是多15个5少？ 解：个位上有15个5相加，和是75,和的各位写5,向十位进7;十位上有14个5相加，和是70,加上进位的7,和为77,和的十位 写7,向百位进7;百位上有13个5相加，和为65,加上进位的7, 和为72,和的百位写2。和的末三位数是275。11、6, 66, 666, 6666,6462Z36这些数的和的末三位数是几？1000个 6解：和的末三位数是740。12、7+77+777+7777+彳40437和的末三位数是几？200（# 7解：和的末三位数是530。13、1X2X3X4Xx 148X 149X 150积的末尾有多少个 0?解：150+5=30, 150+ 25=6, 150+125=125,1X2X3X4Xx 148X 149X 150积的末尾有（30+6+1=） 37个 0。14、1X2X3X4Xx 198X 199X200积的末尾有多少个 0?解：200+5=40, 200+ 25=8, 200+125=175