(易错题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及解析

1、（易错题精选）初中数学几何图形初步分类汇编及解析一、选择题1 .下列说法，正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两条直线相交至少有两个交点D.两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可.【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D.【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键2 .如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（根据从正面看

2、到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视 图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体.故选：D.【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法3 .如图，直线 AB, CD交于点0,射线 0M平分/ A0C,若/ A0C= 76 ,则/ B0M等于A. 38B. 104C. 142D. 144【答案】C【解析】AOC=76°,射线 OM 平分/ AOC,1 1Z AOM= Z AOC= x 76=38 , 22 ./ BOM=180 yAOM=180 38 =

3、142 ,故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键4 . / 1与/ 2互余，/ 1与/ 3互补，若/ 3=125 ,则/ 2=()A. 35B. 45C. 55D. 65【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：Z 1 + 7 3=180°, Z 3=125°,则/ 1=55°, ; / 1 + 7 2=90°,则/ 2=35°故选：A.【点睛】本题考查余角、补角的计算.5 .将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BC PDE ,则 AFC的度数为()B. 75A. 90【答案】BC. 10

4、5D. 120【解析】【分析】根据平行线的性质可得 /E /BCE 30 ,再根据三角形外角的性质即可求解AFC的度数.【详解】 BC/DEZ E / BCE 30 / AFC / B / BCE 45 3075故答案为：B.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.6.如图，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，BE 2, AE 3BE , P是AC上一动A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】连接DE,交AC于巳连接BP,则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可.【详解】解：如图，连接 DE ,交AC于P ,连接BP

5、,则此时PB PE的值最小.四边形 ABCD是正方形B、D关于AC对称 . PB PDPB PE PD PE DEQ BE 2, AE 3BEAE 6, AB 8DE ' 62 8210；故PB PE的最小值是10,故选：C.【点睛】本题考查了轴对称 最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段 最短的性质得出.7 .如右图，在 ABC中， ACB 90 , CD AD ,垂足为点D ,有下列说法： 点 A与点B的距离是线段 AB的长；点A到直线CD的距离是线段 AD的长； 线段 CD是 ABC边AB上的高；线段CD是 BCD边BD上的高.上述说法中，正确的个数为（）A.

6、 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断 ，根据点到直线距离的概念即可判断，根据三角形的高的定义即可判断.【详解】解：、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段 AB的长，正确；、点A到直线CD的距离是线段 AD的长，正确；、根据三角形的高的定义，那BC边AB上的高是线段CD, .正确；、根据三角形的高的定义，ADBC边BD上的高是线段 CD, 正确.综上所述，正确的是 共4个.故选：D.【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能 熟练地运用概念进行判断是解此题的关键.8 .如图，已知圆柱底

7、面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A. 475 dmB. 2叵 dmC. 25 dmD. 4& dm【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.圆柱底面的周长为 4dm,圆柱高为2dm,，AB=2dm, BC=BC =2dmAC2=22+22=4+4=8,，AC=2V2dm,，这圈金属丝的周长最小为2AC=4j2 dm.故选D.【点睛

8、】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱 底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，化曲面为平面”，用勾股定理解决.9.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1, AF=2,若P为对角线BD上一动点，则 E1FP的最小值为（）A. 1B. 2C, 3D, 4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F；则PF=PF,连接EF交BD于点P. .EP+FP=EP+P.由两点之间线段最短可知：当 E P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时 EP+FP=EP+F' P=.EF' 四边形ABCD为菱形，周长为1

9、2, .AB=BC=CD=DA=3 AB / CD, . AF=2, AE=1,.-.DF=AE=1,二四边形AEF温平行四边形，EF=AD=3.EP+FP的最小值为3.-最短路线问题1C. Z G= (/ 3 - / 2)210.如图，三角形 ABC中，AD平分/ BAC, EGXAD,且分别交 AB、AD、AC及BC的延长 线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是（）B. Z1=2 (Z 2- Z 3)1D. Z G= - Z 123= Z G+Z CFG= Z G+Z 1 , Z 1 = Z 2+Z根据角平分线得，Z 1 = /AF匕由外角的性质，Z1G,从而推得/ G= (Z 3

10、- Z 2).2【详解】解： AD平分/ BAC, EGLAD,.Z 1 = Z AFE,. / 3=/ G+/CFG Z 1 = Z 2+ZG, Z CFG= Z AFE,1 ./ 3=/ G+/2+/G, Z G= - (Z 3- Z 2).2故选：C.【点睛】本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关 键.【解析】【分析】根据平行线的性质可得/ 1 = /ABC=70,再根据角平分线的定义可得答案.【详解】1. DE/ BC,1 = /ABC=70 ,. BE 平分 / ABC,一 1 一CBE ABC 35 ,2故选：B.【点睛】此题主要考查了平行线的

11、性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内 错角相等.12.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB与 DOA的比是2:11 ,则BOC的度数为（）A. 45B. 60C. 70D. 40【答案】C 【解析】 【分析】设/ DOB=2x,则/ DOA=11x,可推导得到/ AOB=9x=90 ,从而得到角度大小 【详解】 / DOB与/DOA 的比是 2:11. 设/ DOB=2x,贝U / DOA=11x . / AOB=9x / AOB=90.,.x=10°/ BOD=20 . / COB=70故选：C【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推

12、导转化为计算的过程，以便简 化推导13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小B.俯视图C.左视图D. 一样大【答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由 5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，14.如图，直线a/b/c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若/ 1 = 30°,则/ 2等于A. 40°B. 60°C. 50°D. 70°根据两直线平行内错角相等得Z1 /3, Z2 /4,再根据直角三角板的性质得Z3 Z4 Z1 Z2 90 ,即可

13、求出/ 2的度数.【详解】 a / b / cZ1 Z3, / 2 Z4,一直角三角板的直角顶点落在直线b上Z3 Z4 Z1 Z2 90 / 1 = 30° /2 90 /1 60故答案为：B.【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关 键.15.如图，将一副三角板如图放置，/COD=28,则/ AOB的度数为（）BA. 152°B, 148°C. 136°D, 144【答案】A 【解析】 【分析】根据三角板的性质得AOD BOC 90 ,再根据同角的余角相等可得/AOC /BOD 62 ,即可求出/ AOB的度

14、数. 【详解】.这是一副三角板AOD BOC 90. / COD 28 / AOC / BOD 62 / AOB / AOC / COD / BOD 62 +28 +62 =152故答案为：A.【点睛】16.下列图形中，不是正方体平面展开图的是本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键.【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A, B, C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.故选：D.【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中.17 .

15、用一副三角板（两块）画角，能画出的角的度数是（）a. 145oCB. 95oCC. 115oCD. 105OC【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45。、45。、90。，另一个三角板的度数有30°、60°、90°,将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成【详解】选项的角度数中个位是 5°,故用45。角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45 +30 =75 °, 45 +60 =105 °, 45 +90 =135 °,故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计

16、算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题.a与/ 3互余的是（18 .如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中/【答案】A【解析】【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解. 【详解】A、图中/ o+z 3= 180 - 90 =90°, / “与/ 3互余，故本选项正确；B、图中/ “=/ &不一定互余，故本选项错误；C图中/ /+/ 3= 180 - 45 +180 - 45 =270；不是互余关系，故本选项错误;D、图中/ o+Z 3= 180 °,互为补

17、角，故本选项错误.故选：A.【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.19.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆 柱，三棱柱.故选D.【点睛】 本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.20 下列语句正确的是（ ）A.近似数0. 010精确到百分位B. I x-y I = I y-x |C.