2016年遵义市中考数学试卷(含答案)

1、2016年贵州省遵义市中考数学试卷、选择题（本题共 12小题，每小题3分，共36分）12.如图6,矩形ABCD43, AB=4, BC=3连接AC, OP和。Q分别是 ABC和 ADC勺内切圆，则PQ的长是（）1 .在-1, - 2, 0, 1这4个数中最小的一个是（A. - 1 B. 0C. - 2D. 12 .如图1是由5个完全相同是正方体组成的立体图形,D- 2. :二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）它的主视图是（B.14.如图7,在4ABC中，AB=BC/ABC=110 , AB的垂直平分线 DE交AC于点D,连接BD,则/ ABD=15.已知, X2是:次方程 x

2、- 2x - 1=0的两根，则度.3.A.4. 为 A.A.2015年我市全年房地产投资约为317X 108 B. 3.17 X 1010 C.16.如图8,字母a, b, c, d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字317亿元，这个数据用科学记数法表示为（3.17 X 1011D. 3.17 X 1012母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A, B分别在直线a, b上，则/ 1+/2的值17 .如图9, ACL BC, AC=BC D是BC上一点，连接AD,与/ ACB的平分线交于点则A

3、C=E,连接BE若SAac后S*A BDE=14°D. 60°0B图3如图2,在平行线a,( )90° B. 85° C. 80图25.下列运算正确的是（A. a6+a2=a3 B. （a2）3.S平方m 口图918.图10中，如图，四边形图10ABC邛，AB/ CD /ADC=90, P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按3=a6.已知一组数据：60, 30A. 60, 50B, 50, 60)C. a2? a3=a6 D. 3a2- 2a2=a240, 50, 70,这组数据的平均数和中位数分别是C. 50, 50 D. 60, 60A-B-C-

4、D的顺序在边上匀速运动，设 P点的运动时间为t秒， PAD的面积为S, S关于t的函数图象如图所示，当P运动到BC中点时， PAD的面积为三、解答题19.计算:（本题共 9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(兀2016) 0+|1 一避|+2 1 2sin457.已知反比例函数 y= (k>0)的图象经过点 A (1, a)、B (3, b),则a与b的关系正确的是（20.先化简A. a=b B. a= - bC.8.如图 3,在 DABCD,a<b D . a>b对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件，使ABCD为菱形，下列给出的条件不正确的

5、是（A.9.A.AB=AD)B. ACL BD三个连续正整数的和小于39B. 36C. 35C. AC=BD D. / BAC至 DAC39,这样的正整数中，最大一组的和是（D. 3410.如图4,半圆的圆心为A. 12 7tB. 6 兀C. 5兀O,直径AB的长12, C为半圆上一点，/ CAB=30 ,&C的长是（）D. 4兀11.如图5,正方形ABCM边长为3, E、F分别是AR CD上的点，且/ CFE=60 ,将四边形 BCFE沿EF翻折,得到B' C FE, C'恰好落在 AD边上，B' C'交 AB于点G,则GE的长是（）A. 34 B.

6、441- 5 C. 4- 23 D. 5 2，再从1, 2, 3中选取一个适当的数代入求值.21.某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m,静止时，踏板到地面距离 BD的长为0.6m （踏板厚度忽略不计）.为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为 hm,成人的“安全高度”为 2m计算结果精确到0.1m）（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则 h=（2）某成勺£玩秋千时，摆绳OC< OB的最大夹角为55。，问此人是否安全？（参 考数据：退=1.41 , sin55 ° 0.82 , cos55° 0

7、.57 , tan55 ° 1.43）22. 2016 年 5 月 9 日-旅游线路：A红色经典，地面11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲.某校摄影小社团在“祖国好、家乡AD F-P60 口图5公图6图7美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路 线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题.（1）本次参与投票的总人数是 （2）请补全条形统计图.（3）扇形统计图中，线路 D部分的圆心角是度.(4)全校2

8、400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少?27.如图，在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分另I是 A( 8, 3) , B(4, 0) , C(4, 3) , /ABC=x ° .抛C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图.(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是.(2)若甲、乙均可在本层移动.用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.(2)当BP=2/1时，试说明射线 CA与OP是否相切. 连接PA,若SapESaabc,

9、求BP的长.物线y=?"x2+bx+c经过点C,且对称轴为x二臂,并与y轴交于点G.(1)求抛物线的解析式及点 G的坐标；(2)将RtABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E,然后将三角形 绕点E顺时针旋转口。得到 DEE若点F恰好落在抛物线上.求m的值；连接CG交x轴于点H,连接FG过B作BP/ FG,交CG于点 巳求证：PH=GH黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 .24 .如图，矩形 ABCM,延长 AB至E,延长CD至F, BE=DF连接EF,与BC AD分 别相交于P、Q两点.(1)求证：CP=AQ(2)若 BP=1, PQ=2/2, Z AEF=45 ,求矩形 A

10、BCD勺面积.25 .上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招-“定制套餐”， 消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.流量阶梯定价标准使用范围1 - 100MB101 - 500MB501 - 20GB阶梯单价(元/MB)a0.07b语音阶梯定价标准使用范围1 - 500分钟501 - 1000 分钟1001 - 2000 分钟阶梯资费(元/分钟)0.150.12m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15 X 500+0.12 X =87元】(1)甲

11、定制了 600MB的月流量，花费48元；乙定制了 2GB的月流量，花费120.4元，求a, b的值.(注：1GB=1024MB(2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二300分钟，求m的值.人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多26 .如图， ABC中，/ BAC=120 , AB=AC=6 P是底边 BC上的一个动点(P与 B C不重合)，以P为圆心，PB为半径的。P与射线BA交于点D,射线PD交射 线CA于点E.B(1)若点E在线段CA的延长线上，设 BP=x, AE=y,求y关于x的函数关系

12、式， 并写出x的取值范围.2016年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12小题，每小题3分，共36分）1 .在-1, - 2, 0, 1这4个数中最小的一个是（）A. T B. 0C. - 2D）, 1【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小,其绝对值大的反而小）比较即可.【解答】解：- 2V - K0<1,.最小的一个数是：-2,故选C.2 .如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（A. 90° B, 85° C, 80° D, 6

13、0°【考点】平行线的性质.【分析】过点C作CD/ a,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】 解：过点C作CD/ a,则/ 1=/ACD. a/ b,CD/ b, ./ 2=/ DCBACD吆 DCB=90 ,1 + 7 2=90° .故选A.主沃图A lD.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形, 故选：B3 . 2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A. 317X108 B. 3.17X101° C. 3.17 X101

14、1D. 3.17 X 1012【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a| <10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将317亿用科学记数法表示为：3.17 X1010.故选：B.4 .如图，在平行线 a, b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A B分别在直线a, b上，则/ 1 + /2的值为（ ）5 .下列运算正确的是（）A. a6+a2=a3 B. （a2） 3=a5 C. a2? a3=a

15、6 D. 3a2- 2a2=a2【考点】同底数哥的除法；合并同类项；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数塞相除，底数不变指数相减；塞的乘方，底数不变指数相乘；同底数塞相乘，底数不变指数 相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断 后利用排除法求解.【解答】 解：A、a6+ a2=a4,故A错误；B、（a2） 3=a6,故 B错误；C a2? a3=a5,故 C 错误；D 3a2- 2a2=a2,故 D正确.故选：D.6 .已知一组数据：60, 30, 40, 50, 70,这组数据的平均数和中位数分别是（）A. 60,

16、50 B, 50, 60 C. 50, 50 D. 60, 60【考点】中位数；算术平均数.【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可.【解答】 解：这组数据的平均数是：（60+30+40+50+70） + 5=50;把这组数据从小到大排列为：30, 40, 50, 60, 70,最中间的数是50,则中位数是50;故选C.k7.已知反比例函数 y= (k>0)的图象经过点 A (1, a)、B (3, b),则a与b的关系正确的是()A. a=b B. a= - bC. a< b D. a>b【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】利用反比例函数的增减性可

17、判断a和b的大小关系，可求得答案.【解答】解：,.k>0,当x>0时，反比例函数 y随x的增大而减小，,.K3, . . a> b, 故选D.故选B.10.如图，半圆的圆心为A. 12 兀【考点】【分析】【解答】B. 6兀 C. 5兀 弧长的计算. 如图，连接OC 解：如图，连接Q直径AB的长为12, C为半圆上一点，/ CAB=30 , 虻 的长是()D. 4兀利用圆周角定理和邻补角的定义求得/AOC勺度数，然后利用弧长公式进行解答即可.OC8.如图，在？ ABCM,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件，使 ？ ABCD为菱形，下列给出的条件不正,/CAB=30 ,/

18、BOC=2 CAB=60 , ./AOC=120 .又直径AB的长为12, 半径OA=。120X 7rX6A. AB=AD B. ACL BD C. AC=BD D. / BAC至 DAC【考点】菱形的判定；平行四边形的性质.【分析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断.【解答】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD? ABCD菱形；日根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，？ ABCD菱形;C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；D / BACh DAW, . ? ABCM, AD/ BG/ ACB=/ DAC ./ BAC=/ ACB.AB=AC .? ABC虚菱

19、形.故选C.180=4 71 .的长是:故选：D.11 .如图，正方形 ABCD勺边长为3, E、 到B' C' FE, C'恰好落在 AD边上，B'F分别是 AR CD上的点，且/ CFE=60 ,C'交AB于点G,则GE的长是()将四边形 BCFE沿EF翻折，得9.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中，最大一组的和是()A. 39B. 36C. 35D. 34【考点】一元一次不等式的应用.【分析】 设三个连续正整数分别为 X- 1, x, x+1,列出不等式即可解决问题.【解答】解：设三个连续正整数分别为x- 1, x, x+1 .由题意(x-

20、 1) +x+ (x+1) < 39,.x< 13,x为整数，x=12时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为：11+12+13=36.CDIEAGA. 3/3 - 4 B. 4/2 - 5 C.【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】由正方形的性质得出/D. 5 2/3;正方形的性质.A=Z B=Z C=Z D=90 , AB=AD=3由折叠的性质得出/FC' B' =/C=90 , B' E=BE / B' =Z B=90° ,求出 / DC F=30° ,得出FCFC =FG / C' FE=/ CFE=60 二=F

21、C=2DF 求出 DF=1, DC =:;DF=/3,则 C A=3-6, AG='l (3-V3),设 EB=x,则 GE=2x，得出方程，解方程即可.【解答】 解：二四边形 ABC比正方形， / A=Z B=Z C=Z D=90 , AB=AD=3由折叠的性质得：FC=FG/C'FE=Z CFE=60 , / FCB'=/C=90,B'E=BE / B'=Z B=90°, .Z DFC =60° , ./DC F=30° , .FC =FC=2DF. , DF+CF=CD=3 . DF+2DF=3解得：DF=1, .DC

22、 = . -DF=.：-,则 C A=3- 6 AG=71 (3- yj3),设 EB=x, . /B' GE=/ AGC =/DC F=30° ,.GE=2x,则立(3 - VS) +3x=3, 解得：x=2 -网, .GE=4-2 代；故选：C.DC在 RtAQEP, QE=BG 2r=3 - 2=1, EP=AB- 2r=4 - 2=2,，PQ几百于犷钟再故选B.二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）13.计算近一的结果是 -2n .【考点】 二次根式的加减法.【分析】根据二次根呼性质，可化成炉类二次根式，根据合并同类二次根式，可得答案.【解答】解：原式吏

23、-正=-故答案为：-2n.A&+BC - AC 料4-5.OP的半径 r=rj一=1.连接点P、Q 过点Q作QE/ BC,过点P作PE/ AB交QE于点E,则/ QEP=90 ,如图所示.一一一 215.已知x x2是一兀一次方程 x -2x-1=0的两根，则 += - 2 .【考点】根与系数的关系.【分析】利用韦达定理求得 Xi+X2=2, Xi? x2=- 1,然后将其代入通分后的所求代数式并求值.【解答】 解：:一元二次方程 x2 2x 1=0的两根为Xi、X2,Xi+X2=2,Xi ? X2= 1 )12.如图，矩形ABCD, AB=4, BC=3连接AC。P和。Q分别是 AB

24、C和 ADC勺内切圆，则 PQ的长是（）DC5h/5 V5 x/1A. B.C. - D, 2z【考点】三角形的内切圆与内心；矩形的性质.【分析】根据矩形的性质可得出。 P和。Q的半径相等，利用直角三角形内切圆半径公式即可求出。P半径r的长度.连接点P、Q,过点Q作QE/ BC,过点P作PE/ AB交QE于点E,求出线段 QE EP的长，再由勾股定理即可 求出线段PQ的长，此题得解.【解答】 解：二四边形 ABC型矩形， .AC里 CAB.O P和。Q的半径相等.在 Rt BC中，AB=4, BC=3,，AC=5,14.如图，在 ABC中，AB=BC Z ABC=110 , AB的垂直平分线

25、DE交AC于点D,连接BD,贝U/ ABD= 35 度.C【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】由已知条件和等腰三角形的性质可得/A=Z C=35 ,再由线段垂直平分线的性质可求出/ABD=/ A,问题得解.【解答】 解：二.在 ABC中，AB=BC Z ABC=110 ,，/A=/ C=35 ,.AB的垂直平分线DE交AC于点D, AD=BD/ABD4 A=35° ,故答案为：35 .1 町:叼* 1+ 又2=工1X 2 = 2故答案是：-2.16.字母a, b, c, d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接 表示，如表是三种组合与连接的对

26、应表，由此可推断图形色 的连接方式为 a-c .CD=3x,四边形EFC端正方形，EF=FG EF/ CDEF AF 里EF,应T=AC，即后T =112解得，EF=x,112 6则 2 x 4x x x x=7 ,解得，x<-,【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得出结论.则 AC=4x=2,故答案为：2.E,连接BE若$ ac【考点】推理与论证.【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形；结合后两个图可以看出：d代表圆；因此a代表线段，c代表三角形，图形台的连接方式为ac故答案为：ac.17.如图，AC!BC, AC=BC D是

27、BC上一点，连接AR与/ ACB的平分线交于点D【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质.【分析】设BC=4x,根据面积公式计算，得出 BC=4BD过E作AG BC的垂线，垂足分别为 F, G;证明CFE劭正 方形，然后在直角三角形 ACD,利用三角形相似，求出正方形的边长（用x表示），再利用已知的面积建立等式，解出x,最后求出AC=BC=4邮可.【解答】解：过E作AC, BC的垂线，垂足分别为 F, G,设 BC=4x,贝U AC=4x,. CE是/ ACB的平分线，EF±AC, EGL BC,63 EF=EG 又 Saace=7, Sabde= *,

28、1BD="；AC=x,18.如图，四边形 ABCD43, AB/ CD，/ ADC=90 , P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按 ZB-C9D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒， PAD的面积为S, S关于t的函数图象如图所示，当 P运动到BC中点时，【考点】动点问题的函数图象.【分析】由函数图象上的点（6, 8）、（10, 0）的实际意义可知 AB+BC AB+BC+CDJ长及 PAD的最大面积，从而 求得AD CD的长，再根据点P运动到点B时得S3b=2,从而求得AB的长，最后根据等腰三角形的中位线定理可 求得当P运动到BC中点时， PAD的面积.【解答】 解：

29、由图象可知， AB+BC=6 AB+BC+CD=1,0CD=4国根据题意可知，当 P点运动到C点时， PAD的面积最大，SaPAD=f XADX DC=6AD=4,又. Saabd=：-X ABX AD=2. .AB=1,1 1当P点运动到 BC中点时， PAD的面积=yxy（AB+CD）X AD=5故答案为：5.三、解答题（本题共 9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（兀2016） 0+|1 V3+2 1 2sin45 ° .【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.【分析】本题涉及零指数哥、绝对值、负整数指数哥、二次

30、根式化简、特殊角的三角函数值4个考点.在计算时,【考点】 【分析】 过解直角三角形的应用.（1）根据余弦定理先求出 OE再卞据AF=OB+BD求出DE即可得出h的值；C点作CML DF,交DF于点M,根据已知条件和余弦定理求出OE再卞据CM=OB+DEOE求出CM再与ON- cos / AON=需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】 解：（兀2016） 0+|1 - 73+2 1-2sin45 °V2 1V2|=1+1+门2X22=1+ 1+ ' 1=2成人的“安全高度”进行比较，即可得出答案.【解答】 解：（1）在 Rt4ANO4 /AN

31、O=90 ,ON=OA cos Z AON ,. OA=OB=3mZ AON=45 ,ON=3 cos45° 2.12m, ND=3+0.6- 2.12 1.5m, h=ND=AN 1.5m;故答案为：1.5 .20.先化简（a- 2 - 2一已）日2 - 4,再从1, 2, 3中选取一个适当的数代入求值.（2）如图，过 C点作CML DF,交DF于点M【考点】分式的化简求值.在 RtACEO, / CEO=90 ,【分析】首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可.，十.4r.-2 /十尸 2 （乔2产 a-2【解答】解：（a 2 一社）息2 4=5一2/- 4= a

32、 " 2 ?（3+Z）（0- 2）=以 一 ？，- a - 2 w 0, a+2 w 0,a w ± 2,二当a=1时，原式=-3.21.某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m,静止时，踏板到地面距离 BD的长为0E cos / COE=c , OE=OC cos/COF,. OB=OC=3m/CON=55 , OE=3? cos55° 1.72m, ED=3+0.6 - 1.72 1.9m, .CM=Ea 1.9m, 成人的“安全高度”为2m, .成人是安全的.0.6m （踏板厚度忽略不计）.为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”

33、为hm，成人的“安全高度”为2m （计算结果精确到 0.1m）（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则 h= 1.5 m（2）某成人在玩秋千时， 摆绳Og OB的最大夹角为55。，问此人是否安全？（参考数据： a=1.41 , sin55= 0.82 , cos55° 0.57 , ta n55° 1.43）22. 2016年5月9日-11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品 旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲.某校摄影小社团在“祖国好、家乡 美”主题宣传周里，随机抽取部分

34、学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路 线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题.(1)本次参与投票的总人数是120人.(2)请补全条形统计图.(3)扇形统计图中，线路 D部分的圆心角是54度.(4)全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？所以估计，选择“生态茶海”路线的人数约为600人.23.如图，3X3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格 成各种拼图.A B C中移动，第二层有两枚固D E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚

35、黑色方块构(1)若乙固定在 E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是2-3 .'最爱依导路牌扇毛统计至(2)若甲、乙均可在本层移动.用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.2|黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是二【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数;(2)先计算出B类人数，然后补全条形统计图；(3)用360度乘以D类人数所占的百分比即可；(4)用2400乘以样本中C类人数所占的百分比即可.【解答】 解：(1)本次参与投票的总人数 =24+20%=120(人)； 故答案为：120;A

36、 乙【考点】【分析】种可能,第一层第二层第三层列表法与树状图法；轴对称图形；中心对称图形；概率公式.(1)若乙固定在E处，求出移动甲后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能，其中是轴对称图形的有几 由此即可解决问题.故答案为：54;18=54(4) 2400X y3=600,(2)画出树状图即可解决问题.不可能出现中心对称图形，所以概率为0.【解答】解：(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有两种情形是轴对称图9形，所以若乙固定在 E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是(2)由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率(是)(是)(是)(是)黑色方块

37、所构拼图中是中心对称图形有两种情形，甲在2所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是B处，乙在F处,甲在C处，乙在E处,(1)求证：CP=AQ/AEF=45 ,求矩形 ABCD勺面积.阶梯资费(元/分钟)0.150.12m24.如图，矩形ABCM,延长AB至E,延长CD至F, BE=DF连接EF,与BCAD分别相交于P、Q两点.【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】(1)由矩形的性质得出/ A=Z ABCh C=Z ADC=90 , AB=CD AD=BC AB/ CD AD/ BQ 证出/ E=Z F, AE=CF由ASA证明 CF国 AE(Q即可得出结论；(2)证明 BER

38、AEQ等腰直角三角形，得出 BE=BP=1 AQ=AE求出PE/BPt得出EQ=PE+PQ或， 由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出 AQ=AE=3求出AB=AE- BE=2, DQ=BP=1得出AD=AQ+DQ=4即可求出矩 形ABCM面积.【解答】(1)证明：二四边形 ABC虚矩形， ./ A=Z ABCh C=Z ADC=90 , AB=CQ AD=BC AB/ C口 AD/ BC, / E=Z F, .BE=DF.AE=CFrZC=ZA在4CFP和AEQ中， CF=&E,tZ?=ZE.CF咤 AEQ (ASA , .CP=AQ(2)解：AD/ BG ./ PBE=/ A=90&

39、#176; , / AEF=45° , .BER AEQ等腰直角三角形，BE=BP=1 AQ=AE pe=-p=/2 , EQ=PE+PQ=2 匹3 V2,.AQ=AE=3.AB=AE- BE=2, . CP=AQ AD=BC.DQ=BP=1.AD=AQ+DQ=3+1= 4.矩形 ABCD勺面积=AB? AD=2X 4=8.25 .上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招-“定制套餐”， 消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是 流量与语音的阶梯定价标准.流量阶梯定价标准使用范围阶梯单价(元

40、/MB)1 100MBa101 - 500MB0.07501 - 20GBb语音阶梯定价标准 使用范围1 - 500分钟501 - 1000 分钟1001 - 2000 分钟【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15 X 500+0.12 X =87元】(1)甲定制了 600MB的月流量，花费48元；乙定制了 2GB的月流量，花费120.4元，求a, b的值.(注：1GB=1024MB (2)甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为 244.2元，其中包含1GB的月流量，二 人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300

41、分钟，求m的值.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】(1)由600M和2G均超过500M分段表示出600M和2G的费用，由此可得出关于 a、b的二元一次方程 组，解方程组即可得出结论；(2)设甲的套餐中定制 x (x>1000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制( x+300)分钟的每月通话时间， 先求出丙定制1G流量的费用，再根据“套餐费用 =流量费+语音通话费”即可列出关于 m x的二元一次方程组， 解方程组即可得出 m的值.f LOOa+tSOO- 1003 X0, 07+(6。-=4g【解答】解：(1)依题意得：1005+1500 100)X0.07+(1024X 2 500

42、)b=120+ ,f a=0. 15解得：L nI b=0. 05，a的值为0.15元/MB, b的值为0.05元/MB.(2)设甲的套餐中定制 x (x>1000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制(x+300)分钟的每月通话时间,丙定制了 1GB的月流量，需花费 100X0.15+ X 0.07+ X 0.05=69.2 (元)，4外EOCIX 0, 154(1000- 500) X 0.1以0 - 1000)m=199依题意得：89, 2+500X0. 15+(1000 - 500)X0.12+6+300-1000)中244.,解得：m=0.08.答：m的值为0.08元/分钟.2

43、6 .如图， ABC中，/ BAC=120 , AB=AC=6 P是底边BC上的一个动点(P与B C不重合)，以P为圆心，PB 为半径的。P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E.(1)若点E在线段CA的延长线上，设 BP=x, AE=y,求y关于x的函数关系式，并写出 x的取值范围.(2)当BP=2/1时，试说明射线 CA与OP是否相切.=3(3)连接 PA,若 Saape=|saabc,求 BP 的长. 射线CA与。P相切;【考点】圆的综合题.【分析】(1)过A作AU BC于F,过P作PHL AB于H,根据等腰三角形的性质得到CF=AC? cos30° =6X2 -3

44、9;sJgte+y) V3VsVs推出/CEP=90 ,求得 CE=AC+AE=6+历U方程 PB+CP=x+=6，于是得到 y= -.x+3,根据 BD=2BH=x<6,即可得到结论;1V(2)根据已知条件得到 PE三PC=2" "=PB,于是得到射线 CA与。P相切;(3) D在线段BA上和延长线上两种情况，根据三角形的面积列方程即可得到结果. 【解答】 解：(1)过A作AFL BC于F,过P作PH! AB于H,. / BAC=120 , AB=AC=6 ./ B=Z C=30 ,PB=PD. / PDB=/ B=30° , CF=AC? cos30° =6X. /CEP=90 ,(2)BP=