2018年高考物理一轮复习考点通关练考点8探究弹力和弹簧伸长的关系验证力的平行四边形定则

1、考点 8 探究弹力和弹簧伸长的关系验证力的平行四边形定则考点名片考点细研究：本考点考查要点是：（1）图象法、逐差法求弹簧的劲度系数；（2）测力计的读数；（3）实验操作、力的合成作用、误差分析。其中考查到的如：2014 年浙江高考第 21 题、 2014年全国卷n第 23 题、2014 年广东高考第 34 题、2014 年江苏高考第 24 题、2012 年浙江 高考第 24题等。备考正能量：“探究弹力和弹簧伸长的关系”应注重复习实验数据处理，图象斜率、截 距等考点，“验证平行四边形定则”重点抓实验原理和实验步骤的理解。第四步狂刷小题练基础基础与经典1 实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验

2、中，使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是（）0 /| 12A. a的原长比b的长B. a的劲度系数比b的大C. a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比答案 B解析图象的横轴截距表示弹簧的原长， 正确，C 错误；图象不过原点，D 错误。2.在“验证力的平行四边形定则”实验中,一端系上两根细绳，细绳的另一端打好绳套，如图所示，实验中用两个弹簧测力计分别勾住 绳套，并互A 错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另2成角度地拉橡皮条，以下步骤正确的是（）A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一

3、直线上C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计拉力方向与木板平面平行，且弹簧测力计中 的弹簧不能与其外壳接触D.同一次实验中，橡皮条结点拉到的位置 0 允 许 变动E.实验中， 先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计的拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到0点答案 C解析 两根细绳只是起到传递力的作用，不必等长，选项A 错误；本实验不必让两个分力大小相等，橡皮条不必与两绳夹角的平分线在同一直线上，选项B 错误；选项 C 可以减小误差，选项 C 正确；同一次实验中，必须让合力和分力的作用效果相同，橡皮条结点拉到的 位置0不允许变动，选项 D 错误；实验中，先将其中一个

4、弹簧测力计沿某一方向拉到最大量 程，然后调节另一弹簧测力计，容易让已达到最大量程的弹簧测力计超过量程，选项 E 错误。第因步精做大题练能力一、基础与经典3.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1) 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在(填“水平”或“竖直”)方向。(2) 弹簧自然悬挂，待弹簧 _ 时，长度记为Lo;弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为Li至L6,数据如下表：代表符号LoLxL1L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.303表中有 1 个数

5、值记录不规范，代表符号为 _ ， 由 表 可 知 所 用 刻 度 尺 的 最 小 分 度 为(3)下图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_(填“ L/或“ Lx”)的差值。4(4)_ 由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g。(结果保留 2 位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)答案 竖直(2)稳定L31 mm (3)Lx(4)4.910解析(1)弹簧受砝码盘和砝码竖直方向的拉力，所以测量弹簧的长度时，为减小误差， 弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。(2) 只有当弹簧稳定时，刻度尺读数才准确。题中数据L3只保留了小数点后 1 位，应与其他

6、数据保持一致，保留 2 位，所以L3记录不规范。数据小数点后的第 1 位为精确值，第 2 位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm(3) 根据胡克定律可知F=mg= kx，即新增加砝码的质量或重力mg应与引起的相应形变量x成正比，也与题图相符合，所以x=L-Lx。k(4) 题图mx图象中，图象的斜率为 -=0.5，即弹簧的劲度系数k= 4.9 N/m。砝码盘的g质量m满足mg=k(Lx-Lo)，代入数据解得m= 10 g。4.为了探索弹力和弹簧伸长量的关系，小明同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象。则：5(1)图象不6解析簧均不是轻质的，在自身重力作用下就

7、会有一定的伸长量。(2) 由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧弹力的大小F与其伸长(或压缩)的长度x成正 比，因此，题图中图象上端成曲线说明弹簧已经超出了弹性限度。(3) 由图可知，当钩码重量为 2 N 时，对应的纵坐标分别为 5 cm 和 3 cm,所以弹簧甲的 伸长量为5X10-2m,乙的伸长量为 3X10-2m。5.某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h= 0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲 所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度I，现要测出弹簧的原长I。和弹簧的劲度系数，该同学通

8、过改变挂钩码的个数来改变I，作出F-I变化的图线如图乙所示。该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：答案(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比(2) 100 0.15(3) 避免弹簧自身重力对实验的影响误差解析(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比。_?(2) 从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，而使图象上端成曲线，图象上端弯曲的原因是_(3) 若将重为2 N 的物体分别挂在两弹簧的下端，则弹簧甲的伸长量为 乙的伸长量为答案m。(1)弹簧不是轻质的，重力不能忽略_?m 弹簧(2)已超过弹簧的弹性限度(3)5X10-2(1)由题图看出，在不挂钩码的情况下两弹簧

9、均有2X10_2m 的伸长量，说明两弹(1)由此图线可得出的结论是 _(2)弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长10=弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验7由F=kx和乙图可知：(30 10) =kx20X10-2,所以k= 100 N/m，由乙图可知8F= 20 N 时，I= 10 cm = 0.1 m，所以 20=k(0.1 + 0.25 Io)，即Io= 0.15 m。(3)优点是避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。6 某同学探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米

10、的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一 端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作I。，弹簧下端挂一个 50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作丨1； ;挂七个 50 g 的钩码时，指针指示的刻度数值记作I7。(1)下表记录的是该同学已测出的6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_ 。测量记录表代表符号I0I1I2I3丨4I5I6丨7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2) 实验中，|3和I7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。(3) 为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，

11、分别计算出了三个差值：di=1410= 6.90 cm ,d2=1511= 6.90 cm ,d3=1612= 7.00 cm。请你给出第四个差值：d4=_=_ cm。(4) 根据以上差值，可以求出每增加50 g 钩码弹簧的平均伸长量I。I用、d2、d3、d4表示的式子为 I=_ ，代入数据解得 I=_cm。(5) 弹簧的劲度系数k=_N/m(g取 9.8 m/s2)。答案|5|6(2)6.85(6.84 6.86)14.05(14.04 14.06)(3)I7I37.20(7.18 7.22)d1+d2+d3+d4(4) )4X4(5)28解析(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1 毫米。读

12、数时，应估读到毫米的十分位，1.75一49故I5、I6记录有误。(2) 按(1)中的读数规则，得I3= 6.85 cm ,17= 14.05 cm。(3) 根据题中求差方法，可知d4=I7I3= 7.20 cm。10(4)根据l4一lo= 4Al=di,l5一ll= 4 l=d2,l6一l2= 4Al=d3,l7一丨3= 4 l=d4，有(5)根据胡克定律F=kx得mg= kAl,k=?=一350X10X9.8=1.75X10-2N/m=28 N/m。7.用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据

13、实验结果画出的图。(1) 本实验中“等效代替”的含义是 _。A橡皮筋可以用细绳替代B左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C. 右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2) 图乙中的F与F两力中，方向一定沿着AO方向的是 _,图中_ 是Fi、F2合力的理论值， _ 是合力的实验值。(3) 完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是 _ 。A.拉橡皮筋的绳细一些且长一些B.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行C.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D.使拉力Fi

14、和F2的夹角很小答案 (i)D (2)FF F(3)ABC解析(1)验证平行四边形定则的实验中，第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋 上，将橡皮筋与细线的结点拉到一个合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋 上，使橡皮筋与细线的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果 相同，可以等效替代，故选 Do(2) 根据第(1)问的分析可知，力F 定沿A0方向；据平行四边形定则合成出来的力F是合力的理论值，而力F则是合力的实验值。(3) 细绳越细，重力等因素的影响越小，弹簧测力计的读数越准确；拉橡皮筋的细绳长些，在标记同一细绳方向时两点就可以画得适当远一些，这样作图造成的误

15、差就小；拉橡皮筋时，di+d2+d3+d44X4=1.75 cm11弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，可以避免弹簧测力计中的金属杆与测力计外壳之间的摩擦；拉力Fi和F2的夹角很小时，作图造成的误差会较大。综上所述，选A、B Co二、真题与模拟& 2015 福建高考某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。1图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm ;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量I为_ cm；2本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 _ ;(填选项前的字母)A. 逐一增

16、挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B. 随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重3图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 I与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直 线OA, 造 成 这 种 现 象 的 主 要 原 因 是答案 6.93(6.936.95)A 弹簧受到的拉力超过弹簧的弹性限度解析图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为 (14.66 7.73) cm = 6.93 cm。2为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重 力，即 A正确。不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度。9. 2014 浙

17、江高考在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究。12甲乙某次测量如图乙所示，指针读数为 _cm。(2)_ 在弹性限度内，将 50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A B的示数LA和LB如 下表所示。用表中数据计算弹簧I的劲度系数为_ N/m(重力加速度g= 10 m/s2)。由表中数据 _(填“能”或“不能”)计算出弹簧n的劲度系数。钩码数1234l_A/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案(1)16.00(15.9516.05)(有效数字位数要正确)(2)12.45(12.212.8)能解析

18、(1)毫米刻度尺应估读到mm 的下一位，读数为 16.00 cm,考虑到误差范围，15.9516.05 cm 均算对。F3mg(2)由F=kx得k=12.45 N/m。x LA4LA1由LB=LA+x可得弹簧n的形变量，由k=,也可解得弹簧n的劲xLBLA度系数。10. 2016 浙江高考某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为 500 N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法” 实验。在保持弹簧伸长1.00 cm 不变的条件下，13(2)变大变大解析(1)弹簧秤的读数应注意估读，由题图乙可知弹簧秤a的读数为 3.00 N。由题意知弹簧

19、OC的弹力大小FOC=kx= 5 N，即弹簧秤a、b的合力大小应当等于 5 N，因为它们之间的夹角为 90,当a的读数为 3.00 N 时，b的读数理论值应为 4.00 N。(2)对O点受力分析，作力的矢量三角形如图所示，保证O点不动的前提下，弹簧OC的拉力为定值，在弹簧秤a、b夹角大于 90的前提条件下，若让弹簧秤b与OC夹角减小，由图可知弹簧秤a的拉力应该变大，b的拉力也变大。11. 2015 安徽高考在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固 定在水平放置的木板上， 将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施

20、加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸 面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：oo(1)若弹簧秤秤b的读数可能为(2) 若弹簧秤a、b间夹角为 90,弹簧秤a的读数是N(图乙中所示)，则弹簧N。a、b间夹角大于 90,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b、弹簧秤b的读数_(填“变大”“变与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数小”或“不变”)。答案 (1)3.00(3.003.02)4.00(3.90 4.10)0214oo1用铅笔描下结点位置，记为O2记录两个弹簧测力计的示数Fl和F2,沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；3只用一个弹簧测力

21、计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置0,记录测力计的示数F3，_ ；4按照力的图示要求，作出拉力Fl、Fa、F3；5根据力的平行四边形定则作出F和Fa的合力F；6比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。答案 沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线F和F3解析 使一个力F3的作用效果和两个力Fl、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端 固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力Fi、F2的合力。作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力Fi、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而 验证力的平行四边

22、形定则。12. 2015 山东高考某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。Ox15实验步骤：1将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。2如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O、Q,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O、Q间的距离（即橡皮筋的长度I）。每次将弹簧秤示数改变 0.50 N，测出所对 应的I，部分数据如下表所示：HN)00.501.001.502.002.50I(cm)I010.9712.0213.0013.9815.053找出中F= 2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记

23、为OO,橡皮筋的拉力记为FOOo4在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB0乙完成下列作图和填空：（1）利用表中数据在图丙所示坐标系中画出F-I图线，根据图线求得lo=_ cm。丙丁测得OA=6.00 cm ,OB=7.60 cm，贝 UFOA的大小为 _N。在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F的图示。0216通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论。答案如图丙所示 10.00（9.80、9.90、10.10 均正确）

24、171.80(1.701.90 均正确)(3)如图丁所示(4)FOO解析 如答案中图丙所示，由图象知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故lo=10.00 cm。(2) 由图象知橡皮筋的劲度系数k= 50.0 N/m,OA OB的长度之和是 13.60 cm,原长 10 cm则形变量 x= 3.60 cm，所以弹力T=kAx= 1.80 N。(3) 合力 F的图示如答案中图丁所示。(4) 橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F应与FOO比较。13. 2017 河北武邑中学质检某同学用如图所示的实验装置“验证力的平行四边形定 则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重

25、物M弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。(1) 本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为 _ No(2) 下列实验要求不必要的是 _ (填选项前对应的字母)。A应测量重物M所受的重力18B.弹簧测力计应在使用前校零C. 细线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使 0点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。答案(1)3.6D (3)减小弹簧测力计B的拉力；将重物M换为较轻的物体(或将弹簧测

26、力计A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)解析(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为 0.2 N，读数为 3.6 N。(2) 验证力的平行四边形定则， 一定要正确记录合力与两个分力的大小与方向，多次实验应改变结点位置，D 错；M 所受的重力大小等于合力大小，A 对；测量前弹簧测力计校零后才能测量准确，B 对；细线方向与木板平行才能保证力在木板平面内，C 对。(3) 对O点受力分析如图所示，可见减小FA可调节FOB的大小或方向，也可将重物换为较 轻的物体等。14. 2016 山东昌乐检测某课外科技活动小组学习了平行四边形定则后，利用DIS实验装置研究“力的合成与分解”，如图

27、所示A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m 的杆，将细绳连接在杆右端0点构成支架，保持杆在水平方向，按如下步骤操作：1测量绳子与水平杆的夹角/AOB=0；2对两个传感器进行调零；193用另一绳在0点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数；4取下钩码，移动传感器A改变0角重复上述实验步骤，得到如下表格。20F14.0042.3204.008F23.4721.1643.46003060150(1) 根据表格，A传感器对应的表中力为 _ (填“Fi”或“F2”)，钩码质量

28、为_kg(保留 1 位有效数字)。(2) 本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是 _ 。A.因为事先忘记了调零B.何时调零对实验结果没有影响C. 为了消除横杆自身重力对结果的影响D. 可以完全消除实验的误差答案(1)F0.2(2)C解析(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力Fi,平衡时，mg=Fi sinB,当0= 30 时，F= 4.004 N，可求得 仆 0.2 kg。(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。15. 2017 安徽舒城检测在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所 示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂起，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的 质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下：实验次数123456砝码质量mg0306090120150弹簧的长度x/cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。 他结论错误的原因是：21（2）作出的图线与坐标系纵轴有一截距，_