第11章 强度失效分析与设计准则

1、工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则工程力学第11章强度失效分析与设计准则工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则一、失效的概念一、失效的概念11-1 设计准则失效分类强度失效强度失效 由于断裂或屈服引起的失效；由于断裂或屈服引起的失效；刚度失效刚度失效 由于过量的弹性变形引起的失效；由于过量的弹性变形引起的失效；屈服失效屈服失效 由于平衡构形的突然转变而引起的失效；由于平衡构形的突然转变而引起的失效；疲劳失效疲劳失效 由于交变应力的作用，初始裂纹不断扩展由于交变应力的作用，初始裂纹不断扩展而引起的脆性断裂；而引起的脆性断裂；蠕变失效蠕变失效 在一定的温度和

2、应力下，应变随着时间的在一定的温度和应力下，应变随着时间的增加而增加，最终导致构件失效；增加而增加，最终导致构件失效；松弛失效松弛失效 在一定的温度下，应变保持不变，应力随在一定的温度下，应变保持不变，应力随着时间增加而降低，从而导致构件失效。着时间增加而降低，从而导致构件失效。工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则强度失效形式：脆性断裂：脆性断裂：是指材料经过弹性变形后只发生很小塑是指材料经过弹性变形后只发生很小塑性变形或无塑性变形时就突然断裂的现象。性变形或无塑性变形时就突然断裂的现象。塑性屈服：塑性屈服：是指材料通过弹性变形后发生显著的塑是指材料通过弹性变形后发生显著的

3、塑性变形，从而使构件的形状发生不良的永久变形。性变形，从而使构件的形状发生不良的永久变形。工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则 建立一般应力状态下强度失效判据与设计准则的思路： 假设失效的共同原因，从而建立失效判假设失效的共同原因，从而建立失效判据，以及相应的设计准则，以保证所设计的据，以及相应的设计准则，以保证所设计的工程构件或工程结构不发生失效，并且具有工程构件或工程结构不发生失效，并且具有一定的安全裕度。一定的安全裕度。工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则二、失效准则二、失效准则最大拉应力理论最大拉应力理论（无裂纹体脆性断裂准则、（无裂纹体脆性断裂

4、准则、第一强度理论）第一强度理论） 该理论该理论不论材料处于什么应力状态，引起材料脆性断裂不论材料处于什么应力状态，引起材料脆性断裂破坏的主要原因是最大拉应力，并认为当复杂应力状态的最破坏的主要原因是最大拉应力，并认为当复杂应力状态的最大拉应力达到单向应力状态破坏时的最大拉应力时，材料便大拉应力达到单向应力状态破坏时的最大拉应力时，材料便发生断裂破坏。由此，材料的断裂判据为发生断裂破坏。由此，材料的断裂判据为b 1工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则 最大切应力准则（塑性屈服准则、最大切应力准则（塑性屈服准则、第三强度理论第三强度理论） 该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由最

5、大切应力引起该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由最大切应力引起的：复杂应力状态下，当最大切应力的：复杂应力状态下，当最大切应力 maxmax达到单向拉伸达到单向拉伸时发时发生塑性屈服破坏的最大切应力生塑性屈服破坏的最大切应力 S S 时，材料时，材料发生塑性屈服破发生塑性屈服破坏，即屈服条件为坏，即屈服条件为22S31max 工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则畸变能密度理论（塑性屈服准则、第四强度理论）畸变能密度理论（塑性屈服准则、第四强度理论） 该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由畸变能密度引起该理论认为材料发生塑性屈服破坏是由畸变能密度引起的：复杂应力状态下，当畸变能密度

6、的：复杂应力状态下，当畸变能密度v vd d 达到单向拉伸达到单向拉伸时发时发生塑性屈服破坏的畸变能密度生塑性屈服破坏的畸变能密度v vd d，材料，材料发生塑性屈服破坏。发生塑性屈服破坏。相关理论分析可得三向应力状态下的畸变能密度为相关理论分析可得三向应力状态下的畸变能密度为222d1223311()()() 6vE 单向拉伸至屈服时，单向拉伸至屈服时， s 1032 ， 代入上式得到单向拉伸至屈服时的畸变能密度为代入上式得到单向拉伸至屈服时的畸变能密度为工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则2s213232221d31)()()(61EEvs)()()(212132322

7、212ds13vE 按照畸变能密度理论，屈服判据为按照畸变能密度理论，屈服判据为工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则 为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件 必须具有适当的强度和刚度。必须具有适当的强度和刚度。 结构或构件抵抗破坏的能力结构或构件抵抗破坏的能力 承担预定的载荷而不发生破坏，则强度足够。承担预定的载荷而不发生破坏，则强度足够。 所有的构件所有的构件(不允许破坏机械、结构不允许破坏机械、结构; 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等), 都有必要的强度要求。都有必要的强度要求。工工程程力力学

8、学第第1111章章强强度度设设计计准准则则工作应力：工作应力： 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。 极限应力：极限应力： s 、 b 材料可以承受的强度指标。材料可以承受的强度指标。 塑性材料：塑性材料： s ； 脆性材料：脆性材料： b s 塑性材料塑性材料 b 脆性材料脆性材料强度判据强度判据： 结构或构件的工作应力结构或构件的工作应力 材料的极限应力材料的极限应力工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则1) 力学分析的可能误差力学分析的可能误差 包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制包括载荷估计；分析、简化和计算误差；

9、尺寸制 造误差等。造误差等。2) 材料强度指标的误差材料强度指标的误差 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。包括实验误差，材料的固有分散性误差等。3) 不可预知的其他误差不可预知的其他误差 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。 因此，实际因此，实际 为：为： s/n /n 或或 b/n /n n1，故极限应力大于许用应力。，故极限应力大于许用应力。 将极限应力与许用应力之差作为安全储备。将极限应力与许用应力之差作为安全储备。工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则 强度准则的统一形式：强度准则的统一形式：113132224122

10、3311()()() 2rrr r r 称为称为计算应力计算应力工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则强度理论的选用强度理论的选用一般情况下：脆性材料，选择断裂准则；一般情况下：脆性材料，选择断裂准则； 塑性材料，宜采用屈服准则。塑性材料，宜采用屈服准则。特殊情况下：三向受拉时，不论是脆性材料还是塑特殊情况下：三向受拉时，不论是脆性材料还是塑 性材料，选用最大拉应力准则；性材料，选用最大拉应力准则； 三向压缩时，不论是脆性材料还是塑三向压缩时，不论是脆性材料还是塑 性材料，选用屈服准则。性材料，选用屈服准则。工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则例：已知铸铁

11、构件上危险点处的应力状态。若铸铁例：已知铸铁构件上危险点处的应力状态。若铸铁拉伸许用应力为拉伸许用应力为 ， 试效核该点处的强试效核该点处的强度是否安全。度是否安全。 + =30MPa解：铸铁在这种应力状态下，解：铸铁在这种应力状态下，可能发生脆性断裂，可能发生脆性断裂，采用最大拉应力准则。采用最大拉应力准则。+11= r解：铸铁在这种应力状态下，解：铸铁在这种应力状态下，可能发生脆性断裂，可能发生脆性断裂，采用最大拉应力准则。采用最大拉应力准则。+11= r工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则例：某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中例：某结构上危险点处的应力状态如图所

12、示，其中 。材料为钢，许用应力。材料为钢，许用应力 。试效核此结构是否安全。试效核此结构是否安全。 解：钢材在这种应力状态下，解：钢材在这种应力状态下，可能发生屈服，可能发生屈服，采用最大切应力或畸变能密度准则。采用最大切应力或畸变能密度准则。=116.7, =46.3MPaMPa =160MPa31322241223311()()() 2rr解：钢材在这种应力状态下，解：钢材在这种应力状态下，可能发生屈服，可能发生屈服，采用最大切应力或畸变能密度准则。采用最大切应力或畸变能密度准则。31322241223311()()() 2rr工工程程力力学学第第1111章章强强度度设设计计准准则则例：承受内压的圆柱形薄壁容器，已知内压例：承受内压的圆柱形薄壁容器，已知内压p=1.5MPa,p=1.5MPa,平均直径平均直径D=1mD=1m，材料为钢，其许用应力，材料为钢，其许用应力 , ,试按最大切应力准则设计此容器的试按最大切应力准则设计此容器的壁厚壁厚 =100MPa工工程程力力