2020沪科版九年级数学上学期第一次月考试卷(含答案)

1、沪科版九年级数学第一次月考(考试吋间：90分钟 满分：150分)第丨卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分).1. 下列函数中，不是反比例函数的是()5kA. x=- B. y=_尹工0)x 11c- y= D-尸一叼2. 抛物线歹=一壬不具备的性质是()A.开】向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最髙点是原点3. 将二次函数2x+3化为y=(x+/)2+fr的形式，结果为()A. y=(x+l)2+4 B. y=(x+l)2+2C. y=(x-l)2+4 D. y=(x-l)2+24. 反比例函数严伽+财2-5在各自的象限内，y随的增大而增大,则加的值是

2、( )A. 2 B. -2 C. 2 D. 一亍5. (贵港中考)将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 后，得到的抛物线表达式是( )A. y=(x-l)2 + l B. y=(x+l)2+lC. y=2(x-l)2+l D. _，=2(x+1尸+17第5题图6. 在平而直角坐标系中，函数y=-A-+l与丁=-|仗一1）2的图象大致是（）7. 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使yMl成立的 X的取值范围是（）第7题图aA. 一lWx3 B. 一3WxlC xN-3 D xW-1 或 x238. （金华中考）如图是拱形大桥的示总图，桥拱

3、与桥面的交点为O, B,以点0为原点, 水平直线0E为X轴，建立平而直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线r= 一血（x-80）2 + 16,桥拱与桥墩/C的交点C恰好在水而，有2C丄x轴，若0） = 10米，则桥而离水面的 髙度?为（）A. 16备米C. 16召米D普米9. 若一次函数y=mx + 6的图象与反比例函数在第一象限的图象有公共点，则有（ ）A. mn9 且加“HOBC?nn4D10. 如图是一个等腰直角三角板（：, AC二BC, ZACB=90%把三角板如图放在平而直角坐标平而内，点A （0, 2）、C （1, 0）,函数20,站常数）的图象经过点B, 过点B仁轴垂线，垂足为D.

4、则函数说的解析式中值为（）A. - 1第II卷（非选择题 共110分）二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 已知抛物线尹=曲+加+c与x轴的公共点是（一4, 0）, （2, 0）,则这条抛物线的对称轴是直线.12. （临沂中考）左义：给泄关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点（小，“），（七,沖），当X02时，都有_，02,称该函数为增函数，根据以上立义，可以判断下面所给的函数 中，是增函数的有（填序号）.y=2x： y=x+1： =x2(x0)；y=13. 如图，反比例函数=靛0）的图象与矩形MCO的两边相交于E, F两点,若E A是.13的中点，S，bef=2,则上的

5、值为第14題图a14. 已知抛物线y=W+bx+c（aHO）的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为（4, 0）. 其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0：a-b+c0；抛物线的顶点坐标为（2, b）；当 x2时，y随x增大而增大.英中结论正确的是.（填序号）三 解答题（本大题共9小题，共90分）15. （8分）如图，已知二次函数4x+c的图象经过点2和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.16. （8分）如图，D为反比例函数）=叙0, m为常数)的图象经过点 x3B,过点E侔轴垂线，垂足为D.则函数吧的解析式中m的值为（d ）第II卷

6、（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（一4, 0）, （2, 0）,则这条抛物线的对称轴是直线112. （临沂中考）定义:给定关于X的函数严 对于该函数图象上任意两点（X,必），（X2, 旳），当X02时.都有）,02,称该函数为增函数，根据以上泄义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填序号）.y=2x： y=x+1： =x2(x0)；y=：13. 如图，反比例函数=%0）的图象与矩形肋CO的两边相交于E, F两点，若E 是.15的中点，S汽bef=2、则上的值为第14題图a14. 已知抛物线丁=

7、曲+加+心工0）的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为（4,0）,其部分图象如图所示，下列结论:抛物线过原点：4a+b+c=0； a-b+cQ；抛物线的顶点坐标为(2, b)；当 x2时，丁随x增大而增大.其中结论正确的是(填序号)三、解答题(本大题共9小题，共90分)15. (8分)如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图彖经过点2和点B(1) 求该二次函数的表达式;(2) 写岀该抛物线的对称轴及顶点坐标.a = l,解：(1)将 x= 1, y=l； x=3, y=9 代入 y =a4x+c.解得|二次lc=6,函数的表达式为y=卫一 “一6.(2) 由、=亡一4x6 得 y=(x

8、2)2 10,则对称轴为x=2,顶点坐标为(2, -10).16. (8分)如图，D为反比例函数y=kI.5 DcoE=4-2=2.X函数图象位于第二象限，k0,则 k = -2.17. (8分)已知反比例函数歹=靛工0)和一次函数y=x6.若一次函数与反比例函数的图彖交于点PQ,叭 求刖和上的值.(2)当斤满足什么条件时，两函数的图象没有交点?解：(l)m=4, k=8：联立方程得_ky即 x2-6x-k=0,无实根，ly=x-6,AA=36+4k0, Ak-9,即k AD（ 2 3）；（2）y=x22x+3, vbd=x+1：当xW 2或xl时，一次函数值不小于二次函数值.20. （10分

9、）（抚顺中考）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根拯物价部门规上： 该产品每千克售价不得超过90元，任销售过程中发现的销售量H千克）与售价x（元/千克）满 足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克） 50607080 销售量H千克） 100908070 k(1)求y与X的函数表达式:(2) 该批发商若想获得4 000元的利润，应将傳价定为多少？(3) 该产品每千克傳价为多少元时，批发商获得的利润吧元)最大？此时的最大利润为多 少元？解：设y与1：的函数表达式为y=kx+b(kH0),根据题意得|50k+b = 100 l60k+b=90k=-l b = 150,故y与x的函数表

10、达式为y=x+150：(2)根据题意得(-X+150)(x-20)=4 000,解得X1=70, x2 = 10090(不合题意，舍去).故该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价左为70元/千克；W 与 X 的函数表达式为 W=(-x4-150)(x-20) = -x24-170x-3 000=-(x85)2+4 225,V-l100.汽车上午7： 30从丽水出发，不能在上午10： 00之前到达杭州市场.(3)由反比例函数的性质得，当3.5PW4时，75W、W竽.答：平均速度V的取值范用是75WvW竽.23. (14分)如图，抛物线y =以+bx+c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3,0), 经过A点的直线交抛物线于点D(乙3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；(2)过x轴上的点(a, 0)作直线EF/AD,交抛物线于点F,是否存在实数a,使得以A、D、E、 F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a：如果不存在，请说明理由.23.解：把点B和D的坐标代入抛物线y = * +bx + c得：二：篇：；鳥， 解得：b = 2, c = 3,0抛物线的解析式为y = -%2 + 2% + 3；当y = 0时，一* + 2兀+ 3= 0,解得：尢=3,或x = -1,08(3, 0),弗(T, 0)；设直线力D的解析式为y = kx +