2012届高考物理第一轮能力提升复习：曲线运动、运动的合成与分解

1、2012 届高考物理第一轮能力提升复习：曲线运动、运动的合成与分解 第四章曲线运动万有引力及航天1.本章主要从运动学和动力学的角度研究物体曲线运动的条件及方 法内容分两大部分，一是利用运动的合成与分解研究抛体运动，二 是利用牛顿定律研究匀速圆周运动及其在天体中的应用。2.本章是牛顿力学的重要组成部分， 包含重要的物理分析思想 合成 与分解，是高考的重点内容，也是热点内容。3.曲线运动经常结合带电体在电场、 磁场中的偏转考查， 着重考查综合 分析能力天体运动常以选择题或综合大题的形式出现。第一课时曲线运动、运动的合成与分解【教学要求】1知道曲线运动的特点及物体做曲线运动的条件；2理解运动的合成与

2、分解及其遵循的法则。【知识再现】一、曲线运动1曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻 _ 的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是 _方向。曲线运动是变速运动（但变速运动不一定是曲线运动） ，具有加速度。2物体做曲线运动的条件当运动物体 _ 的方向跟它的速度方向 _ 时，物体就做曲线运动。做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它所受 合力的方向相同，跟它的速度方向却不在同一直线上。二、运动的合成与分解 1分运动与合运动是一种关系， 运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法2合运动与分运动的关系 等时性：各分运动所经历的时间与合运动经历的时间 _ 。独立性：一个物体同时参与几个分运动，

3、各分运动独立进行，不受其 他分运动影响。等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。3运动的合成分解运算法则运动的合成分解即物体运动的 _、_、_ 的合成分解，因它们都是矢量，都遵从 _。运动的分解要按照实际效果来分解当物体同时参与两个不同方向的 运动时，物体实际运动一定是合运动，然后再根据运动的效果来分析 它的两个分运动。知识点一曲线运动的特点 物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且合外力指向曲线轨迹 的内侧【应用 1】一个物体以初速 vo 从 A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中 B 为轨 迹上的一点，虚线是过 A、B

4、 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将 水平面划分为 5 个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的 ()A. 如果这个力是引力，则施力物体一定在 区域B. 如果这个力是引力，则施力物体一定在 区域C. 如果这个力是斥力，则施力物体可能在 区域D. 如果这个力是斥力，则施力物体可能在 区域 导示:物体做曲线运动时，受合外力方向总是指向曲线的凹侧.由此知 物体若是受引力作用，施力物体定在 区域，若受斥力作用，则施力 物体是在 区域.故选 C。知识点二运动的合成与分解 两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度与合 加速度的方向关系决定.1两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动

5、.2一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运 动， 当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动.3两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动， 若合初速度方向 与合加速度方向在一条直线上，是直线运动；若合初速度方向与合加 速度方向不在一条直线上，是曲线运动.【应用 2】关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动B. 两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C. 两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动D. 两个初速度为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速 直线运动 导示:两个直线运动的合运动，比如一个是匀速

6、直线运动。另一个是匀加速直线运动两者相互垂直，则合运动就是曲线运动。A 显然错误。若 两个互成角度的匀速直线运动合成，利用速度合成公式求出 v（合速度）, 大小方向均不变，故 B 对。两个匀加速直线运动的合运动，因题中没 有讲明两分运动是否在一条直线上，可能性如下：如同方向则肯定为 直线运动，成某一角度如 900,假设分运动 I 的初速度 v1.加速度 al, 分运动 2 的初速度 v2，加速度 a2,作矢量图如图所示。求出合加速度 a 和合初速度 v,可以看出：当时, a 与 v 仍在同一条直线上,合运动是直线运动；当时,a 与 v 不在一条直线上,物体将做曲线运动.故 c 对.若初速度为零

7、,则加速 度 a 恒定，物体做初速度为零的匀加速直线运动。故 D 对。 故答案应该选 B、C、 D。类型一曲线运动中力、加速度和速度的关系【例 1】如图所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B,这时突 然使它所受的力方向反向而大小不变（即由 F 变为-F）。在此力作用下， 物体以后的运动情况,下列说法正确的是 （）A、物体不可能沿曲线 Ba 运动B、物体不可能沿直线 Bb 运动C、物体不可能沿曲线 Bc 运动D、物体不可能沿原曲线 B 返回 A导示:物体在 A 点时的速度 VA,沿 A 点的切线方向，物体在恒力 F 作用 下沿曲线 AB 运动，此力 F 必有垂直于 VA 的分量，即

8、 F 力只可能为右 图中所示的各种方向之一；当物体到达 B 点时，瞬时速度 VB 沿 B 点的 切线方向，这时受力 F-F 即卩 F 只可能为图中 B 点所示的方向之一； 可知物体以后只可能沿曲线 Bc 运动，所以本题的正确选项是 A、B、D。 做曲线运动的物体其速度方向就是曲线在那一点的切线方向由于曲 线运动中物体速度的方向时刻在变故曲线运动一定是变速运动，必 有加速度，一定受到与速度不共线且指向曲线凹侧的合外力。但合外 力不一定变化加速度不一定变化。类型二小船渡河问题【例 2】一条宽度为 I 的河流，水流速度为 v 水，已知船在静水中的速 度为v 船，那么：(1) 怎样渡河时问最短 ?(2

9、) 若 v 船v 水，怎样渡河位移最小？(3)若v船导示:如甲图所示，设船头斜向上游与河岸成任意角0, 这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为 v仁 v船 sin 0度河所需的时间 为 t=l/v仁 l/v 船 sin 可以看出：I、v 船一定时，t 随 sin 0增大而减小； 当 0 =900 时，sin 0 =1 最(大)。所以，船头与河岸垂直 t=I/v 船。(2)如乙图所示，渡河的最小位移即河的宽度，为了使渡河位移等于l，必须使船的合速度 v 的方向与河岸垂直。这时船头应指向河的上游， 并与河岸成一定的角度 9o根据三角函数关系有：v船 cos &v 水=0cos 0 =水人水人

10、船 0二二arccos 水/v 船因为 Owcos 0 fC 所以只有在v船v 水时，船才有可能垂直河岸横渡。(3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何， 总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢 ?如丙图所示，设船 头 v 船与河岸成 0 角，合速度 v 合与河岸成 a 角，可以看出：a 角越大， 船漂下的距离 X越短。那么，在什么条件下 a角最大呢？以 v 合的矢尖 为圆心、v 船大小为半径画圆，当 v 合与圆相切时，a 角最大，根据 cos 0 =v 船/v 水，船头与河岸的夹角应为 0二二arccos船/v水， 船漂下的最短距离 为 xmin=(v 水-v 船

11、cos 0,)此时渡河的最短位移：s=l/cos 0 =1 水/v 船。答案： (1)l/v 船(2) 船头指向河的上游并与河岸成 arcosv 水/v 船角(3) 船头与河岸的夹角为 0 =arcos 船/v 水类型三与绳(杆)牵连物体的速度分解【例 3】如图所示) 跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体 A 和 B, A 套在光滑水平杆上，细线与水平杆的岬角 0 =53：定滑轮离水平杆的高度为 h=0.2m,当由静止释放后，A 所能获得的最大速度为 _ m/s（cos53 =0.6，sin53 =0.8）导示:物体 A 在绳的拉力作用下向右做加速运动，B 向下加速运动，当 A

12、 运动到滑轮的正下方时，速度达最大值，此时 A 沿绳方向速度为零， 故 B 的速度为零。对 A、B 组成的系统，由机械能守恒定律有（1）常用的运动分解的方法有两种：一种是先虚拟一个合运动位移，看 这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的方法。另一种方法是 先确定合速度的方向，即物体实际运动方向，然后分析这个合速度产 生的实际效果。以确定两个分速度的方向（2）绳连物问题，一般是向着沿绳和垂直绳的两个方向分解，沿绳的分 速度就是绳子拉长或缩短的速度， 另一个分速度就是使绳子摆动的速 度。 （“光线”连“光斑”的问题与之类似 ）。1（潍坊市 08 届高三教学质量检测 ）狗拉雪橇，沿位于水平面内的圆弧 形道路匀速行驶。下图为四个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 f 的示 意图（o为圆心），其中正确的是（）2.（临沂五中 08 届高三上学期期中考试）如图所示，当小车 A 以恒定的 速度 v 向左运动时，则对于 B 物体来说，下列说法正确的是（）A. 匀加速上升 B.匀速上升C. B 物体受到的拉力大于 B 物体受到的重力D. B 物体受到的拉力等于 B 物体受到的重力3. (湖北省百所重点中学 2008 届联考)小河宽为 d,河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=4v0/d，x 是各点到近岸的距离.若小船在静水中的速度为v0,小船的船头垂