一元一次不等式的应用题导学案

1、学霸数学一元一次不等式（组）应用题 （导学案）一、知识过关1 .不等式（组）的含参问题回顾： 不等式中未知数的系数是参数时，要注意参数的正负; 先求范围，最后看端点值是否能取到.2 .不等式（组）应用题综合：、专项训练【板块一】巩固复习1 .不等式2x-3k00只有三个非负整数解，则k的取值范围是.2 .不等式-（x- a）>2a只有两个正整数解，则a的取值范围是.2.3 .若a、b为常数，ax-b<0的解集是x ,则bx-a<0的解集是3 x a 04 .已知关于x的不等式组x a 0有三个整数解，则这三个整数解分别是, a的取值2 x 1范围为.【板块二】不等式应用题大综

2、合5 .某班50名学生利用现有的36kg甲种材料和29kg乙种材料制作陶艺品.每人制作一件A型或B型 的陶艺品.已知制作一件A型陶艺品需甲种材料0.9kg、乙种材料0.3kg,制作一件B型陶艺品需 甲种材料0.4kg、乙种材料1kg.设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围，并求出有哪几种制 作万案.6 .某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往郑州已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各 2吨.（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则

3、该果农应选择哪 种方案才能使运费最少？最少运费是多少元？7 .为了缓解停车矛盾，郑州市某小区决定投资 15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别 为室内车位5000元/个、露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2. 5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？请写出所有 可能的方案.8 .某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3:2,且其单价和为130元.(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？(2)若要求购买篮球、羽毛球

4、拍和乒乓球拍的总数量是80个(副)，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15副，请问有几种购买方案？9 .据我市交通部门统计，截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达 216万辆.为保护城市环境， 缓解汽车拥堵状况，交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过 231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10% .假定每年新增汽车数量相同，请你计算出我市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.10 .在篮球赛中，小方共打了 10场球.他在第6、7、8、9场比赛中分别得了 22、15、12和19分, 他的前9

5、场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高.若他所参加的10场比赛的平均得 分超过18分，则(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？11 .农村医疗保险制度中，医疗费的报销比例标准如下表:费用 范围500元以下(含500 元)超过500元且不超过10000元的部分超过10000 元的部分报销 标准不予报销70%80%(1)设某农民一年实际医疗费为x元(500<x0 10000),按标准报销的金额为y元，试求y与x的 函数关系式；(2)若某农民一年内自付医疗费为 2600元(自付医疗费=实际医

6、疗费-按标准报销的金额)，则该 农民当年实际医疗费为多少元？(3)若某农民一年内自付医疗费不少于 4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元?12 .二七商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元、售价20元；乙种商品每件进价35元、 售价45元.(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多 少件？(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元且不超过760元，请你帮助该商 场设计相应的进货方案；(3)在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过3

7、00元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？13 .郑州机械厂根据市场需求，计划生产 A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金 不少于22400万元但不超过22500万元，所筹资金全部用于生产这两种挖掘机且所生产的挖掘机 可全部售出.已知这两种挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本(万兀/台)200240售价(万元/台)250300(1)该厂对这两种挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3

8、)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台 A型挖掘机的售价将会提高 m万元(m>0),该厂应该如何生产才可以获得最大利润？三、当堂测试1 .今年我市某店筹备20周年店庆，园林部门决定利用现有的 3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆、乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，那么（1）中

9、哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2 .某市规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销.住院医疗费用的报销比例标准如下表:费用范围100元以下（含100元）100元以上的部分报销比例标准不予报销60%（1）设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元（x>100）,按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元？一元一次不等式（组）一、知识提要1 .已知含参不等式（组）的解集，求参数的范围.2 .已知

10、参数的范围，求不等式（组）的解集.3 .已知含参不等式组的解的情况（有解、无解）以及含参的二元一次方程组的解的情况，求参数的范围或参数之间的关系.4 .不等式（组）与一次函数的联系、不等式（组）的实际应用.二、专项训练【板块一】回顾练习1 .在 0、-4、3、-3、1、-5、4、-10 中， 是方程 x+4=0 的解：5是不等式x+4>0的解； 是不等式x+4<0的解.2 .解不等式2 3 x 3x2,并把解集在数轴上表示出来1 2x 4 3x3 .解不等式管弋，并把解集在数轴上表示出来x 12x14 .解不等式组：2x x 2.35【板块二】含参不等式（组）5 .不等式ax b的

11、解集是x 那么a的取值范围是.a6 .关于x的不等式2x k 0的正整数解是1、2、3,则k的取值范围是.7 .若不等式2x< 4的解都能使关于x的一元一次不等式（a-1）x< a+5成立，则a的取值范围是（）A. 1<a<7B. a<7C. a< 1 或 a> 7D. a=78.若a<0,则不等式ax+6>7的解集为.5 2x 19.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.x a 0x 2a 110.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.x a 111 .已知a、b为实数，则解集可以为 2 x 2的不等式组是（）ax 1ax 1

12、A.B.bx 1bx 1C.ax 1bx 1D.ax 1bx 12x m 1 0 .12 .已知关于x的不等式组x 2m 1。有解，则m的取值氾围是x a 013.已知关于x的不等式组a 0有解，则a与b的大小关系是x b 0x 2y 1 0 .14.若解方程组2 得到的x、y的值都不大于1,则m的取值范围是x 2y m 015.已知关于x的不等式组x a °的解集是x< 2,则a的取值范围是x 2 016 .若方程组x y 1的解为x y 2ax 0 .一一 .一一° ,则a的取值范围是y 053x017 .若不等式组530有实数解，则实数xm0A. m0B. m&

13、lt; C. m> 3332x 1 3 x 1 18 .如果不等式组3的解集是x mm的取值范围是（）x<2 ,那么m的取值范围是（）A. m=2B. m>2C. m<2D. m>2【板块三】不等式（组）的应用19 .如图，直线y1=kx+b过点A （0, 2）,且与直线y2=mx交于点P （1, m）,则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是20 .当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是21.（2011四川乐山）已知关于x、y的方程组x y 3的解满足不等式x+y<3,求实数a的取值2x y 6a范围.22 .我市一山区

14、学校为部分家远的学生安排住宿， 将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那 么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房不空也不满.则该校可能有几间住房可以安 排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？23 . （2011四川雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买 A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求 购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？24. 将不足 40 只鸡放入若干个笼中， 若每个笼里放4 只， 则有一只鸡无笼可放； 若每个笼里放5 只，则有一个笼无鸡可放，且最后一笼不足3 只，问有多少个笼、多少只鸡.三、当堂测试xya31. 已知关于 x、 y 的方程组 的解是正数，求a 的取值范围 .2x y 5a2. 我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿， 将部分教室改造成若干间住房如果每间住 5 人， 那么有 12 人安排不下；如果每间住8 人，那么有一间空房间，还有一间房不空也不满则该校