一元二次方程100道计算题练习(含答案)

1、16、2x2+3x+1=017、3x2+2x-1 =018、5x2 3x+2 =0元二次方程100道计算题练习（含答案）1、(x + 4)2 =5(x +4)2、(x + l)2=4x3、(x + 3>=(1- 2x)231、2x2-9x+8=032、3 (x-5) 2=x (5-x)33、(x+2) 2=8x4、2/一 m = 35、(x+5) 2=166、2(2x-l) -x (l-2x) =07、x2 =64o 28、5x" 一一二09、58 (3 -x) 2 -72=0?10、 3x(x+2)=5(x+2)IL (l-3y) -2 (3y-l)二012. x2+ 2x

2、+ 3=019、7x2 4x3 =020、-x2-x+12 =021. x2 -6x+9 =022、23、x2-2x-4=024、x-3=4x25、3x?+8 x 3=0 (配方法) 26、(3x+2) (x + 3) =x+1427、(x+1) (x+8)="1228、2(x-3) 2=x 2-929、-3x 2+22x-24 = 030、(2x-l) 2+3 (2x-l) +2=0(3x-ll)(x-2) = 2x (x+1) -5x=0.3x(x3) =2(x1) (x+1).37、4(x 3+x(x 3)= 038、6x2-31x+35 = 039、(2x-3)2-121 =

3、040、2x2 -23x + 65 = 0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(X2) '= (2x-3) Jx2 -4x = 03x(x + l) = 3x + 3x2-2 小 x+3=0(x- 5-8(x-5)+16=0二、利用开平方法解下列方程4 (x-3) 2=25(3x + 2)2 =240 利用配方法解下列方程/一5缶+ 2 = 03/ -6工-12 = 02/ + l = 3xx2-7x + 10 = 0五、利用公式法解下列方程-3x2+22x-24=02x (x-3) =x-3.3x2+5(2x+l) =0/一2%一3 = 0六、选用适当的方法解下列方程(x+1) 2

4、-3 (x +1)+2=0(2x+l)2 =9(x-3了2x2-5x-7 = 0X2 + 3x + - = 02x(x + l) , (x-l)(x +2)-1 =34应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD, ABCD

5、, N相90° , 4比6 m,办4 m, AD-2 m,现在梯形中裁出 一内接矩形铁板月牙口使/在/伊上，F在BC上,G在月上，若矩形铁板的面积为5 则矩形的 一边炉长为多少4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地4%以上修建三条同样宽的3条小路，使其 中两条与49平行，一条与/仍平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应

6、定为多少6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少思考：1、关于x的一元二次方程（4一2卜2+工+。2-4 = 0的一个根为0,则4的值为 2、若关于x的一元二次方程f+2x k=O没有实数根，则立的取值范围是3、如果工2+工一1 =。，那么代数式,/+2-7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席5、某小组每人送他人一张照片，全

7、组共送了 90张，那么这个小组共多少人6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm二，那么这两段铁丝的长度分别为多少(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少答案第二章一元二次方程备注：每题分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：1、(x + 4)2 = 5(x +4)2、(x + 1)2 =4%3、(x + 3)2 =(l-2x)2X=-4 或 1x=lx=4 或-

8、2/34、2x2 -1 Ox = 35、(x+5) 2=166、2 (2x-l) -x (l-2x) =021. x2 -6x+9 =0X=-l 或-97、x2 =64，28、5x- 一一二09、5X=8 或-8 .X-iT1。3x(x+2)=5(x+2)IL (l-3y) 2+2 (3y-l) =0X=-2 或 5/3y=l/3 或-1/313、x2 + 6x 5=014. x2 -4x+ 3=01X=-3 ± E1或316、2x2+3x+1=017、3x2+2x-1 =018、1/3 或T19、7x2 4x 3 =020、-x2-x+12 =0x=-l/2 或-28 (3 -x)

9、 2 -72=0x=O、612、x2+ 2x + 3=0无解5、x2 -2x-l =05x2 -3x+2 =01 或-2/51 或-3/73或-4322、23、x2-2x-4=024、x -3=4x1或T 25、3x?+8 x 3=0 (配方法)26、(3x+2) (x + 3) =x+1427、(x+1) (x+8)=-1228、2(x-3) 2=x2-929、-3x 2+22x-24 = 030、 (2x-l) 2+3 (2x-l) +2=0 (2x-l+2)(2x-l+l)=0 2x(2x+l)=0x=0 或 x=-l/233、(x+2) 2=8xx*2+4x+4-8x=0x“2-4x+

10、4=0(x-2)"2=0x=231、2x2-9x + 8=0b 八 2-4ac=81-4*2*8=17x= (9+根号 17 ) /4 或(9-根号 17) /432、3 (x-5) 2=x(5-x)3 (x-5) +x(x-5) =0 (3+x) (x-5)=0 x=-3 或 x=534、(x-2) 2=(2x+3)2x - 2-4x+4-4x - 2-12x-9=03x2+16x+5=0(x+5)(3x+l)=035、7x2+2x = Ox(7x+2)=0x=0 或 x=-2/736、4产 4f+ 1 = 0(2t-l)2=0t=l/2x=-5 或 x=-l/338、6/- 31

11、x+35 = 0(2x-7)(3x-5)=0x=7/2 或 x=5/337、4(x-3)2+x(x-3) = 0(x-3)(4x-12+x)=0(x-3)(5x-12)=0x=3 或 x=12/539、(2x-3)2-121=0(2x-3厂2=1212x-3=ll 或 2x-3=Tl x=7 或 x=-440、2x2 -23x + 65 = 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5补充练习：七、利用因式分解法解下列方程(X2) "= (2x-3)-x2 -4x = 0(x-2)八2-(2x-3厂2=0x (x-4)二0(3x-5)(l-x)=0x=0 或 x=4x=5/

12、3 或 x=l3x(x + l) = 3x + 33x(x+l)-3(x+l)二 0(x+1)(3x-3)=0X=-l 或 X=1x2-2 5/3 x+3=0(X-根号 3),2=0 X二根号3(x-5)2-8(x-5)+16=0(x-5-4) . =0x=9八、利用开平方法解下列方程-(2y-)2 =-2 .54 (x-3) 2=25(3x + 2)2 =24(x-3) 2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=ll/2 或 x=l/2(2y-l)2=2/52y-1=2/5 或 2y-l=-2/5y=7/10 或 y=3/103x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2根号6x=(2 根

13、号 6-2)/3 或 x=- (2 根号 6+2)/3九、：十,利用配方法解下列方程x2 -5p2x + 2 = 0316工-12 = 02，+ l = 3xx2-7x + 10 = 0(x-5 根号 2/2) - 2=21/2 x= (5根号2+根号42)/2 或x=(5根号2-根号42)/2x2-2x-4=0(xT) '2=5x=l+根号5或x=l-根号5x*2-3/2x+l/2=0(x-3/4) 31/16x=l 或 x=l/2(x-7/2)2=9/4 x=5 或 x=2十一、 利用公式法解下列方程3x +22x24=02x (x3) =x 3.b2-4ac=196 x=6 或

14、4/32x*2-7x+3=0 b*2-4ac=25 x=l/2 或 33x2+5 (2x+1)=03x*2+10x+5=0b*2-4ac=40x=(-5+根号 10)/3 或(-5-根号 10)/3十二、 选用适当的方法解下列方程(x+l) 3 (x +1)+2=0(x+1-2) (x+l-l)=0x(x-l)=0x=0 或 1(2x + 1)2=9(x_3>(2x+l+3x-9)(2x+l-3x+9)=0x=8/5 或 10/一2工一3 = 0(x-3) (x+l)=0 x=3 或 x=-l2x2-5x-7 = 0(x+1)(2x-7)=0x=-l 或 7/2x2 + 3x + - =

15、 02(x+3/2) -2=7/4x=(-3+根号 7)/2 或(-3-根号 7)/2x(x + l) , (x-l)(x +2)34x2+x-6=0(x+3) (x-2)=0x=-3 或 2(3x-ll)(x - 2) = 23x*2-17x+20=0 (x-4) (3x-5)=0 x=4 或 5/3x (x+1) 5x=0.x(x-4)=0x=0 或 43x(x3) =2(x1) (x+1).x2-9x+2=0b2-4ac=73x= (9+根号 73)/2 或(9-根号 73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，

16、商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元设每件衬衫应降价x元。得(40-x) (20+2x) = 1250x=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的 面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长x,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积x2 ,小正方形面积(x/2+4) 2 ,面 积关系X? =2* (x/2+4) 2 -32,解方程得xl=16, x2=0(舍去)，故大正方形边长16,小正方形边长123、

17、如图，有一块梯形铁板ABCD, AB/CD, N相90° , m, CD-4 m, AD-2 m,现在梯形中裁出 一内接矩形铁板月牙口使/在/伊上，F在8c上,G在力上，若矩形铁板的面积为5 m?,则矩形的 一边矿长为多少解：(1)过C作CH_LAB于H.在直角梯形 ABCD 中，DC/AB, NADC=90° ,.二四边形ADCH为矩形.，CH二AD二2m, BH=AB-CD=6-4=2m.ACH=BH.设EF=x,则BE=x, AE二6-x,由题意，得x (6-x) =5,解得:xl=l, x2=5 (舍去)，矩形的一边EF长为1m.4、如右图，某小在长32米，区规划宽

18、20米的矩形场地月灰力上修建三条同样宽的3条小路，使其 中两条与/切平行，一条与月8平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽解：设小路宽为x米， 20x+20x+32x-2x2 =32X20-566 2x2 -72x+74=0x2 -36x+37=0Axl=18+V287 （舍），x2=18-V287，小路宽应为18-J287米5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的 情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少解：销售

19、单价定为每千克x元时，月销售量为：500 -(x- 50)X10千克而每千克的销售利润是：6-40)元，所以月销售利润为：y=(x - 40) 500 - (x- 50) X 10=(x - 40) (1000 - 10x)=- 10x2+1400x - 40000(元),，y与x的函数解析式为：y = - 10x2+1400x - 40000.要使月销售利润达到8000元，即y二8000,工-10x2+1400x -40000=8000,即：x2 - 140x+4800=0,解得:xl=60, x2=80.当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500 - (80 -50) XI 0=20

20、0(千克)，月销售单价成 本为：40X200=8000(元);由于8000V10000V16000,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少解：设98年的年获利率为x,那么99年的年获利率为x+10恒由题意得，lOOx+lOO (1+x) (x+10%) =56.解得：X=, X=(不合题意，舍去)./-x+10%=30%.答：1998年和1999年的年获利率分别是20$和30%. 思考：1、关于X的一元二次方程("一2卜+X + 14 =。的一个根为0,则a的值为 C.2、若关于x的一元二次方程£+2%-&=0没有实数