湖南省长沙市育英小学四年级数学解决问题竞赛(含答案)百度文库

1、湖南省长沙市育英小学四年级数学解决问题竞赛（含答案）百度文库一、拓展提优试题1.有一个数学运算符号“O”使下列算式成立：204= 8, 406=14, 503= 13, 807 = 23.按此规定，903=.2. 甲乙两所学校共有学生864人.新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人.原来甲校有个学生.3. 有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个.已知这筐桃子的个数不少于120,也不多于150,共有个.4. 如图所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=2厘米，现沿其对角线将它对折，得一儿何图形，则图中阴影部分周长是E5. 在中填上

2、适当的数，使竖式成立., 口 了4 丿口 4 口 & ： 口 96. （7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了 29分，第二个箭靶上得了 43分.请问他在第三个箭靶上得了分.7. （17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了 168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？8. 定义运算：AB=2A+B,已知（3A2） x=20, x=.9. 给出3、3、8、8,请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，.10. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米.

3、这捆电线原来有多少米？11. 如果不X 65二西晶，那么不=.12. 如图，阴影小正方形的边长是2,最外边的大正方形的边长是6,则正方形ABCD的面积是.【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2,最外边的大 正方形的边长是6,则大正方形被分成了 9个小正方形，其中大正方形每个角 上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面 积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解.13. （8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米.14. （8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘

4、米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 平方厘米.15. 甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高 17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分.四人中最高分比最低分高分.【参考答案】一、拓展提优试题1. 解：903=9X2+3 = 21；故答案为：21.2. 解：甲校比乙校多的人数：32X2+48=112 人，甲校的人数：（864+112） 一2,=9764-2,=488 （人）.答：原来屮校有488人.故答案为：488.3. 【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个 地数，也是少2个.也就是4、6、8的

5、公倍数减2.4、6、8 = 24.可以记作 24x2, 120<24x 2V150. x 是整数，x=6.这筐 桃子共有24X62,计算即可.解：4、6、8 =24.这筐桃子的数量可以记作24兀2,120<24x 2V150.x是整数，所以x=6,这筐桃子共有：24X62=142 （个）.答：这筐桃子共有142个.故答案为:142.【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解 决问题.4. 【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影 部分的周长=长方形的2条长+2条宽，代数计算即可.解：14X2+12X2,= 28+24,=52

6、（厘米）.答：阴影部分的周长是52厘米.故答案为:52厘米.【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的 宽，阴影部分的周长=长方形的2条长+2条宽.5. 解：根据题干分析可得：06. 【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为"分，中间环为b分，最外环为 c分，得：第一个靶得分为：2庄=29第二个靶得分为：2a+c=43第三个靶得分为：a+b+c®通过等量代换，解决问题.解：设最小的环为“分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+r = 29第二个靶得分为：2a+c=43第三个靶得分为：a+b+c®由+得：加+2b+2c=

7、29+43 = 72即 a+b+c=36即第三个靶的得分为36分.答：他在第三个箭靶上得了 36分 故答案为：36.b分米4族4筛a分米7.解【分析】如图所示:假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为g分米，则截去的部分的面积为:4b+4"+4X4=168,求出 a+h= (168-16) 4-4 = 38,原来长方形的周长为:(b+4+d+4) 4-2,据此代入(a+h)的值计算即可.4族a分米如图所示:设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为"分米,4b+4“+4X4=1684 (a+b) =168 - 164 (a+b) =152,4 (a+b)

8、 4-4=1524-4“+/? = 38,原长方形的周长为：(b+4+a+4) X2=(38+8) X2=46X2=92 (分米).答：原来长方形的周长是92分米.8. 解：(3A2) x=20,(2X3+2) x=20,8Ax=20,2X8+x=20,16+x=20,x=20 16,x=4；故答案为:4.9. 解：84- (3 84-3),=84- (3),3= 24.故答案为：84- (384-3).10. 解：(15+7 10) X2+3JX2= 12X2+3X2= 24+3X2= 27X2=54 (米)答：这捆电线原来长54米.11. 解：因为忑X65二猛'，所以(b+10d)

9、 X65=4800+10a+b, 即 10a+b=75, 因此 b=5, a=l.即不=75.故答案为：75.答：正方形ABCD的面积是20.故答案为：20.【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式 求解.13. 解：（35 7） X74-2 = 28X74-2=98 （平方米）答：这块养猪场的面积是98平方米.故答案为：98.14. 解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：1911=8（厘米）最小正方形的边长是：118 = 3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8 - 3 - 3=2 （厘米）3X2 = 6 （平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是6平方厘米. 故答案为：6.11815. 解：设乙得了 x分，则甲得了 x4分，丙得了 y分，则丁得了 y5分, 所以（x+x - 4） - （y+y - 5） =17,整理，可得：2x2y+l = 17,所以2r2y=16