九年级数学第二十七章相似综合复习测试习题(含答案)(153)

1、九年级数学第二十七章相似综合复习测试习题（含答案）有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为30。源，其中一条边的长度为5cm经测量这条边的实际长度为则这块草坪的实际面积是：）A . 100/n2 B . 270W C. 2700m2 D . 90000W【答案】c【解析】分析：由题意可知图纸上的长方形和长方形草坪是相似的，且相似比为5 :1500二1 : 300 ,根据相似多边形的面积比等于相似比的平方即可由图上面积计算出长方形 草坪的实际面积.详解：由题意可知，图纸上的长方形和长方形草坪是相似的，且相似比为5: 1500二1 : 300 ,设长方形草坪的实际面积为xcm2,则由相似多边形

2、的面积比等 于相似比的平方可得：迎=（上）2 ,解得/ = 27000000 （ cm2 ）,x 300张方形草坪的实际面积为：27000000cm2=2700m2.故选C.点睛：本题解题有两个要点：（1）由题意可知图纸上的长方形和长方形草 坪是相似的，目相似比为1 ：300 ；（ 2 ）相似多边形的面积比等于相似比的平方.12 .下列各组线段中，成比例的一组是（）2 13A . a = . b = 5 . c = - . d = B . 4 = 9 . b = 6 , c = 3 . d = 43 52C . 4 = 8 , b = 0.05 , c = 0.6 , d = 0 D . =

3、3 , b = 4 , c = 5 , d = 6【答案】A【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线 段.对选项一一分析，排除错误答案.【详解】12 3A.5x- = -x-，故正确； J D 乙B.9x3#6x4 ,故错误；C.8x0.6#10x0.05 ,故错误;D.3x6#4x5 ,故错误.故选:A.【点睛】考查比例线段的概念，如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积, 则四条线段叫成比例线段.13 .下列命题中正确的是（）.A.所有等腰三角形都相似B.两边成比例的两个等腰三角形相似C.有一个角相等的两个等腰三角形相似 D .有一个角是1。0

4、6;的两个等 腰三角形相似【答案】D【分析】根据相似三角形进行判断即可.【详解】解：A、所有等腰三角形不一定都相似，原命题是假命题；B、两边成比例的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题；C、有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题；D、有一个角是100°的两个等腰三角形相似，是真命题；故选：D.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题, 错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.14 .如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分NABC ,NDBC = 30°, NBA。= ZBDC = 90" , E 为

5、 BC 的中点，AE 与 BD 相交于点 F ,若,则BF的长为（）A.更 B.立C.更D.空5355【答案】C【解析】【分析】连接DE ,结合直角三角形性质得出CD=DE=1 , BC=2 , BD=6 ZAB=-Z 然后用角平分线性质证明出团BDE二团ABD ,从而得出回AFB团EFD ,根据相似三 角形对应边成比例进一步求解即可.【详解】如图，连接DE ,0ZDBC = 30°,ZB£>C = 90° ,亚BDC是直角三角形，且回060° ,团E为BC的中点,团DE二BE=EC ,歪BDE二回DBC=30° ,瓯EDC=60

6、6;,国DEC是等边三角形，团 DE 二 EC 二 CD 二 1,团BC=2 , (UBD=V22-12 =y/3 .团BD平分ZABC ,亚ABD=团DBC=30。,3 0AB=BDxcos3O0=-2国BDE=回DBC=30° , 亚BDE二回ABD , 国ABF国ilEDF ,DE DF 2 回=.BA BF 3 1国bf=16 ,所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了直角三角形与相似三角形判定及性质的综合运用，熟练掌握 相关概念是解题关键.15 .如图，在团ABC中,D、E分别是BC、AC上的点，且DE0AB，若S2Cde ：SsBDE= 1 ： 3 ,则 SacDE : S同ABE =()A. 1: 9C . 1 : 16【答案】B【分析】由 Skde ： Ssbde = 1 : 3 得 CD : BD = 1 : 3 ,进而得到 CD : BC = 1 : 4 ,然S cDE 1后根据DE0AB可得回CDE艇CAB ,利用相似三角形的性质得到产=正，然后根据面积和差可求得答案.【详解】解：过点H作EH团BC交BC于点H ,回SwCDE : SbbDE = 1:3,团CD : BD = 1 : 3 ,KD : BC = 1 : 4 ,团DE团AB ,国CDE瓯CBA ,S&CDE /CD 21上也=（一厂=_Sm CB 16 '