八年级下因式分解习题与答案

1、因式分解练习专题练习+全国中考因式分解1 .利用乘法公式,展开以下各式：(1) ( 9x - 5 )2 =.(2) ( 2x + 7 ) ( 7- 2x ) = .2 .化简-2 ( x 2 + 3x - 5 ) + 4x 2 - 7x + 5 = .(2)展开(-2x + 3 ) ( 4x - 5 ) =.3 .B 为两多项式, A = x 2 + 4x-3,且A +B = 2x 2 + 4x - 2,求 B =4 . x + 3 =0 ,贝Ux2 + 4x + 3 = .5 .化简以下各式：(1) ( 4x 2 + 3x + 5 ) + ( 2x 2 + 5x-3 ) = .(2) ( -

2、 4x 2 + x -3) - ( - 6x2-2x-4 )= .6 .因式分解(a2 - 2a + 1 ) - b(a - 1) =.7 .因式分解 6 (a2 - b2) - (a + b) =.8 . ( x2 - 3x + 5 )- ( ax 2 + bx + c ) =3x 2 - 4x + 5,即J a + b + c = .9 .在下面空格中填入适当的式子.(1) ( - 7x2 - 8x + 6 ) + ( ) = 0.(2) ( ) + ( 4x 2 - 7x + 4 ) =- x2 + 8x - 3.10 .设 xy- x + y = 5 ,求(x + 1 ) ( y -

3、1 )之值=.11Ax 11 .假设(x2 + 23) - 6= 0 那么 A =.t12 .假设 x =,13,贝(x - 2 ) ( x + 2 ) 之值为.13 .假设一元二次式 B = x + 3x 2 + 5,那么(1) x 2项系数为 . (2) x项系数为 . (3)常数项为 .14 .展开以下各式:(1) ( - 1 - 2x ) ( - 1 + 2x) = .(2) ( 2x - 1 ) ( - 3x + 5 ) = .2(3) ( - 5 - 6x ) =o15 .展以下各式：(1) ( 4x + 3 ) ( x - 7 ) = .1 1(2) ( 3x + 2 ) ( 3

4、x + 2 ) = .16 .设 A 和 B 都是一元二次式,假设 3A+ 2B=13x 2 - 3x + 4,且 A - 3B= - 3x 2 - 23x + 5那么一元二次式 A=.17 .设 x2 + 5x - 9 = 0,求(x2 + 5x + 1 ) 2 + 4 (x2 + 5x - 4)+ 6 =18 .因式分解以下各式：(1) 9x 2 + 24x + 16 = .19 . (2) ( 3x - 2)2 49 =./ 3x20 .如附图是由一彳固面积为 x2cm 2及三彳固面积各为 3x、2x与6 cm 2之 1一(i21 .房方形所构成,即此大晨方形的周晨为 cm ,面积为 c

5、m2.22 .附图的周晨为(以x来表示). 61I .一 一 “ 卜(2)附图的面积为(以x来表不).(3)假设x = 3畴,即附图的面积=平方单位.2y23 . x2 - 3x + m 可分解为(x + 3) ( x + n ),贝U m =.24 .化简(8x2 + 5x - 6 ) + ( ax 2 - 6x + b )的结果,假设x2项的系数为3 ,常数项为 -2 ,贝 U a + b= .25 .化简以下各式(1) ( 2x - 3x2 ) - ( 2 - 3x2 - x ) =.(2) ( x - 3 ) ( x - 4 ) - ( x + 1 ) ( x + 2 ) =.(3)

6、( 3x + 2 ) ( 2- 3x ) = .(4) ( 2x -1)(3) ( x + 1 ) 3 ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x + 2 )3 =o28. ( 3x - a ) ( ax + 5 )的乘积中,x2项系数为 -12 ,求各项系数和为 .29.因式分解以下各式： (1) 8x ( x + 5 )- 10x ( x + 5 ) =.2) 49x 2 - 81 =-( x + 1 ) 2 =.26 .因式分解以下各式：(1) 36x 2 + 60x + 25 =.(2) x 2 + 8x + 12 = ( x + 2 ). .27 .因式分解以下各式：(1)

7、4a 2 - 9b 2 =.2) 5 ( 2x - 1 )2 - 3x ( 2x - 1 )=37 .设a、b是常数,且b0,假设4x2 + ax + 9 可以因式分解为 (2x - b )2,贝U a + b=_.38 .因式分解以下各式：(1) 81 - 49x 2 =.2)( 3x + 1 ) 2 + 6 ( 3x + 1 ) + 9 =.(3) 9x 2 - 6x + 1 = .(4) ( 3x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 2x - 1 ) ( x - 2) = .(5) 7( x + 2 ) 2 - 4 ( x + 2 ) = .十字相乘法-因式分解1、x2 + 2x +

8、12、x2 + 5x + 43、x2 + 7x +105、3x2 + 4x - 6全国各省市中考数学试题分类汇编-一因式分解1 .(安徽)11.因式分解：a2b 2ab b=.2 .(扬州市)(2,)因式分解：m2 4m来 X3 .(广州市)19. (10 分)分解因式：8(x 2-2y 2)-x(7x+y)+xy4 .(苏州市)11 .分解因式：a2 9 .5 .(泰州市)10 .分解因式：2a2 4a .6 .(赤峰市)12.分解因式：x2y 4xy 4y .7 .(范泽市)10. 因式分解：2a2-4a+2=8.(成都 市)11.分解因式：. x2 2x 1 o9 .(威海市)16.分解

9、因式：168 (x-y) + (x-y) 2=10 .(温州市)11、因式分解：a2 1 ;11 .(无锡市)3.分解因式2x24x+2的最终结果是()A. 2x(x2) B. 2(x2 2x+1) C. 2(x 1)2 D. (2x2)212 .(金华市)3.以下各式能用完全平方公式进行分解因式的是()A . x2+ 1B , x2+2x 1 C. x2+x+ 1 D. x2 + 4x+413 .宁波市14.因式分解：xy y=.14 .台州市13.因式分解：a2 + 2a+1=.215 .台湾5.以下四彳固多项式,哪一彳固是 2x 5x 3的因式？A 2 x- 1B 2 x-3C x- 1

10、D x-316 .河北3.以下分解因式正确的选项是A. -a + a x2 + 14、： 05: (1) 6x2 + 8x + 2; (2) 2x2 + 3x + 1 -b) 7：(a + b)(6a - 6b- 1)8: - 1=-a(1 +a2)B . 2a-4b + 2=2(a-2b)C. a2 4=(a 2)2D . a2 2a+1=(a 1)217 .连云港市11 .分解因式：x29 =18 .黄石市11.分解因式：2x2 8=.19 .芜湖市12.因式分解x3 2x3y xy2=.20 .常州市分解因式：x2 9 .参考答案专题练习1、： (1) 81x2- 90x + 25 ;

11、(2) 49 - 4x2152: (1) 2x2 - 13x + 15 ; (2) - 8x2 + 22x-6: (a-1) (a-9: (1) 7x2 + 8x - 6; (2) - 5x2 + 15x- 710 : 411 : 6x2 + 3x - 212 : 913 : (1) 3; (2) 1; (3) 514 : (1) 1 4x2; (2) - 6x2 + 13x5; (3) 36x2 + 60x+ 253715 : (1) 4x2 - 25x - 21 ; (2) x2 +6 x + 116: 3x2 - 5x + 217 : 126 解析：由 x2 + 5x - 9 = 0 得

12、 x2 + 5x = 9 ,所求=(9 + 1)2 + 4 (9-4)+ 6 = 12618 : (1) ( 3x + 4 )2;(2) 3 ( x - 3) ( 3x + 5 )19 : 4x + 10 , x2 + 5x + 620 : (1) 26x + 6 ; (2) 28x2- 7 x - 2 ; (3) 22921 : - 1822 : - 1 23 : (1) 3x 2; (2) - 10x + 10 ; (3)4 9x2 ; (4) 3x2 6x24 : (1) ( 6x + 5 )2; (2)( x + 6 )25 : (1) ( 2a + 3b ) ( 2a - 3b )

13、; (2) ( 2x - 1 ) ( 7x - 5 );-(x + 1 ) ( x + 2 ) ( 2x + 3)26 : 727 : (1) - 2x (x + 5 ) ; (2) ( 7x + 9 ) ( 7x - 9 ) ; (3) (5x + 2)228 : - 2x2 + x + 2 , - x2 - 2x + 329 : 19980030 : 1031 : 832 : 8x 33 : - 6x + 1334 : - 13x2 + 10x + 2235 : 91 )2 ; (4) x2 -4; (5)( x + 2 ) ( 7x + 10 )36 : (1) ( 9 - 7x ) (

14、 9 + 7x ); (2) (3x + 4 )2 ; (3) (3x十字相乘法-因式分解x2+ 6x +5xx2-5x + 6x . 5 +x . 1 =6x因此(x+5)(x+1)为上式分解的因式x . 3 +x . 2 =5x因此(x+2)(x+3)为上式分解的因式x2+ 5x - 6:+61x . 6 +x .(- 1) =5x 因此(x+6)(x-1) 为上式分解的因式2 xxxx . -3 +x . -2 =5x因此(x-2)(x-3)为上式分解的因式x . -3 +x. +2 =-x 因止匕(x+2)(x-3) 为上式分解的因x . 3 +x . -2 =5x因此(x-2)(x+

15、3)为上式分解的因2x .2 +x . 1 =5x因此(2x+1)(x+2)为上式分解的因2x .-1 +2x .+3 =5x 因此(2x-1)(x+3) 为上式分解的因参考答案2022中考专题1.2. m (m来2)(m+ 2 ) ) - 3.3.叩8解：2y2x 7x y22 r 2xy_ 8x 16y 7xxyxy4.22x 16y =4yx 4y(a+3) (a-3)5.2a(a-2)6. y (y -2)27.2(a1)28. (x+1)29. (4-x+y)210.(a+1)(a-1)11. C12. D13.y(x-1 )14. (a+1)215. A16. D17.(x+3)

16、(x-3)18.2 (x+2 )(x-2 )219. x(x y) 20.(x+3 )(x-3 )21.(a b)(a b)22.2. (2a+1 ) (2a-1 )23. a(b - 2)224.(x+3y )27.解：(1)(x-3y)25.(x+5) (x-5 )26.(x+1 ) (x-1 )2 _ 2-a 3ab 2b(a b)(a 2b)(2)需用2号卡片 3 张,3号卡片 7 张.(3) 25x 2 + 20x + 4 =.30.设 A 与 B 表两个一元二次式.假设 A + B = - 3x2 - x + 5 , A - B = - x2 + 3x - 1 ,贝U A =, B = o31.求(10006- 11 ) 2 - ( 10001- 16 ) 2 =.32.假设x2 + ax + 25 为一元一次的完全平方式,那么 a=.33.