12.2-第3课时---“角边角”、“角角边”

1、12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（rj） 教学课件第第3课时课时 “角边角角边角”、“角角边角角边” 第一页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第一页，编辑于星期六：十六点 三分。情境引入学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“asa”和“aas”2会用三角形全等的判定方法“asa”和“aas”证明两个三角形全等第二页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第二页，编辑于星期六：十六点 三分。导入新课导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来

2、一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入321第三页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第三页，编辑于星期六：十六点 三分。讲授新课讲授新课三角形全等的判定(“角边角”定理)一作图探究 先任意画出一个abc，再画一个a b c ， 使a b =ab， a =a， b =b (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的a b c 剪下，放到abc上，它们全等吗？acb第四页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第四页，编辑于星期六：十六点 三分。acbabced作法：（1）画ab=ab;（2）在ab的同旁画dab =a，eba =b，ad，be相交于点c.想一想：从

3、中你能发现什么规律？第五页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第五页，编辑于星期六：十六点 三分。知识要点 “角边角”判定方法u文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“asa”）.u几何语言：a=a （已知），）， ab=a b （已知），），b=b （已知），），在abc和和a b c中， abc a b c （asa）.ab ca b c 第六页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第六页，编辑于星期六：十六点 三分。例1 已知：abcdcb，acb dbc，求证：abcdcbabcdcb(已知）， bccb（公共边）， acbdbc（已知），证明：在abc和

4、dcb中，abcdcb（asa ）.典例精析bcad 判定方法4：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等 第七页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第七页，编辑于星期六：十六点 三分。例2 如图，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac, b=c,求证：ad=ae.abcde分析：证明acdabe,就可以得出ad=ae.证明：在acd和abe中，a=a（公共角 ），）， ac=ab（已知），），c=b （已知 ），）， acdabe（asa)，ad=ae.第八页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第八页，编辑于星期六：十六点 三分。当堂练习当堂练习 1. 如图，已知acb=dbc，abc=cdb

5、，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等，因为bc虽然是公共边，但不是对应边.abcd第九页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第九页，编辑于星期六：十六点 三分。abcdef2.如图acb=dfe，bc=ef，那么应补充一个条件 ，才能使abcdef （写出一个即可）.b=e或a=d或 ac=df（asa）（aas）（sas）ab=de可以吗？可以吗？abde第十页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第十页，编辑于星期六：十六点 三分。3.已知：如图， abbc，addc，1=2, 求证：ab=ad.acdb1 2证明： abbc，addc， b=d=90 . 在abc和adc中

6、，1=2 （已知），）， b=d（已证），），ac=ac （公共边），）， abcadc（aas)，ab=ad.第十一页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第十一页，编辑于星期六：十六点 三分。学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.第十二页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第十二页，编辑于星期六：十六点 三分。能力提升：已知：如图，abc abc ，ad、a d 分别是abc 和abc的高.试说明ad a

7、d ，并用一句话说出你的发现.abcda b c d 第十三页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第十三页，编辑于星期六：十六点 三分。解：因为abc abc ，所以ab=ab（全等三角形对应边相等），abd=abd（全等三角形对应角相等）.因为adbc，adbc，所以adb=adb.在abd和abd中，adb=adb（已证），abd=abd（已证），ab=ab（已证），所以abdabd.所以ad=ad.abcda b c d 全等三角形对应边上的高也相等.第十四页，编辑于星期五：二十二点 四十九分。第十四页，编辑于星期六：十六点 三分。课堂小结课堂小结 边 角 边角 角边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成 “asa”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意注意“角角边”