人教版八年级上册数学三角形动点问题培优练习题(无答案)

1、人教版八年级上册数学三角形动点问题培优练习题（无答案）三角形与动点问题1、如图，在等腰 ACB中，AC= BC= 5, AB= 8, D为底边 AB上一动点（不与点 A, B重合），DE，AC, DF，BC,垂足分别为E, F,则DE+DF=2、在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接 PB PQ,则4PBQ周 长的最小值为 cm （结果不取近似值）.AD=CE 连接 DE、DF、EF.3、如图，将边长为1的等边 OAP按图示方式，沿x轴正方向连续翻转 2011次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, P2007的位置.试写出 P1, P3

2、, P50, P2011的坐标.4、如图，在等腰 RtABC 中，/ ACB=90° , AC=CB F 是 AB边上的中点，点 D、E分别在AC BC边上运动，且始终保持分钟停止（1）求证： ADB CEF（2）试证明 DFE是等腰直角三角形5、如图，在等边 ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每1各单位的速度油 A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也-1 - / 7人教版八年级上册数学三角形动点问题培优练习题(无答案)运动，经过t分钟后，它们分别爬行到 D,E处，请问 (1)在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？(2)若蜗牛沿着AB和CA的延长线爬

3、行，EB与CD交于点Q,其他条件不变，如图(2)所示，求证：CQE 60(3)如果将原题中“由 C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接 DE交AC于F”，其他条件不变，则爬行过程中,DF始终等于EF是否正确-8 - / 76、如图1,若ABCADE为等边三角形， M, N分别EB, CD的中点，易证：CD=BE 4AMN是等边三角形.(1)当把4ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；(2)当4ADE绕A点旋转到图3的位置时，4AMN是否还是等边三角形？若是， 请给出证明，并求出当AB=2AD 时，4ADE与4ABC及4AMN的面积之比；

4、若不是，请说明理由.7、如图，已知zXABC中，AB AC 10厘米,(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由BC 8厘米，点D为AB的中点.B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与4CQP是否全等，请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 BPD与4CQP全等?(2)若点Q以中的运动速度从点 C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿 4ABC三边运 动，求经过多长时间点 P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？8、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOB

5、C第一象限内，E是边OB上的动点(不包括端点)，作/ AEF = 90 ,使EF交矩形的外角平分线BF于点 F,设 C (m, n).(1)若m = n时，如图，求证： EF = AE;(2)若mwn时，如图，试问边 OB上是否还存在点 E,使得EF = AE?若存在，请求出点E的坐标；若不存在,请说明理由.9.在 ABC中，AB AC ,点D是直线BC上一点(不与 B、C重合)，以AD为一边在 AD的方州 作4ADE ,使 AD AE, DAE BAC，连接 CE .(1)如图1,当点D在线段BC上，如果 BAC 90° ,则 BCE 度；(2)设 BAC , BCE如图2,当点D

6、在线段BC上移动，则 ，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.10.如图， 直线l与X轴、y轴分别交于点 M (8,0)，点N ( 0,6) .点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度与古N 一。方向运动，点Q从点O出发，以每秒 2个单位长度的速度沿。一 M的方向运动.已知点P、Q同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为(1)设四边形.MNPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式，并写出t秒.t的取值范围.(2)当t为何值时，PQ与l平行?三、本次课后作业:1、如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点 E为

7、DA边延长线上的一点，连接 BE ,在BE上取一点F ,使BF BC,过点B作BK BE于B,交AC于点K ,连接CF ,交AB于点H ,交BK于点G .(1)求证：BH BG；(2)求证：BE BG AE2、已知：如图， ABC是边长3cm的等边三角形，动点 P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 AB、BC方向匀速移 动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点 P的运动时间为t (s),解答下列问题：(1)当t为何值时， PBQ是直角三角形？(2)设四边形 APQC的面积为y (cm2),求y与t的关系式；是否存在某一时刻 t,使四边形APQC的面积是 ABC面积

8、的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；3、已知：等边三角形 ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段 MN在 ABC的边AB上?AB方向以1厘米/ 秒的速度向B点运动(运动开始时，点 M与点A重合，点N到达点B时运动终止)，过点M、N分别作AB边的垂线，与 ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒.(1)线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形 MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；(2)线段MN在运动的过程中，四边形 MNQP的面积为S,运动的时间为t .求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.4、如图，在 RtABC中

9、，/ C= 90° , AC= 12, BC= 16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速 度运动，动点 Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P, Q分别从点A, C同时出发，当其中 一点到达端点时，另一点也随之停止运动.在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是 PDQ.设运动时间为t (秒).(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式；(2) t为何值时，四边形 PQBA是梯形？(3)是否存在时刻t,使得PD/ AB?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t,使得PD±

10、AB?若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内(0WtW1； 1<t<2; 2<t<3; 3<t<4);若不存在，请简要说明理由.Q5、在 ABC中， C Rt , AC 4cm,BC 5cm,点D在BC上，且以CD =3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点 P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。 过点P作PE/ BC交AD于点E,连结EQ。设动点运动时间为 x秒。(1)用含x的代数式表示 AE、DE的长度；(2)当点Q在BD (不包括点 B D)上移动时，设出自变量x的取值范围；(3)当x为何值时，EDQ为直角三角形。EDQ的面积为y(cm2),求y与月份x的函数关系式，并写BQDC6.如图，在等腰梯形 ABCD中，AB / DC , AD BC 5cm,AB=12 cm,06cm，点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动，点 Q从C开始