33、圆柱、圆锥、圆台和球

1、必修2 第一章 空间立体几何课题：§1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 主备人：张玉婷 总第 课时教学目标：1、熟悉圆柱、圆锥、圆台、球及简单几何体的几何特征，并掌握它们的形成特点和画法；2、熟悉圆柱、圆锥、圆台、球中的一些常用名称的含义及旋转体的识记；3、识别一些复杂几何体的组成情况，注意球与球面，多面体与旋转体的区别.了解处理旋转体的有关问题一般作出轴截面，然后在轴截面中去寻找各元素的关系.教学重点：认识旋转体的结构特征及相关概念.教学难点：识别一些复杂几何体的组成情况.教学过程：一、学生自学如图，将五边形绕边所在的直线旋转一周，由此形成一个几何体. (1)这个几何体由哪些简单几何体

2、构成？(2)你能画出这个几何体的大致形状吗？ 二、展示交流 1、下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？ （1） （2） （3） （4） 思考：（1）上述几何体分别是什么平面图形通过旋转而成？ （2）上述四个几何体我们分别称之为什么？ 2、圆柱、圆锥、圆台的概念：球、球面的概念：3、总结：（1）被旋转的直线我们称之为 ，垂直于轴的边旋转而成的圆面我们称之为 ，不垂直于轴的边旋转而成的曲面我们称之为 ，无论旋转到什么位置，这条边都叫做 （2）一般地，一条平面曲线绕它所在的平面内的一条直线旋转所形成的曲面叫做 ，封闭的旋转面所围成的几何体称为 （3）圆柱、圆锥、

3、圆台、球都是特殊的 三、建构数学例1如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？例2指出图1，图2中的几何体是由哪些简单几何体构成的？ （1） （2）例3如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）.例4把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6，求圆锥的母线长.四、当堂反馈1、书P10 1,2,3,42、一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转半周所得的几何体是 .3、在RtABC中，C=90°，则以斜边c所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得

4、截面圆的直径的最大值是 .4、旋转体中母线上（除与轴相交的点之外）每一个点在绕轴旋转的过程中形成的轨迹（运动的点的集合）都是一个 .5、将一个半径为5cm的半圆卷成圆锥的侧面，则圆锥的母线长为 cm.6、如图（1）是一个半径为3，圆心角为120°的扇形，现将它卷成一个圆锥，沿虚线粘好如图（2），求圆锥的底面圆半径. 图（1） 图（2）五、课后研学1、下列命题中：空间中与定点的距离等于定长的点的集合是球面；球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆；一个平面与球相交，其截面是一个圆面.其中正确命题的个数为 .2、边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的

5、最短距离是 .3、 下列命题为真命题的是 . 将矩形一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆柱 将直角三角形绕一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥 将直角梯形绕一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆台4、用一张4cm×8cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的轴截面的面积为 （接头忽略不计）_5、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 .6、矩形ABCD（不是正方形）绕一边所在的直线旋转得一圆柱，则得不同形状的圆柱的个数是 .7、圆柱也可以看成一个圆沿垂直于圆面方向平移而成的几何体，图中所示的圆（直观图），当把圆看成水平放置与竖直放置时，分别画一个圆柱.8.如图所示，在直角坐标系中有一直角三角形OAB，现将该三角形分别绕x轴、y轴各旋转一周，得到两个几何体，这两个几何体是同一种类型的几何体吗？9.以正六边形的一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体是由哪些的简单几何体组成？10.一个直角梯形的上、下底边的长分别为15mm和25mm，一腰与下底成60°角，以它的一条直角腰为轴旋转一周得一圆台，求圆台的母线长.11一块扇形铁皮AOB，AOB=60&#