B166-课时完全平方公式

1、第15章（课）第2节完全平方公式 第 1 课时 总第 个教案 初备人： 教学三维目标知识与技能完全平方公式的推导及其应用完全平方公式的几何解释过程与方法重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力情感态度价值观重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教具学具教学设计预习作业1计算下列各式，你能发现什么规律吗？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_根

2、据上面规律，你能直接写出答案吗？ （a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 得到完全平方公式， (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍思考书中的思考：你能根据图（），（）中的面积说明完全平方公式吗？ ：利用完全平方公式计算（）（m+2）2 (2) (-2a-b)2 (3) (b-1/5a)2 (4) (-2x+5y)2教学环节教学过程思考与调整教师引导活动学生探究活动预习交流 1.学生直接口答1，2，4，2。学生上黑板演示5，教师点评教师板书完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)

3、2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍由预学作业，让学生小组归纳出完全平方公式的结构特点：（1）两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，二者仅差一个“符号”不同（2）两个公式的右边都是二次二项式，其中有两项是公式左边两项中的每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号”不同。（3）公式中的a,b可以是数，也可以是单项式或多项式。各抒己见，适当更正补充展示探究例一：应用完全平方公式计算（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 练习：书P155书P155例二：运用完全平方公式计算：（

4、1）1022 （2）992 练习：计算： 50.012 49.92例三、（1）x2+6xy+A是一个完全平方式，求A （2）x2+Kx+81是一个完全平方式,求K。例四、已知a2+b2=15,ab=2,求（1）（a-b）2 (2)(a+b)2在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 再探新知完成下列各题：1、（1） （2） 2、（1） （ ）（2） （ ） 复习添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项改变符号.拓展: （1） （2） 第小题引导学生比较两个因式的符号.分别找出符号相同的项及相反的项.运用整体思想与公式中的a、b对照运用乘法公式计算:学生上黑板做，教师点评学生独立完成，教师纠正学生直接口答师生共同分析，学生口答，教学环节教学过程思考与调整教师引导活动学生探究活动课堂检测1. 2. 3. ）2= 4. 5. 6.学生完成当堂反馈，教师巡视，发现问题及时点拨课堂评价小结完全平方公式的结构特征 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其