山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟

1、2020年6月济南市高三针对性训练数学试题1参考公式：锥体的体积公式：V Sh (其中S为锥体的底面积，h为锥体的高)3、单项选择题：本题共 8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx| 1 x 2, N x|,y JX,贝U MA N=A. x|x 1B. x|0 x 2C. x |0 x 2D. x |1 x 232函数f(x) x x 4的零点所在的区间为A.1,0B. 0,1C. 1,2D. 2,313.已知命题p, x R,ex 2,则p为 ex 1-C. xCR,e 2 e x 1_D. xCR,e 2 e4如图，在圆柱 O1O

2、2内有一个球 O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.若O1O22则圆柱。1。2的表面积为A. 4兀 B. 5兀C. 6兀 D. 7氏5 .平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，除n（d a）以期数，即JJ.国内生产总值（GDP）被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标，下表是我国n 12015-2019 年 GDP 数据：A. 5.03 万亿 B. 6.04 万亿 C.7.55万亿 D. 10.07万亿却1$30 LSW720D!8Z019国内生产总曲，力也70«l.ts制.前根据表中数据,2015 2019年我国GDP的平均增长量为1

3、,则下列说法错误的是x26 .已知双曲线C的方程为16A.双曲线C的实轴长为8 3B.双曲线C的渐近线方程为 y x.4C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为39D.双曲线C上的点到焦点距离的最小值为946次移动后，该质点恰好回7 .已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第到初始位置的概率是B.168 .在 ABC中，cos A cosB J3, AB 2 J3.当sin A sin B取最大值时， ABC内切圆的半径为A. 2氏 3B. 2五 2C. 1D, 2二、多项选择题：本题共 4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选又的得5

4、分，部分选对的得 3分，有选错的得0分.9 .已知复数z 1 cos2 i sin 2 一（其中i为虚数单位）下列说法正确的是22A.复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限B. z可能为实数C. | z| 2cos1 , 一 1D .-的实部为- z210.台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图，有一张长方形球台ABCD, AB 2AD,现从角落A沿角”的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则tan a的值为r；rkJ »A. 1B. 1C. 1D.-62211.如图，在棱长为1的正方体A

5、BCD AB1GD1中，P为线段BC1上的动点，下列说法正确的是A .对任意点P, DP P平面AB1D1 , 1B,三棱锥 P-A1DD1的体积为 一6L.6C.线段DP长度的最小值为2D.存在点P,使得DP与平面ADDA所成角的大小为 一312.设an是无穷数列，若存在正整数 k,使得对任意nC N+,均有an k an ,则称an是间隔递增数列，k是 an的间隔数，下列说法正确的是A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列一,48 .已知an n 4,则an是间隔递增数列 nC.已知an 2n ( 1)n,则an是间隔递增数列且最小间隔数是2.2D.已知an n tn 2020，则an是

6、间隔递增数列且最小间隔数是3,则4 t 5三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分13 .已知向量a ( 1,1),b ( 1,k),若a+b a,则k的值为 A_5252 y b2b 0的左、右焦点，A, B是椭圆上关于x轴对称的两点,14 .右(2x)ao4(1 x)a2(1x) La5(1x),则a4的值为 A2 x15 .已知F1,F2分别是椭圆C:一 aAF2的中点P恰好落在y轴上，若uuuBPuuuuaf2 0,则椭圆C的离心率的值为 A(2)求方程f(x) 1 0在区间上所有解的和16.已知函数 f x 2ln x,g(x)2 ax1x - a 0，若直线y 2x b与函

7、数y f (x), y g(x)的图 2象均相切，则 a的值为 A ;若总存在直线与函数y f(x), y g(x)图象均相切，则 a的取值范围是(本小题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共 6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1已知直角梯形 ABCD中，AD P BC ,AB ±BC, AB AD BC,将直角梯形ABCD(及其内部)以AB所 2小 .M为CE的中点。在直线为轴顺时针旋转 90 ,形成如图所示的几何体，其中（1）求证:BM ±DF;(2)求异面直线BM与EF所成角的大小。18. （12 分）1 01已知数列an的前n项和为Sn ,且

8、Sn-n2-n.22(1)求an的通项公式;an,n为奇数，(2)设bna4/田将 求数列 bn 的前2n项和T2n .2an,n为偶数，19. （12 分）已知函数f x Asin x A 0,0只能同时满足下列三个条件中的两个6. 函数f(x)的最大值为2；函数f(x)的图象可由yJ2sin x 的图象平移得到；函数f(x)图象的相4邻两条对称轴之间的距离为一.2(1)请写出这两个条件序号，并求出f (x)的解析式；20. (12分)法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人，他每天都会购买一个面包，面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000g,上下浮动不超过 50g.这句话用数学语言来表达就

9、是：每个面包的质量服从期望为 1000g,标准差为 50g的正态分布.(1)假设面包师的说法是真实的，从面包师出售的面包中任取两个，记取出的两个面包中质量大于1000g的个数为求I的分布列和数学期望；(2)作为一个善于思考的数学家，庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到数据如下表，经计算25个面包总质量为 24 468g .庞加莱购买的25个面包质量的统计数据(单位：g)9819729669921 0101 0089549529699789891 0011 00G9579529699819849529599871 0061 000977966尽管上述数据都落在950,1050上，

10、但庞加菜还是认为面包师撒谎，根据所附信息，从概率角度说明理由附:若X N( , 2),从X的取值中随机抽取 25个数据，记这25个数据的平均值为Y,则由统计学知识可2知：随机变量Y N ,252小什 N , MP() 0.6826,P(22 )右0.9544, P( 33 ) 0.9974;通常把发生概率在 0.05以下的事件称为小概率事件.21. (12 分)已知函数 f(x) aln(x b) x.若a=1, b=0,求f(x)的最大值；(2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数.22. (12 分)已知平面上一动点 A的坐标为 2t2, 2t .(1)求点A的轨迹E的方程；(2)点

11、B在轨迹E上，且纵坐标为 2 .t(i)证明直线AB过定点，并求出定点坐标 ；(ii)分别以A, B为圆心作与直线 x 2相切的圆，两圆公共弦的中点为H,在平面内是否存在定点P,使得|PH|为定值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.2020年6月济南市高三针对性训练数学参考答案及评分标准一、单项选择茂：本题共8小卷,每小膻5分，共40分.在年小超给出的四个选项中.只 有一顼是籽合题目要求的.I345678答案DCBCCDBA二、多项选择题；木题共4小咫,每小题5分，共20分.在年小阳给出的四个选项中,有多项符合题口要求.仝部选对的存5分，邹分选对的得3分，仃选错的存。分.题号9101

12、112答案BCDADABCBCD埴空题，木膻共4小整.转小膻5分.共20分.B. -I： 14. 5： IS. 5： 16. 2.(木小题第一空 2 分，充二空 3 分). 322四、解答题：共70分,解答应力出文字说明、证明过程或演算步骤.17【解析】(1)证明:【方法一】 连接CE,与6H文于点N.根据咫意,该几何体为同价的一部分,FICO与所杓交.ike. d. r . E四点大而.所以C£/Q厂.因为M为CE的中点,所以N为C2T中点，又BC-BE ,所以8N1>C£, WK.WICt ,所以 NC&“ = NE8”，【方法二】如图.以8为坐标原点.8

13、E, BC.胡所在直线分别为x轴,工轴.二轴建立空间百侍%标系,设d“=i则彳/)=/户=1.所以S(O.O.O). mW。). ZXO.LDt F(LOtl)2分所以e(). DF= (L-I.O).，一人 D卜=。 _«4所以BH工DF.（2）【方法一】连径。PV .由（I）知.DF / EN fi D/7 = £.V .所以四边形EV0F为平行加边形.所以EF/ DN .所以N8%。为片面亢线8M与£尸所成的角8分 因为BD=DN = BN = E .所以5"。为等边三角形，所以N8ArQ=60 所以异面宜桂HU与£户所成角的大小是60

14、10分【方法二】加国,以8为坐标原点.BE. BC.区4所在自线分别为x轴.尸轴.二轴建立空间 吉命中标系设zl®=l. W.4D= JF = 1 . 8£ = 2.所以 8（0.0,03 J?. J2.0）, £（2,0.0）. F（I.O,I）, 7分 所以6.。=（应.e.0）, £户二（一1,0,1）,«« 8Kna /$" / W I所以cos< BM.EF>0-=Jf5 =-TB£F 2x722所以异而直线6AJ与£户所成角的大小艮60 .18【鼾析】（1）因为所以当=】时,。尸$

15、 = 1 当,力 2 时 % S. -S.、 :，/ +:，一!（，一|）2 +：（"一）=" ,又时符合上式,所以4.=.n .”为奇数.丁为照数.7分所以对任意的Aw、.匕”-%“,（2A+1）T2A-1） = 2,则匕.J足以为百顶2为公整的等少数外;4,4是以4为首项 4为公比的等比改列.所以Q, =（4 + 4 十十%.1）十（% +4+4+%）=(+2 + 3+ , + 2/1)+2" +2 +2* + +2""")9，)2二 4a =丁+ 一1-4 4»一 1 1 分12分19.【新析】（I）两款，3）=泄向5

16、+3满足的条件为3后: 62分理由如卜:UJ题曲可知条件互相才M .故（3）为由数 x） = JsitX+ J）满足的条件之一6由可知,rx,所以”=2.故不合题意.所以函数/（.*）彳4“心精足的条件为?6由可E/ = 2.所以 /(x1 = 2sin(2x*一)： 6 6分（2）因为，（幻+ 1=0,所以2x + ¥ 2 + 2Aji( A eZ)氏 2A 三 - + 2An(A eZ) 8 分666 6即 x = q+kmA ")或x =wz)，又囚ZmH-xf.所以x的取值为L里一口-11分6 62 2所以方程/(*) + 1=0在区间-R，n上所百好的和为年12分

17、20【解析】(1)由题悬即,J的所有可能取值为0 , I21分/>Go)Y(9(£； 224p（c = n=Cx1xl=l： /4/P(S -2)-。2<5广(彳)一4，所以f的分布列为：所以£§-Ox（个）.424g012p£ 4£ 21 4(2) d面包师制作的毋个面包的质量为城机史BA.CI设面包师没有撒谎,则X-“(1000.50：).根找附，从4的取色中Ml机抽取25个数据，记这25个数据的平均电为¥.Wr-a(i 000.10-),h 分庞加荣记录的25个面包质房.相当于从工的取旅中随机抽取了 25个数据.这2

18、5个数据的平均值为y 中竺978 72<l0002xl09809分25由对数据知./” <980） , 1二°：,44 0.0228< 0.05.由附知，事件“980”为小概率事件,LA I卜乂面121Vd没有播(iL11分I1 认）包颇撒 .12 分21 .【解析】(1)当。=12=0时，/(x)=lnx-V7.此时,/( *)乂为«.i分由/'(x)>。得：0<x<4;由八x)<0仔：x>4 ,所以/(x)在(0Z)上单调递增，在(4t“)h单调建减4分丹1以/(*E、=，(4) = 2 In 2 - 2 5 分(

19、2)当6>0忖，函数/(*)定义域为Ou).r a 1 f + 2a&-b/3'量一片邛，当。WOlH.八/)<0对任忌的xe(0 + 9)恒成立.所以此时八X)极值点的个故为。个： 7分)当">。时.设用v* 2a4x b .(1)当4"-4bW().即0.公立时./(I) < 0对任意的t (D.+相成立.即/'在(。，+ 8)上无变号手点, 所以此时/(X)极值点的个数为0个： 9分(!)当4/_46>0,即q>“时,记方程”制=0为两根分别为王,七.则' 4 X1-a>0 - w - fe > 0 *所以为2都大于G因r(外在(o，+8)卜有2个变号零点， 所以 此时/(«)极值点的个数为2个11分综上所述a45时,八*极值启的个数为。个：。>石时，/(X)极值点的个数为2个.12分22.【解析】(1)设动)/的坐标为(x，W因为)的坐标为(2/L-2/).尸一2，(2) G)因为点8在机边£匕且纨坐标为;.所以点8的坐标为(4，), r r当,-土1时.直线dB的方程为x-2；当,£