小学奥数四年级巧算

1、欢送来主页下载-精品文档学 奥 数 讲 义四年级精品文档欢送来主页下载-精品文档目录第一讲、巧算加减法第二讲、巧算乘除法精品文档欢送来主页下载-精品文档第一讲、巧算加减法在千姿百态的数学计算百花园中,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关 键在于掌握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运算定律与性质(包括正用、反用、连用 等),实际计算时,要敏于观察,善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行, 即巧算.【例1】计算(1) 2021+92-14=2021-14+92=2000+92=2092(2) 823-92+177=823+177-92=1000-92=908说明(1)运用

2、了性质：a+b-c=a-c+b;(2)运用了性质：a-b+c=a+c-b;【例2】计算(1) 999+999 x 999(2) 9+99+999+9999分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律；(2)题可采用“添1凑整的方法.解(1) 999+999 x 999=999x1+999x 999=999x(1+999)=999x1000=999000(3) 9+99+999+9999=10-1+100-1+1000-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106说明(1)题运用了性质:axb+axc=ax(b+c)随堂练习1(1) 937+115-37+85;

3、(2) 999+99+9+3(第十届“走进美妙数学花园初赛A卷第一题)【例3】计算(1) 528- (196+328)(2) 1308- (308-49 )分析加减法简便运算的根本思路是“凑整 ,即将能通过加减运算后得到整十、整百、整 千的数,先运用性质计算它们的结果.解 (1) 528- (196+328)=528-196-328=528-328-196精品文档欢送来主页下载-精品文档=200-196=4(3) 1308- (308-49 )=1308-308+49=1000+49=1049说明(1)运用了性质：a-(b+c)=a-b-c=a-c-b(2)运用了 T质：a-(b-c)=a-b

4、+c【例4】计算(1) (4256+125+875) -256(2) 847-578+398-222解(1) (4256+125+875) -256=(4256-256) + (125+875) =4000+1000=5000;(2) 847-578+398-222=847-578+398-222=847+400-2- (578+222) =1245-800=445说明 这两道题综合性很强,运用了加、减法的交换律和结合律,还用整十、整百、整千来代替很接近的数,从而给计算带来方便.随堂练习2计算以下各题：(1) 354+ (646-198 );(2) 3842-1567-433-842.【例5】

5、计算(1) 701+697+703+704+696(2) 72+66+75+63+69分析(1)这几个数都接近 700,选择700作为基数,计算的时候,找出每个数与700的差,大于700的局部作为加数,小于 700的局部作为减数.用700与项数的积再加、减这 些“相差数就是所求胡结果.(2)选取这几个数的中间数 69为基准数,先用69乘以项数, 再口算出各数与69的差,通过加减相抵,就能很快求出和.解 (1) 701+697+703+704+696=700x 5+ (1+3+4) - (3+4)=3500+8-7=3501;(2) 72+66+75+63+69=69x5+3-3+6-6+0=6

6、9X5=345精品文档欢送来主页下载-精品文档 说明 假设干个比拟接近的数相加,可以从这些数中选择一个数作为计算胡根底,这个数叫做“基准数；(2)中的“基准数假设选为 70,求和更简便.【例6】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+ +8+7-6-5+4+3-2-1分析 这是一道多个数进行加、减运算的综合题,力口、减项数共有100项.假设要简化计算,可通过前后次序的交换,把两个数结合为一组,共可结合成50组,每组值均为2.解 原式=(100-98) + (99-97 ) + (96-94 ) + (95-93 ) + + (8-6 ) + (7-5) + (4-2 ) + (

7、3-1 )=2 x 50=100说明也可以依次把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93= =4+3-2-1=4即可将原式组合成 25组,每组值均为4,结果等于4x25=100随堂练习3计算以下各题：(1) 9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3(2) 100-99+98-97+96-95+ -+4-3+2-1练习题1、 69+18+31+822、516-56-44-163、713- (513-229 )4、 2356- (356+199)5、 19+299+3999+499996、200-198+196-194+ +8-6+4-27、560-557

8、+554-551 + +500-4978、2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+ +8+7-6-5+4+3-2-1精品文档欢送来主页下载-精品文档第二讲、巧算乘除法四那么运算中巧算的方法很多,我们可以根据已学过的知识,通过一些运算定律、 性质和一些技巧性方法,到达计算正确而快捷的目的实际进行乘法、除法以及混合运算时可利用以下性质进行巧算：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b) x c= axc+bxc由此可推出： a x b+a x c=ax (b+c),(a-b) x c=a

9、 x c-b x c 除法的性质：a+b+c=a+c+b=a+(bx c)利用乘法、除法的这些性质,先凑整得10、100、1000,会使计算更简便、更快捷、更准确.【1】 计算(1) 25X 5X64X 125 56X 165 + 7+ 11分析(1)在计算乘除法时,我们通常可以运用2X5、4X25、8X 125来进行巧妙胡计算.(2)运用除法的性质,带着符号“搬家 .解(1) 25 X 5 X 64 X 125=25X5X2X4X8X 125=(25X 4) X ( 5X 2) X ( 8X 125)=100 X 10X 1000=1000000(2) 56X 165 + 7+ 11=56-

10、7 X ( 165+11)=8X 15=120随堂练习1计算：(1) 25X 96X 125(2) 77777 X 99999 11111 11111【2】 计算(1) 4000+ 125 + 8(2) 9999义 2222+3333 义 3334分析(1)题运用性质 a+b + c= a+ (bXc),可简化计算：(2)题将9999分解成3333 X 3就与3333 X3334出现了相同的因数,可逆用乘法分配律简化计算.解(1 ) 4000 + 125 + 8=4000+ ( 125 X 8)=4000+1000=4(2) 9999 义 2222+3333 义 3334=3333X 3X 2

11、222+3333 X 3334=3333X ( 6666+3334)=3333 X10000精品文档欢送来主页下载-精品文档=33330000随堂练习2计算以下各题：(1) 60000 + 125+2+ 5 + 8 99999X7+11111 x 37【3】计算：218 X 730+7820 X 73分析此题可以运用“积不变的规律,即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变的规律求解.解法一 218 X 730+7820 X 73=218 X 730+7820 X 73=(218+7820) X 73=10000X73=730000解法二 218X 730+7820X 73=218

12、 X 730+7820 X 73=(218+782) X 730=1000 X 730=730000说明 此题运用乘法中积不变胡规律,就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.随堂练习3计算(1) 375X 480 2750X 48(2) 102 X 100+101 X 99 101 X 100 102X 99(3) 不用计算结果,请你指出下面哪道题得数大.452X458453X457分析注意到453=452+1 , 458=457+1 ,可运用乘法分配律加以判别解 452X458=452* ( 457+1 ) =452 X 457+452453X 457= (452+1 ) X 457=452X 457+457显然 452 X 458 < 453 X 457随堂练习4不用计算结果,比拟下面两个积的大小.A=54321X 12345B=54322X 123精品文档欢