专题9第1讲基础小题部分真题押题精练

1、专题9概率与统计第1讲基础小题部分真题押题精练演练模拟| 真题体验1. （2017高考全国卷I ）如图，正方形ABCD内的图形来自机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A*1中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随nD.4解析：设正方形的边长为2,则正方形的面积为4,正方形内切圆的面积为 n根据对称性可知，黑色部分的面积是正方形内切圆的面积的一半，所以黑色n部分的面积为2.根据几何概型的概率公式，得所求概率np=n 故选 b.答案：B2. （2017高考全国卷川）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量， 收集并整理了 2014年1月

2、至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的 数据，绘制了下面的折线图.第10页刀接待游客最（万人）根据该折线图，下列结论错误的是（）A .月接待游客量逐月增加B 年接待游客量逐年增加C 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化 比较平稳解析：由折线图可知，各年的月接待游客量从 8月份后存在下降趋势，故选A.答案：A3. （2018高考全国卷I ）下图来自古希腊数学家希波克 拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三 个半圆的直径分别为直角三角形 ABC的斜边BC,直角边AB，AC.AABC的三边所围成的区域记为I，黑色部

3、分记为U，其余部分记为川在整个图形中随机取一点，此点取自I，U，川的概率分别记为P1，P2，P3，则B . P1 = P3A . P1= P2C . P2= P3D . P1= P2+ P3解析：'-Szabc = AB AC，以AB为直径的半圆的面积为2兀2丿2=8AB2,以ac为直径的半圆的面积为2冗AC2二8ac2,以BC为直径的半圆的面积为2兀2 = §BC2,S=AB AC，Srn = 8BC2-|aB AC，=2AB AC.SiSnS= Sn由几何概型概率公式得p1=，p2=.s总s总p = P2.故选 A.答案：A4. （2018高考全国卷I ）某地区经过一年的

4、新农村建设，农村的经济收入增加了 一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该 地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收人构成比例姥设后经济收人构成比例则下面结论中不正确的是（）A .新农村建设后，种植收入减少B .新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D .新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：设新农村建设前，农村的经济收入为 a,则新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表:新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37%X2a

5、= 74%a增加A错其他收入4%a5%x2a= 10%a增加一倍以上B对养殖收入30%a30%x2a= 60%a增加了一倍C对养殖收入+第三产业收入(30%+ 6%)a=36%a(30%+ 28%)X2a=116%a超过经济收入2a的一半D对故选A.答案：A5. （2017高考全国卷U ）批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则 DX=解析：依题意，XB（100,0.02）,所以 DX = 100X 0.02X (1 0.02)= 1.96.答案：1.961.分层抽样是先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取

6、一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法在九章算术第三章 “衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱 一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱多少衰出之，问各几何？”其 译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起 出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人应各付 多少税额？则下列说法错误的有（）甲应付4151莎钱;乙应付243临钱;丙应付三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少.A . 0个B . 1个C. 2个解析：依题意知，抽样比为100 _ 10560+ 350+ 180_ 1091041由分层抽样知识可知，甲应付109X 5

7、60_ 5109（钱），故正确;10 12乙应付109X 350_ 32五（钱），故不正确;丙应付109x 180= 16109（钱），故正确;411256显然51109>32109>16109，贝U三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少，故正确.综上，只有不正确，故选B.答案：B2 下图是某年第一季度的五个省 GDP的情况图，贝U下列陈述正确的是（）2 18 0007 0006 0005 0004 0003 0002 0118 6 4 2 0南 河 江 浙宁 辽 东 山|匚二I累计数 一-与去年同期相岀增长率 该年第一季度GDP总量和增长率均居同一位的省只有 1个； 与去年同期相比，该

8、年第一季度五个省的 GDP总量均实现了增长; 去年同期的GDP总量位于前三位的是山东、江苏、浙江； 去年同期浙江的GDP总量也是第三位.A B C D 解析：对于，由柱状图的高度可知，GDP总量由大到小排序为：江苏、山东、浙江、河南、辽宁；由图中折线对应的数值可得，增长率由高到低排序为：江苏、辽宁、山东、河南、浙江.所以 GDP总量和增长率均居同一位的省有河南、江苏两个省，故错误.对于，由图中折线对应的数值可知，与去年同期相比，该年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长，故正确.对于，由柱状图和折线对应的数值可知，去年五个省的GDP总量分别为：4 632.16 653.24 067.4浙江，4

9、 484;江办，6 037;河南，3 816;1 + 3.3%1 + 10.2%1 + 6.6%山东，6 469.36 046;辽宁，2 642.22 411所以去年同期的GDP总量位 1 + 7%1 + 9.6%于前三位的是山东、江苏、浙江，故正确.对于，由的判断可知去年同期浙江的 GDP总量也是第三位，故正确.综上，选B.答案：B3九章算术“勾股”章有一道“引葭赴岸”的问题：“今 有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸 齐问水深、葭长各几何？”其意思是：有一水池一丈见 方，池中生有一株类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把 它引向岸边，正好与岸边齐(如图所示)，问水有多深，该 植物有多长？其中一丈为十尺若从该葭上随机取一点， 则该点取自水下的概率为AW12Bp13C.1414解析：根据题意标出相应数据，如图所示设水深为 x 尺，则由题意知葭长(X+ 1)尺，故由勾股定理得(X+ 1)2 =X2 + 52,解得x= 12,即水深12尺.所以葭长13尺.而所求事件的概型为与长度相关的几何概型，故所求概12率卩=13，故选b.答案：B4.阅读如图所示的程序框图，任意输入一次x(0< x< 1)与y(0< y< 1)，则能输出数对(x, y)的概率为.意输入x(6w拓电i)/ /任意输人”OWyWl)/输出