思维品质与思维能力的培养探析

1、思维品质与思维能力的培养探析厦门市同安区教师进修学校 杨辉容著名教育心理学家布鲁纳指出:数学教学的核心是“ 思维”的教学,而且思维的发展与思维习惯又是紧密相关的教学的实践也同样告诉我们这样一个事实：智力水平大致相近的学生个体,由于受其思维习惯、思维品质的影响，在分析解决数学问题的广度与深度上往往显现出较大的差异。为此,在数学教学中把对学生的思维训练与思维品质的培养有机地给合起来，乃是提高其数学思维能力的“一剂良方”。一、巧设题，抓联想，发展思维的灵活性。从信息论的角度来理解，思维的灵活性是指能从同一信息源出发，应用全部信息进行放射性联想，从而开通各种各样解决问题的信息通道，取得解决问题的各种方

2、案。教学过程中培养学生这一良好的思维品质及能力，既是学生实现对所学知识的灵活驾驭与综合运用的需要，也是学生形成有序、开放的认知系统，促进思维能力进一步发展的需要。实际教学中，要把好两个关。一是习题设置关，做好“开放性”习题的设计。既预拟的练习题，要根据学生掌握的各种有关基础知识的“量度”，以及各种基本的解题技能形成的状况，尽可能为学生创设开放性强、联想区域广的题目。二是多向联想关。既在课堂教学中，教师要善于唤起学生对有关基础知识与解题技巧的回忆、再现，并不失时机地启导学生进行多向联想，多角度思维。（一）同一知识结构范围内的多角度思维训练。如：要打一份8400字的稿件，2人3天可完成，平均每人每

3、天打多少字？教学时，可启发学生从下列几个方面进行思考：从1人3天打几个字想，可列式为：8400÷2÷3；从2人1天打几个字想，又可列式为：8400÷3÷2；从1人单独打要多少天想，又可列式为：8400÷（3×2）；又从如果1 天内全部打完,需要多少人参加想，又可列式为：8400÷(2×3)。(二)不同知识系列的横向沟通联想思维训练。如：一辆汽车从甲站开往乙站，4.2小时刚好行驶了全程的, 照这样的速度，还要几小时才能到达乙站？教学时，就要引导学生做如下的横向联想思维：用分数解：4.2÷4.2 ; 用倍比法

4、解：4.2×(1)÷ ；用比例法解：设还要X小时才能到达乙站，则有：(1) ：X=: 4.2 ; 用“工程法”又可解为：1÷(÷4.2)4.2 。教学过程中，把好如上两个关口，对于开拓学生的解题思路，发展学生思维的灵活性是大有脾益的。二、细分析，抓本质，培养思维的深刻性。系统论认为：思维的深刻性是指能从清晰的认知系统出发，对问题的诸多现象进行全面分析，抓住本质特征，并从中导出解决问题的正确方案的认知特征。教学过程中，养成学生一丝不苟，全面剖析，不被表面现象所迷惑，不凭一知半解下定论的科学的求知品质是十分重要的，也是发展其全面、深刻进行思维的能力所必需的。

5、教学中，可藉助于两类题目的设计，并不失时机地启发他们进行由表及里的分析推理来强化这方面的训练。(一)带有迷惑性、干扰性因素习题的设计及相应的训练。如：一种气压热水瓶原来每个的售价是15.8元，先降价15后，再提价15%, 现价与原价相比有否变化？学生在尚未对题意进行深入分析时，往往被题中“先降价15%,再提价15%所迷惑，误认为现价与原价相等。为此，教学时就要引导学生细分析，弃干扰，抓本质，从而推出现价低于原价的正确结论。（二）有几种正确答案同时并存的练习题设计及对应性的思维训练。如：一条铁丝，第一次截去它的 , 第二次又截去米。两次截下的哪段长？解题时就要启发学生深入思考,全面探测，从而挖掘

6、出题中潜藏的“隐性”条件，进而做出种种合乎逻辑的假设与推断。既当这根铁丝的长大于1米，第一次截下的就比第二次长。如果这根铁丝的长少于1米，第一次截下的就比第二次短。而如果这根铁丝的长是1米时，两次截下的就一样长。通过如上的训练，学生深刻思维的品质与能力往往能收到同步养成与发展的效应。三、重基础，抓关键，提高思维的敏捷性。斯宾塞在数学教育学一书中指出：思维的敏捷乃是学生思维发展水平的一种体现。它是学生利用头脑中的“数学模块”，对数学模型进行入微的洞察分析，尔后快捷地做出正确决断的一种认知能力。思维的敏捷，做为学生的一种“数学反映能力” 的特征标志之一，无疑是数学教学过程中所要瞄准的一个思维训练的

7、目标。为此，教学过程中要重视抓好两个方面的训练：(一)是必须夯实各种基础知识的教学和重视基本的解题技能的训练，此乃是学生实现“快捷思维” 的前提保证。如要学生解答下题：3×0.375+3.8÷8+÷ ,假如学生尚未深刻理解与熟练掌握乘法分配律的内涵及应用技巧，就不可能有意识地通过下列的“变形”转化而简解为： 3×0.375+3.8÷8+÷,= 3×+3×+×3= 3×(+)= 3(二)是要注重练就学生善于抓住题中关键的“火眼金睛”，否则，学生也就不可能找到正确思维的“快速通道”。如:某印刷厂要装

8、订一批书,原计划每天装订400本,20 天可以完成。如果要提前4天完成,每天要完成原计划日产量的百分之几?按照一般思路,此题之解是：400×20÷(204)÷400，但经仔细推敲之后，只要引导学生抓住题中总工作量不变这一关键，即可解为：÷。似如上重基础,抓关键的训练,在培养学生思维的敏捷性,以及形成快速思维能力方面常常能收到事半功倍的效果。四、破定势，辟奚径，培养思维的创造性。发展论认为：思维的创造性是一种不囿于常规,而又合乎逻辑规则的全新的思维形式。教学过程中,培养学生这一优良的思维品质及创造思维的能力，是数学教学所要达到的思维训练的理想目标。然而学生

9、这种优良的思维品质和能力的形成,既需凭靠有扎实的基础知识,更需于教学中教师对他们进行“换位”思维方法的培育训练。如求下图中阴影部分的面积：(图中每个小正方形的面积是1平方厘米)。由于受定势思维的影响，解题时学生往往沿着两条常规思维途径来求解。 (一)是试图借助数方格的方法直接求得阴影部分的面积；(二)是采用化整为零的方法对图形进行分割 ，把阴影部分的不规则图形分割为己学过的规则图形，进而再求出阴影部分的面积。但显而易见，沿着这两条思维途径求解都是行不通的。此时，若能及时引导学生转换思维的“入口”，就能收到柳暗花明的创造性解题效果。既一反常规，先求出“空白部分”图形的面积，再用总面积减去“空白部分”的面积，就得阴影部分的面积。其解为：8×64&