新北师大版七年级下册完全平方公式和平方差练习题

1、精品文档完全平方公式变形的应用练习题1、已知 mf+n2-6m+10n+34=0,求 m+n的值2、已知x2+y2+4x6y+13 = 0 , x、y都是有理数，求xy的值。1,111、x +3x+1 = 0,求（1） x + x + xx12、试说明不论x,y取何值，代数式x2 + y2+6x-4y+15的值总是正数。3.2. 22a b .2已知（a+b） =16,ab=4,求与（ab）的值。32224.已知（ab） =5,ab =3求（a+b）与3（a +b ）的值。5.已知 a+b =6,ab =4求 ab与 a2+b2的值。6、已知 a +b =4,a2 +b2 =4求 a2b2与（

2、a b）2 的值。7、已知（a+b）2=60, （ a-b） 2=80,求 a2+b2及 ab 的值8、已知 a +b =6,ab =4 ,求 a2b +3a2b2 +ab2的值。9、已知 x2 + y2 -2x -4y +5=0,求 1（x 1）2 xy 的值。2一 一，.12110、已知x 一一 二 6 ,求x2的值。xx13、已知三角形 ABC的三边长分别为 a,b,c且a,b,c满足 等式3（a2 +b2 +c2） = （a +b + c）2,请说明该三角形是什么 三角形？平方差公式习题精选一、选择题1 .下列各式能用平方差公式计算的是：（）a. （2"坳励-%） b. （-

3、2。+劭（-25劭C. （2" 姒-3"2口）D . （2aT炀+ 2切2.下列式子中，不成立的是：（）A ：一一二 一一、.B.丁 一一一-；C.LD,1.一一3 . （-3?-VX ） = 16/-9/，括号内应填入下式 中的（）.A.3/-4/B 4/-3x2c -3xJ-4/ d.3/+4/4 .对于任意整数n,能整除代数式（用+3）（好3）-5+ 2总-2）的整数是（）.A. 4 B . 3 C. 5 D. 25,在（x+y + 4-b）（x-y + G+b）的计算中，第一步正确 的是（）.A. （x+b）2-（y-a）2 BC, G+行-（厂存D.6.计算（X*

4、 +1）0, +1）。+1）（1）的结果是（） . 。1欢迎下载精品文档A.二:B. 丁 1C.丁 'D.二 17.(次+ 1)(-必+ 1)(/兔'+。的结果是().A. . ： 1 - 1B. -:：' ：'C. 丁二、D.二、填空题1. (04)(4 + 1)二(y-(尸.2. (g+3 + D(g+37) = () y.3. (8然+6方)(加-6M = .4 .("刖。-3) = J -/()5 .(2x-y)(-2x + y)=4x，-y1()6 .(k6)。+ 6) = - -6()7 .(5秒 +。(-5» + 1) = 1-

5、25。1(四、解答题1.用平方差公式计算:(1)(2n-卞)(-；b-2n)（3）+%）（加-%）-（加-2忒苏+方）7欢迎下载5. (g+B)("6)(J+/) =（4）（/+翅小6. （x+y + 2）a+厂2） = .7. （彳+ 3或）=9/-.8. （ ）ST） = 1-J9. （-% +啾班+同=16演-9/ ,则然=一好.（5）88x92 ；（6）7710. LO0.99 =ii.（i）如图（1），可以求出阴影部分的面积是 .（写 成两数平方差的形式）12.如图（2）,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩 形，它的宽是,长是,面积是.（写成多项式乘法的形式）2.计算：（

6、1）厢-1997x1999 ；(”26+3欧g + Z-3c).(4)0" 2蚊助(Z-3琐/ +13.比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 .（用式子表达）三、判断题1 O+的寄-硼49”-6v（、23+1）四-1）=血物7 .（）3. （3 + 2戏3-21）=9-2/ .（）(3) (ab _3x j_3x + ab)(4) (_m_njm + n)2、计算下列各式：(1) (4a+7b j4a + 7b)(2) (_2m _ n (2m + n )(6)(2 + 1 修+1)(2.+1)(2$+1)人+1)+1 .jj3.先化简，再求值 佃+用(附r)(一加-n )-(

7、-2铝+力(-加-用(4/ +储)，其中加=1” = -2.(3) '-a+-bY-a-i(4) (5 + 2xg + 2x)3232一 .1 Y1、(5) (2-3a 03a 一2) -x+2 |x+2 i+(-3-xjj-x-3)4 .解方程：(-1)0=2) + (广2乂1+2)=2上犯+3)-2.5 .计算:1岭一99%如97%一 +-1五、新颖题1,你能求出吗吟吟"管的值吗?2.观察下列各式：(厂1)(*+1)“ 7(x-l)(x2 + x + l) = i3 -1(x-l)(/ +x3 + x + l) = -1根据前面的规律，你能求出(1)(/+产】+X + 1

8、)的值吗？平方公式基础题训练1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算(1) (a+bKa+c)(2) (x + y'(y+x)3、填空：(1)(2x + 3yX2x + 3y ) =(2) (4a - U)=16a2 + 8a+1(3) (U ab + 3 )=工a2b2 + 9749(4) ( 1) 1022(2) 98222225、(1) (x+3) -x (2) y -(x + y)(3) (a +3)(a3)-(a-1)(a+4)(4) (xy +1)2 (xy 1)2(5) (2a+3)23(2a1)(a + 4)(6) (a+b + 3)(a+b3) (7) (x- y+

9、 2)(x+ y-2)6、若 x2+4x + k = (x + 2)2 ,则 k =若x2 +2x + k是完全平方式，则 k =完全平方公式提高题训练一、提高练习：1、求（x + y 次 +y ）（x y 2 的值，其中 x =5, y = 22、若（x _ y）2 =12 , （x +y）2 =16 ,求xy的值。二、选择题：221、右（x + y ） -M = （x y ）,则 M为（）A. 2xy B. _ 2xy C. 4xy D. _4xy2、如果25x2 -kxy+49y2是一个完全平方式，那么 k的值为（）A. ±35 B. ±70 C. 70 D. ±4xy三、已知：（a+b2 =11, （a-bf =7 求：（1） a2+b2（2） ab四、已知x+y = -6, xy = 2,试求代数式