大学物理化学公式集(傅献彩-南京大学第五版)

1、热力学第一定律功：6W=3We+3Wf（1）膨胀功6We = p%.dV膨胀功为正，压缩功为负。（2）非膨胀功6Wf=xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如6 W （机械功）=fdL, 5W （电功）= EdQ, 6W （表面功）=rdA =热Q：体系吸热为正，放热为负。热力学第一定律：U = QW焰H=U + pV理想气体的内能和焰只是温度的单值函数。热容 0= 6 Q/dT（1）等压热容：Cp= 6 Qp/dT= （aH/cT） p（2）等容热容：Cv= 6 Qv/dT=（au/5T） v常温F单原子分子：Cv. m Cv. ml 3R/2常温下双原子分子：Cv.m = Cv, mCv.

2、mr = 5R/2等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 cP Cv=p+（au/av）T（av/aT）p（2）理想气体 Cp Cv=nR理想气体绝热可逆过程方程：pV常数TV'1 =常数P>T =常数Y=Cp/Cv理想气体绝热功：W = Cv （T1T2） =（P1V1P2V2）/-InR理想气体多方可逆过程：W=（T1-T2） J-l热机效率:冷冻系数：P =-Qi/W可逆制冷机冷冻系数：B=-t2-t,生物（8H/ap）T焦汤系数：U J-T= 一 =- 一VapJii CP实际气体的AH和AU：dT + M dV AH = （也dT +隹1 dp化学反应的等压热效应与等容

3、热效应的关系：Qp=Qv+ A nRT当反应进度 W=1mol时，rHm=ArUm+2>B RT B化学反应热效应与温度的关系：与4、优尸AHm（1）+J：Z/BCp. m（B）dT热力学第二定律Clausius不等式：AS Y > 0A 1燧函数的定义：dS= 5QfVTBoltzman燧定理：S=klnQHelmbolz自由能定义：F=UTS Gibbs自由能定义：G = HTS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dH=TdS+VdpdG = -SdT+VdpdU=TdS-pdV dF=-SdT-pdV (2) Maxwell关系：(3)热

4、容与T、S、p、V的关系：AU、(Cv=T CP=T a(AG/T)| _ _ AHl5TJvIcTGibbs自ill能与温度的关系：Gibbs-Helmholtz公式单组分体系的两相平衡:(1) Clapeyron方程式：$ 二AxHmTAxVm式中x代表vap, fus, subo（2） Clausius-Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：+毕=1丁：（3）外压对蒸汽压的影响：In4 = （pc-P：）pg是在带性气体存在总P? RT压为Pe时的饱和蒸汽压。吉不斯一杜亥姆公式：SdT-Vdp+2LnBd/B =0BdU=TdS-pdV+nBd/B dH=TdS+Vdp+nB

5、d/BBBdF=SdT- pdV+ Z ndG = SdT+Vdp+ Z n Bd/BBB在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。 等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。一些基本过程的AS、AG、A F的运算公式（Wf=0）基本过程ASAGAF理想气体等温可 逆过程V nRln -V,nRln 电 PlA Ft=Wr=-nRln 7%任意物质等压过 程P At凡tAH-A (TS) '-S(T)dTAU-A (TS)任意物质等容过 程冏T H-A (TS)AU-A (TS) ,-sfOrr理想气体绝热可 逆过程0A

6、H-SATAU-SAT理想气体从 P1V1T1 到 p2V2T2 的过程VT1) nRln -+Cvhi V.T,2) nRln 互+ CJn&P2Ti3) C、/n版+CJn理 Pl P V. H-A (ST)AU-A (ST)等温等压可逆相 变相变H T0-Wr等温等压化学反 应2>bS：(B)式(T>岗(Tj X，BCp. m(B)+ f dT与t rGm= A rHm T A rSmA rGm=一RTInK* +RTInQpAU-TAS些基本过程的w、Q、AU、AH的运算公式（Wf=o）过程WQAUAH理想气体自 由膨胀0000理想气体等 温可逆V nRTln V.

7、nRTln 匕 V.00等容可逆 任意物质 理想气体0 0JcvdTJcvdTQvJ CvdTAU+VApJCpdT等压可逆 任意物质 理想气体P外A V P外AVJCpdT JCpdTQpp A V |CvdTQpJAdT理想气体绝 热过程Cv (T1-T2)PMp2V2 7-I0JCvdT理想气体多 方可逆过程 pv常数nR (T2-T,) 1-J u+wJCvdT可逆相变（等 温等压）P外AVQpQp-WQp （相变热）化学反应（等 温等压）P外A VQpQp-W A rUm ArHm- S/bRTBQpA rHm =B溶液一多组分体系体系热力学在溶液中的应用溶液组成的表示法：（1）物质

8、的量分数：Xb=%（2）质量摩尔浓度：10=上幺 nW、（3）物质的量浓度：Cb=% （4）质量浓度外拉乌尔定律Pa- PaXA亨利定律：p kxX kmmBkcCB化学势的各种表示式和某些符号的物理意义：气体：（1）纯理想气体的化学势”（TMLCp+RTlnp/p中标准态：任意温度，p =p" = 101325Pao。（T）为标准态时的化学势（2）纯实际气体的化学势（T,p）=/，T）+RTlnf/p力 标准态：任意温度，f =p"且复合理想气体行为的假想态（即p = p,，丫=1）, u'（T）为标准 态时的化学势。（3）混合理想气体中组分B的化学势B（T,P）

9、=M（T,p）+RTlnxB 因为 /；（T,p）=/*（T）+RTlnp/p* 所以篇（T,p）不是标准态时的化学势,是纯B 气体在指定T、p时的化学势。溶液:(1)理想溶液组分的化学势b (T,p)=/4(T,p)+RTln xB吊(T,p)=： (T)+J； VBmdp所以；(T,p)不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯液体B的化学势。(2)稀溶液中各组分的化学势溶剂：怂(T,p)=：(T,p)+RTln xA/(；(T,p)不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯溶剂A的化学势。溶质：为(T,p)=M(T,p)+RTlnxB篇(T,p尸篇(T)+RT

10、ln(kx/p0)b(T,p)=式T,p)+RTln mB/n?吗(T,p)=：(T)+RTln(krn . nd/p。)/B(T,p)=(T,p)+RTlncB/c* 式 1尸；(T)+RTln(k： .J/p©)；(T,p),娓(T,p), M；(T,p)均不是标准态时的化学势,均是T, p的函数，它们分别为：当xb=1, niB=lmolkgT, CB=lmoldm '时且服从亨利定律的那个假想 态的化学势。(4)非理想溶液中各组分的化学势溶剂：(T,p)=z(；(T,p)+RTlnaAx；(T,p)不是标准态的化学势，而是g.x二 M|Jxa=1, Ya=1的纯组分A

11、的化学势。溶质：/% (T,p)=/4(T,p)+RTlnaBxaBx= /B.xxBB(T，P)=A(T,p)+RTlnaB,maBm=/mmB/rn*4b (T，P)=/W (T,p)+RTlnaBCaBc=/c cB/c*；(T,p),解(T,p),端(T,p)均不是标准态时的化学势,均是T, p的函数,它们分别为:SaB,x=l, aB,m=l, aB.c=l时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。(4)活度a的求算公式：/ 蒸汽压法：溶剂aA= Y aXa=Pa/Pa， 溶质：aB= Y bXb=Pa/Kc/凝固点下降法：溶剂卜"八=冬昼上"-4-R (T； Tj/

12、 Gibbs- Duhem公式从溶质(剂)的活度求溶剂(质)的活度。d In ax= d In aBd In yA= dln/BXaXa(5)理想溶液与非理想溶液性质：理想溶液：AmixV=O An.xH=O AmixS = -RnBlnxB BmixG = RT>, B非理想溶液：AmixVO AmixHO AmixGre=£nBRTlnxB+nBRTln/B BB超额函数:ZE=AmixZrc-AnrixZid溶液热力学中的重要公式：(1) Gibbs-Duhem公式(2) Duhem - Margule 公式： xBdlnpB=O 对二组分体系：dlnpA J dlnpB、<5lnxA JT 3nxl，力稀溶液依数性：（1）凝固点降低：1； = !</"（2）沸点升高：ATb