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1、一、判断题(1)极大似然估计是无偏估计且在所有的无偏估计中方差最小,所以极大似然 估计的风险最小。(2)回归函数A和B,如果A比B更简单,则A几乎一定会比B在测试集上 表现更好。(3)全局线性回归需要利用全部样本点来预测新输入的对应输出值,而局部线 性回归只需利用查询点附近的样本来预测输出值。所以全局线性回归比局部线性 回归计算代价更高。(4) Boosting的一个优点是不会过拟合。(5)在回归分析中,最佳子集选择可以做特征选择,当特征数目较多时计算量 大;岭回归和Lasso模型计算量小,且Lasso也可以实现特征选择。(6)梯度下降有时会陷于局部极小值,但EM算法不会。(7)支持向量机是判
2、别模型。T(8) ICA方法对于高斯分布的数据也有效。F(9)回归问题属于非监督学习的一种方法。F(10)聚类算法中不需要给出标签y。T二、考虑一个二分类器问题(Y为1或0),每个训练样本X有两个特征XI、 X2 (0或1)。给出P (Y=0) =P (Y=l) =0.5,条件概率如下表:P(Xi|K)M =()X1 = 1Y = 00.70.3y = i0.2(),8p(x2|y)X? 二 0X2 = lY = 00.90.1y = 10.50.5分类器预测的结果错误的概率为期望错误率,Y是样本类别的实际值,V (XI, X2)为样本类别的预测值,那么期望错误率为:1 1Pp(r=i-y(x
3、bx2)= = i-y(xbx2).Xi=0X2=0(1)给出XI, X2的所有可能值,使用贝叶斯分类器预测结果,填写下表:XIX2P (Xl,X2,Y=0)P (X1,X2,Y=1)Y(XLX2)00011011(2)计算给定特征(XI, X2)预测Y的期望错误率,假设贝叶斯分类器从无 限的训练样本中学习所得。(3)下面哪个有更小的期望错误率?a、仅仅给出XI,采用贝叶斯分类器预测Y。b、仅仅给出X2,采用贝叶斯分类器预测Y。(4)给出一个新的特征X3, X3的与X2保持完全相同,现在计算给定(XI, X2, X3)采用贝叶斯分类器预测Y的期望错误率,假设分类器从无限的训练数 据中学习所得。
4、(5)使用贝叶斯分类器会产生什么问题,为什么?三、交义验证1、4.给定如下数据集,其中X为输入变量,y为输出变量。假设考虑采用A-AW算法对工对应的),进行预测,其中距离度量采用不加权的欧氏距离。(12分)-0.10.7 1.01.6 2.0 2.53.2 3.54.14.9(1)算法1-NN的训练误差的是多少?(用分类错误的样本数目表示即口XY-0.1-0.7+1.0+1.6-2.0+2.5+3.2-3.5一4.1+4.9+同)(2)算法3-NN的训练误差是多少?(3)算法/-MV的LOOCV (留一交叉验证)估计误差是多少?(4)算法3-MV的LOOCV (留一交叉验证)估计误差是多少?四、用最大似然估计的方法估计高斯分布的均值和方差,并指出其局限性。五、随着信息化的发展,大数据的时代己经到来。
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