2013届高三数学一轮复习课时作业2 命题及其关系、充分条件、必要条件 新人教A版 文

1、课时作业(二)第2讲命题及其关系、充分条件、必要条件 时间：45分钟分值：100分1下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真22011·锦州期末 “a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件32011·福州期末 在ABC中，“··”是“|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件

2、D既不充分也不必要条件4已知：A，Bx|1<x<m1，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_52011·烟台模拟 与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bM B若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM62011·湖南师大附中模拟 已知条件p：2<m<0,0<n<1；条件q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7命题“x0R，使xax04a<0为假命题”是命题“16a0”的()A充要条件B必要不充分条件

3、C充分不必要条件D既不充分也不必要条件82011·潍坊质检 已知各项均不为零的数列an，定义向量cn(an，an1)，bn(n，n1)，nN*.下列命题中真命题是()A若nN*总有cnbn成立，则数列an是等差数列B若nN*总有cnbn成立，则数列an是等比数列C若nN*总有cnbn成立，则数列an是等差数列D若nN*总有cnbn成立，则数列an是等比数列92011·天津卷 设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10命题“若ab，则2a2b1”的否命题为_；命题：“若m>0，则x2

4、xm0有实根”的否定是_11“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的_条件12设p：<0，q：0<x<m，若p是q成立的充分不必要条件，则m的值可以是_(只写出满足条件的一个m的值即可)13若命题“对xR，ax22ax3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_14(10分)求证：关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根的充要条件是ac0.15(13分)2011·聊城二模 已知条件p：xAx|x22x30，xR，条件q：xBx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若綈p是q的必要条件，求实数m的取值范围

5、16(12分)2011·厦门检测 已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围课时作业(二)【基础热身】1D解析 否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性2A解析 函数ycos2axsin2axcos2ax的最小正周期为a1或a1，所以“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件故选A.3C解析 <AB<，bccosAaccosBsinBcosAsinAcosBsin(AB)0ABab，于是“··”是“|”的充要条件4m>2解析

6、 Ax|1<x<3，由题意xAxB，但xB/xA，(1,3)(1，m1)，m>2.【能力提升】5D解析 命题“若aM，则bM”的逆否命题是“若bM，则aM”，又原命题与逆否命题为等价命题，故选D.6B解析 设关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根x1，x2，则x1x2m，x1·x2n，且m24n>0.0<x1，x2<1，0<m<2,0<n<1，2<m<0,0<n<1，这说明p是q的必要条件设2<m<0,0<n<1，则关于x的方程x2mxn0不一定有两个小于1的正根，如m1，

7、n时，方程x2x0没有实数根，这说明p不是q的充分条件，故p是q的必要不充分条件7A解析 “x0R，使xax04a<0”为假，即“xR，使x2ax4a0”为真，从而0，解得16a0.故选A.8A解析 由cnbn可知，故an·····a1·····a1na1，即nN*如果cnbn成立，则数列an是等差数列9A解析 当x2且y2时，一定有x2y24；反过来当x2y24，不一定有x2且y2，例如x4，y0也可以，故选A.10“若ab，则2a2b1”“若m>0，则x2xm0无实根”11充分不

8、必要解析 若a(x2,1)与b(2,2x)共线，则有(x2)(2x)2，解得x±，所以“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的充分不必要条件124(答案不唯一)解析 p：0<x<2，若p是q成立的充分不必要条件，则m>2，故可填4.133,0解析 原命题是真命题，则ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a<0，故3a0.14解答 证明：充分性：ac0，a0且b24ac0，方程ax2bxc0有两个不等实根x1，x2.ac0，a，c异号，x1x20，x1，x2异号，即关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根必要性：若关于x的方程ax2bxc0有一个正根x1和一个负根x2，则x1x20.x1x2，ac0，即a、c异号综上所述，关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根的充要条件是ac0.15解答 (1)解不等式x22x30，得1x3，集合Ax|1x3，解不等式x22mxm240，得m2xm2，集合Bx|m2xm2AB0,3，解得m2.(2)“xRA”是“xB”的必要条件，BRA，RA(，1)(3，)，m2<1或m2>3，m<3或m>5.【难点突破】16解答 (1)当a时，A，B，所以(UB)A.(2)若q是p的必要条件，即pq，可知AB.因为a22>