2019年内蒙古呼和浩特中考数学真题--含解析

1、2019年呼和浩特市中考试卷数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）（2019年呼和浩特，T1） 1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数 记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是答案：A解析：此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数 越接近标准.由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6, 0.7, 2.5, 3.5,绝对值最小的为0.6 ,最接近标准.故选：A.（2019年呼和浩特，T2） 2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北” “比” “鼎” “射”四个字的甲

2、骨文，其中不是轴对称的是（）答案：B解析：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确； G是轴对称图形, 故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.（2019年呼和浩特，T3） 3.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能答案：D解析：本题主要考查一次函数和二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和一次 函数的图象与系数之间的关系.由一次函数y=ax+a可知，一次函数的图象与x轴交于点（-1,0）, 排除A、B;当a>0时，二次函数开口

3、向上，一次函数经过一、三、四象限，当 a<0时，二次函 数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C;故选：D.（2019年呼和浩特，T4） 4.已知菱形的边长为3,较短的一条对角线的长为2,则该菱形较长的一条对角泡的长为_£ ）A. 2、.2B. 2.5C.4、. 2D.2.10答案：C解析：此题考查了菱形的性质以及勾股定理.注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键.如图，.四边形 ABCD是菱形，.二 OA=OC=AC=1, OB=OD ACL BD . . OB=ABE=n=2四，：BD=2OB=42;故选：（2019年呼和浩特，T5） 5.某学校近几年来通过“书香校园

4、”主题系列活动，倡导学生整本阅读 纸质课外书籍，下面的统计图是该校 2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的 信息，下列推断不合理的是（）D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前年纸质书人均阅读量总和的2倍答案：D解析：此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信 题关键.选项A、从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量长，正确；选项 B 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.745.3解 逐年增43.3 50.1=46.7 本,A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长 B.2013年至2018年，该校

5、纸质书人均阅读量的中位数是 C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是2正确；选项 G 2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是60.8-15.5=45.3 本，正确;选项D 2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的60.8 5058.4。17.4倍，错误；故选:D.60.9 38.5 15.5（2019年呼和浩特，T6） 6.若不等式 ”上-1 <2-x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等 3式3（x-1）+5 >5x+2（m+x）成立，则m的取值范围（）A. m>- B. m < - - C.

6、m < - D. m > 5555答案：C解析：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键.解不等式 "f-1 0 2-x得：xw 4 ,二不等式 9起-1 <2-x的3531 m解集中x的每一个值，都能使关于 x的不等式3（x-1）+5 >5x+2（m+x） （n+x）成立，；x<,2 3 >4,解得：m<-3,故选：C. 255（2019年呼和浩特，T7） 7.右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A.80-2 兀B.80+4 兀C.

7、80D.80+6 兀答案：B解析：本题主要考查由几何体的三视图想象几何体以及求其表面积，解题的关键是正确从三视图 构造几何体.由三视图可知几何体为一个长方体中间挖去一个圆柱体，其中长方体的长宽高分别 为4,4,3 ;中间空缺部分为一个直径为2,高为3的圆柱体.其中上下底面积均为正方形面积减去圆的面积，外侧面积为长方体的侧面积；内侧面积为圆柱体的侧面积。所以，$表=$上底+S下底+S外侧+S内侧=（4X4-兀）+（4 X4-兀）+（4 X4X3）+ （2 兀 X 3）=32-2 兀+48+6兀=80+4兀，故选：B.（2019年呼和浩特，T8） 8.若xi、X2是医一元二次方程x2+x-3=0的

8、两个实数根，则X23-4xi2+17的 值为（）A. -2B. 6C. -4D.4答案：A解析：本题考查了方程的解、根与系数的关系：若 xi, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （aw0）的 两根时，则 xi+x2=- b , xix2=c. . xb x2是一元二次方程 x2+x-3=0 的两个实数根，.二 xi+x2=-1 , xi a a? x2=-3 , xi2=-xi+3, x22=-x2+3, . x23-4xi2+17=x2'x22-4（- xi+3）+17=x2（-x2+3）-4（- xi+3）+17=-x22+3 x2+4xi-12+17=-（- x2+3）+3

9、x2+4xi-12+17=4（xi+x2）-3-12+17=-2 ,故选：A.A B C、D按逆时针一次排列，若A点的坐标为（2, ®,则B点与D点的坐标分别为A. (-2, (2,-建)B. (-B 2) , (B -2)（2019年呼和浩特，T9） 9.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点2C.(-5 2) , (2, - J3)D.721,721、，2222答案：B 解析：本题考查了正方形，熟练运用正方形的性质、全等三角形的性质以及中心对称的性质是解题的关键.如图，连接OA OD过点A作AF，x轴于点F,过点D作DHx轴于点E,易ffiAAFOOED(AAS , a OE=AF

10、=3 , DE=OF=2 D (忑3 , -2) , v B D 关于原点对称，.二 B (-73,2）,故选：B.7一（2019年呼和浩特，T10） 10.以下四个命题用换元法解分式方程二J 等1时，如果设1 y,那么可以将原式方程化为关于x x 1y的整式方程y2+y-2=0；如果半径为r的圆的内接正五边形边长为a,那么a=2rcos54 0 ；有一个圆锥，与底面圆直径是 质且体积为三3-的圆柱等高,如果这个圆锥的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为4;二次函数y=ax2-2ax+1,自变量的3两个值xi、X2,对应的函数值分别为yi、y2,若|x1 1| |x2 1|,则a(yi-y2)

11、>0,其中正确的命题 的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解析：本题主要考查应用换元思想将分式方程转化为整式方程、正多边形与圆的关系、圆锥的侧 一一2面展开图以及二次函数的图像性质.设y，则匚 则原方程转化为：-y+2=1,得xx 1 yy1y2+y-2=0;正确；如图，可知/ ABC=54，所以在 RtzXABCt,cos54° =_BC la ,所以 a=2rcos54 ° ; AB r¥为些=Sb = bh= r ( ?)h=?，所以h二号，又因为侧面展开图是半圆，所以2九r=芍詈；所以Zr=L又因为小+1=产，所以1=：；又题意可知对

12、称轴为直线x=1 ;所以当 网-1| >昆- 1|时？可先比右离对称轴距寓更远j由图像可知，当a>0时，开口向上， % > 此时性工一内)> 口；当a< 0时，开口向下， 如此时a卬,一方)>。.正确的有4个，故选：二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(2019年呼和浩特，T11) 11.因式分解：x2y-4y 3=.答案：y(x+2y)(x-2y)解析：本提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.x2y-4y3二y(x 2-4y 2)=y(x+2y)(x-2y),因此本题填 y(x+2y)(x-2y).(2019年呼

13、和浩特，T12) 12.下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直 角三角形全等.其中正确的命题的序号为解析：本题考查了命题与定理、全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解题 的关键.底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；正确；两边及其中一边上的中线对应 相等的两个三角形全等；正确；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等；不正确； 故答案为：.(2019年呼和浩特，T13) 13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是6这个随机事件的概率为.答案：1136解析：

14、本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n,再从中选 出符合事件A或B的结果数目m然后利用概率公式计算事件 A或事件B的概率.画树状图如图所 示：|力3小空n i个O*共有36种等可能的结果数，其中至少有一枚骰子的点数是6的结果数为11,所以至少有一枚骰子的点数是 6的概率=卫.故答案为：上. 3636（2019年呼和浩特，T14） 14.关于x的方程 mXm-1+（m-1）x-2=0如果是一元一次方程，则其解为 答案：x=-3 或x=-2或x=2解析：本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键. 二关于x 的方程mxm-1+ （m-1

15、） x-2=0如果是一元一次方程，.二2m-1=1,即m=1,方程为x-2=0,解得：x=2 或m=0即方程为-x-2=0 ,解得：x=-2或2m-1=0,即m=1 ,方程为-x-2=0 ,解得：x=-3 ,故22 2答案为：x=2或x=-2或x=-3 .（2019年呼和浩特，T15） 15.已知正方形ABCD勺面积是2, E为正方形一边BC在从B至U C方向的 延长线上的一点，若CE=/2,连接AE,与正方形另外一边CD交于点F,连接BF并延长，与线段 DE交于点G,则BG的长为答案：2 J0 3解析：本题考查了正方形的性质、勾股定理和相似三角形的性质，解题的关键是巧妙地构造图形 中隐含的可

16、似三角形.延长BG交AD的延长线于点H,连接EH.因为正方形ABCD勺面积是2,所以 边长为<2 ,即AD=CE易得 AD/ZXECF所以DF=CF可HD图zBCF所以DH=BC=CE贝U四边形DCEH；正方形,因为BF=FH所以的 BH且 BF=FH 所以 DC=CH DC/ CH 所以 GDF GEH 所以-FG -DF -,GH EH 22.因为BE=2/2 , EH=/2 ,所以BH=/i0 ,所以BG=210 ,因此本题填 33（2019年呼和浩特，T16） 16.对任意实数a,若多项式2b2-5ab+3a2的值总大于-3 ,则实数B的取值范围是.答案：-6<b<6

17、解析：本题考查一元二次函数与一元二次不等式的关系；熟练掌握判别式与一元二次不等式值的 关系是解题的关键.由题意可知：2b2-5ab+3a2>-3 , 3a2-5ab+2b2+3>0, =对任意实数a,3a2-5ab+2b2+3> 0 恒成立， =25b2-12 （2b2+3） =b2-36 < 0, .-6 < b<6;故答案为-6<b<6 三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17. （2019年呼和浩特，T17） （10分）计算：(1)(5分)计算：(1：)(-3)® m1、-21- .3解析：本题考查了有理数的除法、负指数幕、二

18、次根式的乘除的实数运算.答案：原式=-3X 4 + J3 12-(1- 73) 2=-2+6-(4-2 V3)=-2+6-4+2 4=24.23(2) (5分)先化简，再求值：(除雪 一)一，其中x 3/3, y -. x2 y2 y2 x23(x y)2解析：本题考查了分式的化简与求值以及非负数的性质，掌握运算顺序，化简的方法把分式化到最简，然后代值计算.答案：原式=(丝骂-J)3xL) = 5x 23y 22x 3(x y)=3(x y) 3(x y)=9,x y x y x x yx (x y)(x y) x x当x 3a/3,y 1时，原式=9=3=. 2x 3.3b、18. (201

19、9年呼和浩特，T18) (6分)如图，在 ABC中，内角A B C所对应的边分别为a、 c.(1)若a=6, b=8, c=12,请直接写出/ A与/ B的和与/ C的大小关系;(2)求证： ABC的内角和等于180° ;什 a1(a b c)八口(3)若 一a一 2,求证： ABCg直角三角形.a b c c解析：本题考查了三角形内角和定理的证明和勾股定理逆定理的证明.答案：(1) / C> / A+/ B;(2)证明：过点B作直线DE/ ACZA=Z ABD /C=/ CBE 又: /ABD它ABC廿 CBE=180 , ABC的内角和等于180°(3)证明:原式

20、可变形为一a一 (a b c)a c b 2c(a+c) 2-b 2=2ac,即 a2+2ac+c2-b2=2ac, a2+c2=b2,.ABC是以/ B为直角的直角三角形19. (2019年呼和浩特，T19) (6分)用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16 的实数根. 解析：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法， 公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.答案：原方程化为一般形式为 2x2- 9x- 34=0,29.xx=17,x2-?x+笆=17+笆/9 、 2 353(x-)=416x-9=±JH,9-.353,

21、X2=9+ ,353所以xi=420. （2019年呼和浩特，T20） （7分）如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地 到乙地需要绕行内地.已知内地位于甲地北偏西 300方向，距离甲地460km,内地位于乙地北偏 东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C,可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）.解析：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键在于根据已知条件构造直角三角形，利用公 共的直角边作为桥梁.答案：过点C作CD!AB,垂足为D.在 Rt

22、AACD, / ADC=90 , / ACD=30 ,AD=AC sin /ACD=460 1 =230, 2CD=AC cos/ACD=460 =23073 , 2在 RtABCD, / BDC=90 , tan / BCD里，且/ BCD=66 ,. BD=CDtan / BCD=230V3 tan66 ° , CDAB=AD+BD=230(1+3 tan66 0 )Km.答：甲乙两地之间直达高速线路的长为 230(1+73 tan66° )Km.21. （2019年呼和浩特，T21） （9分）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫” 一年来村民的经济 情况，统计员小李用简

23、单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况.已知调查得到的数据如下：1.91.3 1.71.41.6 1.52.7 2.11.5 0.92.62.0 2.11.01.8 2.22.4 3.21.3 2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5,得到下面第二组数：0.4-0.20.2 -0.10.1 01.20.60 -0.61.10.50.6 -0.50.3 0.70.91.7 -0.2 1.3（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比。已

24、知某家庭过去一年的收入是1.89万元.请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（2）已知小李算得第二组数的方差是 S,小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为（1.5 S）2,你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果解析：本题考查了算术平均数、中位数、方差以及应用样本估计总体的能力.答案：（1） 20户家庭的平均年收入为：1.5+1.61.10.6 1 0.9 1.7 0.22013一.一=1.5+0.4=1.9 （万兀）这20户家庭的年收入超过1.5万元的百分比为13 X100%=65%可以估计全村家庭的20平均年收入约为1.9万元，所以，估计

25、全村家庭年收入大约为1.9 X 130=247 （万元），全村家庭年收入超过1.5万 元的百分比大约为65%因为样本的中位数是1.5+ 0.3 0.4 =1.85,而1.89 >1.85 ,所以推测该家庭的收入情况, 2大约比全村一半以上的家庭高，比一半以下的家庭低.不正确，应为S.22. （2019年呼和浩特，T22） （6分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：thTttft=h=.愉 I比公事ft f由平身.时K*麟叁餐3 计,时K芾打1的*片/ A 1公* 72甲）率收 公事京立I恁.小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别

26、为6公里和8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费用相同.（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候，已 知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间。解析：本题考查了此题考查了列代数式、代数式的值以及列方程解决实际问题的能力，弄清题意 找出其中的相等关系式是解本题的关键.答案：设小王与小张实际乘车时间分别为x和y分钟.（1）由题意知：1.8 X6+0.3x=1.8 X8.5+0.3y+（8.5-7） X 0.8 , . . x-

27、y=19 ,因为小王和小张的实际乘车时间即为两辆滴滴快车实际行车时间，所以这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟；19x y1.5yx 37y 18（2）由题意知，小张的实际乘车时间短，1,解得x 8.52答：小王与小张实际乘车时间分别为37分钟和18分钟.23. （2019年呼和浩特，T23） （7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OCAROOOB的对角线 长为5,周长为14,若反比例函数y m的图象经过矩形顶点A.x（1）求反比例函数解析式，若点（-a, yD和（a+1, v2在反比例函数的图象上，试比较 y1与 y2的大小;（2）若一次函数y kx b的图象经过点A并与x轴交于点（-

28、1,0）,求出一次函数解析式，并 直接写出kx b m 0成立时，对应x的取值范围.xk 1b 1 'y=x+1;y解方程组yx 112y1x23y2 4,BX解析：本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，主要考查了待定系数法求函数解析式， 一次函数图象与性质，反比例函数图象与性质，利用函数图象求不等式的解集，矩形的性质，勾 股定理，第（1）题的关键是求出矩形的边长，难点是分情况讨论yi与y2的大小.第（2）关键是观察函数图象的位置与自变量的取值范围的关系.（1）根据已知条件求出矩形的边长，得 A点坐 标，再用待定系数法求反比例函数解析式，根据反比例函数的性质比较yi与y2的大小

29、；（2）用待定系数求得一次函数的解析式，再求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标便可根据函数图 象的位置关系求得不等式的解集.答案：（1）根据题意得：OB+OC=7OB+O（C=52,. OO OB /. OB=3 OC=4 . . A （3, 4）,把A （3, 4）代入反比例函数y=m中，得m=3< 4=12, x.二反比例函数为：y=，x丁点（-a, yO和（a+1, vG在反比例函数的图象上，. .一 a w 0,且 a+1 w 0, . . a w - 1,且 a w 0,当a< - 1时，-a>0, a+1<0,则点（-a, yO和（a+1, y2）分别在

30、第一象限和第三象限的反比例函数的图象上，于是有 y1>y2；当一1 <a<0 时，a>0, a+1>0,若一a>a+1,即1 <a< 一 1 时，y1<y2,若一a=a+1,即2a=- 1 时，y1=y2,若一a<a+1,即1<a<0 时，vA'W22当a>0时，-a<0, a+1>0,则点（-a, yO和（a+1, vG分别在第三象限和第一象限的反 比例函数的图象上，于是有y1<y2；综上，当 a< - 1 时，y1>y2；当1<a< 一 1 时，y1<y2；

31、当 a= 一 二 时，y1=y2；当1 <a<0222时，y1>y2；当 a>0 时，y1<y2.（2）二一次函数y=kx+b的图象过点A （3, 4）并与x轴交于点（-1, 0）,3kb 4 ./曰 ,解得，k b 0一次函数的解析式为:一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象相交于两点（-4, -3）和（3, 4）, x当一次函数y=kx+b的图象在反比例函数y=m的图象下方时，x<-4或0< x<3, x.kx+b-m<0成立时，对应x的取值范围：x< - 4或0<x<3. x24. (2019年呼和浩特，

32、T24) (9分)如图，以RtABC的直角边AB为直径的。交斜边AC于 点D,过点D作。的切线与BC交于点E,弓玄DM与AB垂直，垂足为H.(1)求证：E为BC的中点；(2)若。的面积为12九，两个三角形 AHDffi ABMH勺外接圆面积之比为3,求DEC勺内切圆面积Si和四边形OBED勺外接圆面积&的比.解析：本题考查了圆周角定理、切线的性质、相似三角形的性质、三角形全等的判定方法、中位 线性质、三角形内切圆的半径.OD OB1答案：(1)证明：连接 OE.OE OE , .OD摩 AOBE . . / DOE= BOE= / DOB.2ED EB1/DAB=/DOB ./DABW

33、 BOE OE/ AC.又O 为 AB 的中点，. E 为 BC 的中点； 22(2)解：AHCffiMHB®是直角三角形，其外接圆的面积比等于 区3=3, 处 J3 ,BMBM又DH=HM . . HM .3 , . / BMH= DAH=30 , / C=60° . HB又.OO的半径为2石，贝U AB=4>/3, .在RtzXABC中，可求得BC=4 AC=8.连接BD由题意知 BDC是直角三角形.由得E为BC的中点，且/ C=60°，.二 CDEg等边三一一，一 -,3角形，且边长为2,CD时切圆白半径r1=y .又.四边形ODEB勺外接圆直径为OE

34、 OE=1AC=4. r2=2 ,' .2S2 1225. (2019年呼和浩特，T25) (12分)已知二次函数y=ax2-bx+c且a=b,若一次函数y=kx+4与二 次函数的图像交于点A (2, 0).(1)写出一次函数的解析式，并求出二次函数与 x轴交点坐标；(2)当a>c时，求证：直线y=kx+4与抛物线y=ax2-bx+c 一定还有另一个异于点 A的交点；(3)当c< a< c+3,时，求出直线y=kx+4与抛物线y=ax2-bx+c 一定还有另一个异于点 B的坐标；记抛物线顶点为M抛物线对称轴与直线y=kx+4芙蓉交点为N.设S 丝Samn Sbmn ,

35、写出S关9于a的函数，并判断S是否有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，请说明理由 .解析：本题考查了二次函数的图象与性质，一次函数的图象与性质，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系，不等式的应用.其中第(1) (2)题求解的结论是没有附加条件的，故在 后续证明或计算时能直接使用.在没有图象的情况下考查二次函数和一次函数的相关性质，体现 数形结合的应用，在解题时要根据题意画出大致图象再进行解题.(1)把点A坐标代入一次函数解析式即求得 k的值；把点A坐标代入二次函数解析式，且把 a=b 代入，求得c=-2a,所有二次函数解析式为y=ax2-ax-2a,令y=0即求得与x轴交点的坐标；(2) 由(1)得直线解析式为y=-2x+4,抛物线解析式为y=ax2- ax-2a,两方程联立消去y后，得到 关于x的一元二次方程，求得其 = (3a+2) 2.由于a>c, c=-2a,求得a>0,故=(3a+2) 2 >0,方程有两个不相等实数根，即直线与抛物线除了点 A还有另一个交点；(3)由c<a& c+3和c=-2a求得0<a01,故抛物线开口向上，可画出抛物线与直线的大致图象.联立直线与抛物线解方程即求得点B坐标(用a表