整数乘法运算定律推广到小数教学设计教案

1、   教学准备 1.   教学目标 1 知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。 2过程与方法：借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。3 情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。2.   教学重点/难点 1 教学重点：通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。2 教学难点：学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。3.   教学用具 课件、练习纸

2、4.   标签    教学过程 教学过程设计      1以旧引新，铺垫迁移（1）指名学生口答。1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。  （2）说明连线理由。 运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来其对等关系。2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。（2）教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律：a×bb×a乘法结合律：（a×b）

3、×ca×（b×c）乘法分配律：（ab）×ca×cb×c3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。2猜测验证，发现规律（一）引导观察，提出猜测1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？                       0.7&#

4、215;1.2     1.2×0.7   （0.8×0.5）×0.4     0.8×（0.5×0.4）  （2.43.6）×0.5      2.4×0.53.6×0.52.明确小数四则混合运算的顺序。（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里面的，再算外面的。（2）

5、师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？学生：第二组的算式运用乘法结合律，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘和先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。第三组的算式是运用乘法分配律，两个数的和和第三个数相乘，等于把这两个数分别与第三个数相乘。3.引导学生观察算式，提出猜测。（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？学生：算式两边数的顺序变了。（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？学生：算式是相等的。（二）明确计算，验证猜测1.教师引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验

6、证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？2.学生通过实际计算进行验证。3.学生交流验证结果。（三）举例验证，概括规律1.教师引导。（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？学生：不能，还需要

7、更多的例子来验证。2.指导学生任意举例，进一步加以验证。（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？ 学生：例如1.25×（35）=1.25×31.25×5（3）师：这个例子说明了什么？ 学生：说明一个数和两个数之和相乘等于这个数分别与这两个数相乘。3.引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？学生：乘法运算定律中的数既可以是整数

8、，也可以是小数。（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）3迁移类推，应用规律（一）谈话导入我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（二）教学例71.出示例题。   0.25×4.78×4        0.65×202=0.25×4×

9、4.78      =0.65×（2002）=1×4.78               =0.65×2000.65×2=4.78                   =1301.3                          

10、0; =131.32.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。0.25×4.78×4可用乘法交换律，0.65×202可用乘法分配律。3.学生在练习本上自主尝试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演。）4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。（1）怎样使计算简便？学生：运用乘法运算定律。（2）应用了哪条运算定律？学生：乘法交换律，乘法分配律。6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。4及时练习，巩固应用（一）基本练习1.根据运算定律填空。 4.2×1.6

11、9 1.69   ×   4.22.5×(0.77×0.4)(   2.5      ×   0.4      )×0.777.2×8.42.8×8.4(  7.2      2.8    )×    8.4（1）学生独

12、立练习，教师巡视。（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。2.用简便方法计算下面各题。   0.034×0.5×0.6                     101×0.45=0.034×(0.5×0.6)             

13、0;  =(1001)×0.45                 =0.034×0.3                         =100×0.451×0.45=0.010 2          

14、60;                 =450.45                                           =45.45   4.75×99 4.75       &#

15、160;              2.73×99=4.75×（991）                 =2.73×（1001）=4.75×100                           =2.73

16、5;100-2.73×1=475                                    =273-2.73                                        

17、0;   =270.27                                                                           （1）学生独立练习，教师巡视，了解学

18、生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。（2）全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。（二）实际应用5. 爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？                                 5×22.5×3        

19、0;                      =107.5                               =17.5（元）