工程力学(单辉祖)_第5章_空间力系

1、15-1 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩空间任意力系向一点的简化主矢和主矩5-2 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程主要内容1 1 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系. .5.15.1空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩RixyzFFF iF jF k 主矩主矩()OiOiMMMF( )( )( )OxyzMMF iMF jMF k主矢主矢空间力偶系的合力偶矩空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇

2、交力系的合力空间汇交力系的合力（1 1）合力合力ORdMF合力合力. .合力作用线距简化合力作用线距简化中心为中心为2 2空间任意力系的简化结果分析（最后结果）空间任意力系的简化结果分析（最后结果）0,0,ROROFMFM0,0ROFM 过简化中心合力过简化中心合力()( )OROROMdFMFMF（2 2）合力偶）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。一个合力偶，此时与简化中心无关。0,0ROFM （3 3）力螺旋）力螺旋0,0,ROROFMFM中心轴过简化中心的力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋既不平行也不垂直既不平行也不垂直0,0,ROROFMF M力螺旋中心轴距简化中心为力螺旋中心轴距简化

3、中心为sinORMdF（4 4）平衡）平衡平衡平衡0,0ROFM 1.1.空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零。000 xyzFFF000 xyzMMM所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零。5.2 5.2 空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程3.3.空间力系平衡问题举例空间力系平衡问题举例2.2.空间约束类型举例空间约束类型举例000zxyFMM空间平行力系的平衡方程空间平行力系的平衡方程 观察物体在空间的六种可能的运动中（沿三轴移观察物体在空间的六种可能的运动

4、中（沿三轴移动和绕三轴转动）动和绕三轴转动） ，有哪几种运动被约束所阻碍，有，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反力偶。力偶。例例1、球形铰链、球形铰链2、止推轴承、止推轴承3、带有销子的夹板、带有销子的夹板4、空间固定端、空间固定端活页铰活页铰滑动轴承滑动轴承止推轴承止推轴承带有销子的夹板带有销子的夹板空间固定端空间固定端例5-1 已知：P=8kN,101kNP各尺寸如图求： A、B、C 处约束力解：研究对象：小车列平衡方程0zF01DBAFFFPP 0FMx10.21.220DPPF 0FMy06 . 02

5、 . 16 . 08 . 01DBFFPP5.8kN,7.777kN,4.423kNDBAFFFABCDF100100150160200N100N20o例6-2 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；ABCDF100100150160200N100N20oFA yFAxFB yFBxxyz(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程()0: cos20120200100800 70.9 NozM FFF()0: sin201002001002503500 207 NoxByByMFFFF()0: cos201003500 19 NoyB