在探索中多样化,在体验中优化

1、在探索中多样化，在体验中优化分数和小数相乘一课教学反思一、问题的由来提倡和鼓励学生算法多样化，是数学课程改革中学生学习方式的重要转变。学生由于个体差异的客观存在，必然会出现算法上的差异，从而产生算法的个体多样化。传统计算教学，要求学生用统一的方法进行运算，束缚了学生的思维，也使得部份学生产生了学习上的困难，不利于学生的发展。本学期接手一个新的六年级，我就一直努力地在计算教学中尝试让学生算法多样化。但现实问题是，学生往往囿于课本上介绍的方法，不愿意再去尝试发现其它的算法，提倡和鼓励算法多样化成了一句空话。没有经历算法多样化和算法优化所得出的一般方法，对学生而言，更多的是接受。如何解决这一问题，成

2、了困扰自己的一个难题。仔细思考学生不出现算法多样化的原因，我想一是学生缺乏知识迁移的能力，不能很好地调用头脑中已有的知识经验从多角度解决新问题；二是学生自觉不自觉地预习了课本，对课本上的方法先入为主，形成了一种强势方法，在课堂上这种强势方法抑制了其它方法的出现；三是教师提供给学生的学习材料不尽合理，不能很好地促使学生进行发散性地思考，不适合每位学生的不同起点。过几天就要上分数和小数相乘一课，翻看课本，照例是一例一解，不过还提了个问题：还有什么方法？看来是要让学生算法多样化，但这样先出示一种方法后，估计学生肯定不会再去想其它的了。如何处理，才能让孩子打开思路，积极思考，闪耀出求异的火花呢。去年校

3、内的一节教研课闪现了出来，那是分数和小数相除一课，执教的宋老师对教材进行了处理，先让学生利用三个不同的数编算式，再通过对一题基本题的探索，得出多种方法，最后体验得出一般方法。学生在一种自主探索的氛围中，很好地出现算法多样化，并进行了有效的优化。我决定，也采取这样的设计：1、出示：，2.4，两两组成算式并分类2、计算×2.4，有几种方法就用几种3、交流方法4、计算2.4×，体验出一般方法5、计算一组题目，体验计算方法的合理性。几天后，按这样的设计进行了教学，应该说，效果不错，学生充分发挥的自主学习的能力，通过自己的探索，发现了分数和小数相乘的多种计算方法，并形成了一致的一般算

4、法的观点，多样化和一般化得到了有机的结合。二、过程描述上课铃一响，我一如往常匆匆走进教室，问好后，出示了三个数：，2.4，两两组成乘法式题，你能写出几个？学生开始在纸上写了起来，我让一位学生回答：×2.4，2.4×，×。我继续让学生把这些算式分成两类，一位学生说：×2.4和2.4×一类，×一类。因为前两个算式是分数和小数相乘，后一个是分数和分数相乘。我顺势提出学习的课题：今天一起讨论分数和小数相乘的方法。我指向×2.4，问：“你能计算这一题吗？”“能”。学生很自信地回答。这种自信的声音总让我很高兴，学生是需要有自信的。于是我

5、要求学生独立计算，并尽量去想想有哪些方法可以计算出结果。学生埋头开始计算，我在教室中巡视、观察，掌握着学生的进度。几分钟后，学生已经停下来相互交流了，我示意学生停下来，组织学生全班交流。一生说：“我是把分数化成小数算的，×2.4=1.25×2.4=3。” 1 3一生说：“我是把小数化成分数算的，×2.4=×=3。” 1 1一生说：“我是按乘法分配律来计算的，×2.4=1×2.4+×2.4=2.4+0.6=3。”学生开始沉默，我继续期待着，不肯就此打住。0.6过了不算太长的时间，一位女同学举起了不很坚定的手，我让她回答，她说：

6、“我是直接约分的，×2.4=×2.4=3。” 1“好极了”，这是一位不太愿意发言的女同学，如此地回答，不由得我不加以赞叹！继续等待了几秒钟，看学生再也没有发言的要求了，我让学生观察黑板上的四种方法，说说喜欢哪一种？大多数学生的意见倾向于第四种，看来，追求便捷的方法，是学生的自然需求。我没有作自己的评价，再次指向了另一题：2.4×，要求学生选择合理的方法进行计算。在预想中，我以为这一题学生都会选择把小数化成分数算，但在让学生交流时，却出现了我没有意料的情况。第一位回答的学生是一位高大的学生，他说：“我是用乘法分配律来计算的，（我心里一怔：怎么会这样？课偏离轨道了，但

7、不能打断他，我仍然不动声色地继续倾听着他的回答）2.4×=2×+0.4×=。”把他的方法写在了黑板上，我又让第二位学生回答。他说：“我是把小数化成分数算的，2.4×=×=。”我追问：“为什么用这一种方法？”“因为分数不能化有限小数。”我已经想就此止步，我想就这两种学生应该可以比较出来谁更好些，这时，一位男生在下面悄悄地嘀咕：“还有一种方法。”还有一种方法，我不禁有点疑惑，出于对学生的尊重，我请他具体说说。他说：“就是把2.4与5直接相乘，分母不变，即2.4×=。”好小子，竟然直接运用了整数与分数相乘的方法来解决分数和小数相乘，够灵的！

8、我心里暗暗赞叹，也肯定了他的意见，把他的方法写在了黑板上。看来现在想让学生比较出一般方法，已经不太可能了，我改动了一下预设进程，随机出了一题：，再次让学生计算。这回学生统一了，都采取了一种方法：=。再让学生说说分数和小数相乘，怎样算是一般的方法，学生七嘴八舌地回答：“把小数化成分数算。”虽然有点乱，但我却没有去阻止他们，这是他们的发现，应该让他们表达。于是，进入了预想中的第三阶段，出示：（三道题目，见教案）让学生选择合理的方法计算。三、反思与讨论课基本按照我的预想进行，虽然出现了一些预料外的东西，但也进行了适当地处理，学生得到了有效的生成。1、选取典型的、有弹性的学习材料，面向全体学生，促进每

9、位学生的自主探索活动，鼓励算法多样化。由于学生事实存在的个体差异，学生的认知起点水平是各不相同的，在这种背景下，教师要用一根水平的尺子去量学生的认知起点，显然会无形中漠视学生中的现实差异。学生的学习，离不开具体的材料，只有合乎所有学生实际的材料，才能每位学生借助材料，展开思维，促进有效生成。本课中，教师选取了三个比较典型的数：，2.4和，让学生先自己组成两两相乘的算式。在编的过程中，学生可以发现，其中有学过的，也有还没学过的，自然激发了进一步学习的需要。而让学生先进行计算的一题×2.4，涵盖了分数和小数相乘的几种可能的方法，有着极大的弹性，能够让学生进行个性化的探索。在学生的探索中，

10、教师通过巡视也发现，一些基础比较好的同学，用了两种、三种方法，即使基础较差的学生，也至少做出了一种，可以说，这种弹性化的材料，体现了下要保底，上不封顶的原则，充分照顾了学生的已有认知起点，每位学生都能找到适合自己的位置，不至于出现吃不饱、吃不着的现象出现。2、加强亲身体验，促进算法的一般化和合理化。数学就其本质来说，是讲求优化的。数学课堂上，如果说算法多样化是量的积累的话，那么优化是必不可少的质的提升，两者不可偏废。本课教学中，在学生出现计算分数和小数相乘的四种方法后，教师没有急于让学生得出一般方法，而是采用了让学生自己通过计算体验的方法使学生自己去发现。果然，在实施过程中，学生没有如教师所想的马上都采用一般方法，而是出现了三种方法，其中一种还是新的。这种意外的出现，有着必然因素，一是刚学过分数乘法的简算，学生对此记忆犹新，于是，在面对比较近似的题目时，这种记忆产生了迁移作用，出现了这一种不太简便的方法；二是教师预设数据不够合理之故，以致出现了小数和分子可以直接相乘的现象。幸好教师马上调整进程，出示了一题更