2020新教材人教A版必修第二册第八章8.38.3.2第1课时课后课时精练

1、课后课时精练A 级：“四基”巩固训练一、选择题1 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4n,那么圆柱的体积等于（）A. nB.2nC.4nD.8n答案 Bh2解析 由于侧面积为 4n,Qnh = 4n,且 h= 2r ,.r = 2 1 ,；V=nh = 2n.2.已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）1+2n1+4n1+2n1+4nA. 2nB.4nC.nD.2n答案 A解析 设圆柱的底面半径为 r，则其底面的周长为 2n，高为 h=2n，且 S侧3.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为.3,则这个圆锥的表面积是（）A.3nB.3,3nC.6nD.9n答

2、案 A解析 根据轴截面面积是，3,可得圆锥的母线长为 2,底面半径为 1,所以 S2=n + nl= n+2n=3n.4.已知某几何体的直观图如图所示，贝 U 该几何体的体积为（）10nC.3=4 2, S表=4 务2+ 2T,2 2 24nr+2n224nr2n+12n答案 B解析 由题图可知，此几何体为从底面半径为 1,高为 4 的圆柱的母线的中A. 3 :2 B. 2 : 1 C. 4 :3 D . 5 : 3答案C2nS表n2+ nl解析设圆锥的底面半径为r，则有l=2n,.I = 3r，二=S侧nl=22n +3n43n2=3.二、填空题6若圆锥的侧面展开图为一个半径为 2 的半圆，

3、则圆锥的体积是 _.答案孑解析 易知圆锥的母线长 1= 2,设圆锥的底面半径为 r，则 2n= X2nX2，r = 1，圆锥的咼 h =112 r2= 3，则圆锥的体积 V= 1n2h艮3nh=3 .7个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 _.答案 38解析 由几何体的三视图可知，该几何体是长为 4,宽为 3,高为 1 的长方体 内部挖去一个底面半径为 1，高为 1 的圆柱后剩下的部分.2.S表=(4X1+3X4+3X1)X2+2nX1X12X1=38.8.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 84n,则圆台较小的底面半径为 _ .1点处截去了圆柱

4、的 4 后剩余的部分，所以V剩=4 nX12X4=3n.5.若圆锥的侧面展开图是圆心角为 面积与侧面积的比是()120半径为 I 的扇形，则这个圆锥的表412 ).5侧视图答案 7解析设圆台较小的底面半径为 r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面 周长的3 倍，所以圆台较大的底面半径为 3r，母线长 I 二 3,圆台的侧面积为 84n所以 S侧面积=n(+ 3r)l = 84，解得 r = 7.三、解答题9.如图，底面半径为 1 高为 1 的圆柱 00i中有一内接长方体 ABCD AiBiCiDi，设矩形 ABCD 的面积为 S，长方体 ABCD A1B1C1D1的体积为 V，AB=X.(1) 将 S 表示为 x 的函数；(2) 求 V 的最大值.解 连接 AC，v矩形 ABCD 内接于O0，AC 是。0 的直径.AC=2，AB=x，；BC=4-X，AB BC= /4x2(0 x2).(2)v长方体的高 AA1= 1，:S AA1= x 4 x2=- x24 x2