八年级数学下册第十九章平面直角坐标系坐标与图形的变化图形的平移对称与坐标变化练习冀教版

1、课时作业(十)19.4 第1课时图形的平移、对称与坐标变化夯实基础过关检测课堂达标)、选择题1.如图K- 101,在平面直角坐标系中，将点 A( 2, 3)向右平移3个单位长度，那么平移后对应的点A'的坐标是()图 K- 10-18A. (-2, -3)B. (2, 6)C. (1, 3)D. (2, 1)2. 雅安在平面直角坐标系中，点P( -2, 3)关于y轴的对称点P'的坐标是链接听课例3归纳总结()A. (2, 3) B . (-2, 3)C. (3, 2) D . (-3, - 2)3. 枣庄在平面直角坐标系中，将点A(-1, 2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B

2、关于x轴对称的点B'的坐标为()A. (-3, -2) B . (2, 2)C. (2, 2) D . (2, -2)4. 2020 石家庄把图 K102的圆A经过平移得到图中的圆O,如果图中圆 A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图中的对应点P'的坐标为链接听课例1归纳总结() 图 K- 10-2A. (m+ 2, n+1) B . (m 2, n 1)C. (m 2, n+1) D . (m+ 2, n1),若将线段AB平移至5.如图K- 103所示，点 A, B的坐标分别为(2, 0), (0,1)ABi,则a+b的值为（）图 K- 10-3A. 2B. 3C. 4

3、D. 56 . 北京图K104是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、 正北 方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（一6, 3）时，表示左安门的点的坐标为（5, 6）;当表示天安门的点的坐标为（0 , 0）,表示广安门的点的坐标为（一12, 6）时，表示左安门的点的坐标为（10 , 12）;当表示天安门的点的坐标为（1,1）,表示广安门的点的坐标为（一11, 5）时，表示左安门的点的坐标为（11 , 11）;当表示天安门的点的坐标为（1.5 , 1.5）,表示广安门的点的坐标为（一16.5, -7.

4、5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5 , 16.5）.其中正确的结论为（A.BC.D二、填空题图 K- 10-4.7 .已知点M（3, 2）,则点M关于x轴的对称点的坐标是 链接听课例3归纳总结8 .将点A(1, 3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为.链接听课例1归纳总结三、解答题9 .如图K-105,已知 ABC各顶点的坐标分别是 A(1, 2), B(2 , 4), 0(-1, 1), 将 ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移 3个单位长度，得到 A B' C'(点A, B, C的对应点分别为点 A , B' , C

5、').(1)画出 A' B' C'(2)写出B' C'各顶点的坐标.链接听课例1归纳总结图 K- 10510 .如图K10 6所示，在长方形 OAB值,。为平面直角坐标系的原点，点 A的坐标 为(4 , 0),点C的坐标为(0, 6),点B在第一象PM内，点 P从原点出发，以每秒 2个单位长 度的速度沿着 O A B C-。的路线移动(即沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了 4秒时，描出此时点 P的位置，并写出点 P的坐标；(3)在移动过程中，当点 P到x轴的距离为5个单位长度时，求点 P移动的时间.图 K- 10-61

6、1 .如图K- 107,在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标分别为 A(4, 1), B( 2, 1) , C(-2, 3).(1)作 ABC关于y轴的对称图形 A1B1C ;(2)将 ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的A2B2Q;(3)求四边形AARC的面积.10-712 .在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的位置如图K 108所示，现将 ABC平移使得点A移至图中的点 A'的位置.(1)在平面直角坐标系中，画出平移后所得的A'B'C'(其中B',C'分别是点B,C的对应点).(2)计算对应点的横坐标的差:Xa - Xa =, Xb

7、 Xb =, Xc Xc =;对应点的纵坐标的差:yA yA=, yB yB =, yc yc =(3)从(2)的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来.(4)根据上述规律，如果将 ABC平移使得点A移至点A(2, 2),那么相应的点B， C (其中点B，C分别是点B, C的对应点)的坐标分别是, .d 】2345 678g图 K- 108思维拓展能力提升赛在提升）归纳思想如图K10 9,在平面直角坐标系中，点A, B, C的坐标分别是（1, - 1）,（0, 2）, （2, 0）.点P在y轴上，且坐标为（0, 2）.点P关于点A的对称点为 P1,点P1 关于点B的对称点为点

8、P2关于点C的对称点为P3,点P3关于点A的对称点为P4,点P4 关于点B的对称点为P5,点P5关于点C的对称点为P6,点P6关于点A的对称点为P7,， 按此规律进行下去，点P2019的坐标是 .图 K- 109详解详析课堂达标13 C14 A 解析在平面直角坐标系中，关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.因为 P(-2, 3),所以P' (2, 3) .故选A15 B 解析在平面直角坐标系中， 将点A(-1, 2)向右平移3个单位长度得到点 B 的坐标为(2, 2),关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以B'的坐标为(2 , 2).故选 B.16 D

9、 解析通过观察圆心 A的平移情况可知，点A向右平移2格，再向下平移1格， 所以点P也是向右平移2格，再向下平移1格，即点P'的坐标为(m+2, n-1).故选D17 A 解析由点B平移前后的纵坐标分别为1, 2,可知点B向上平移了 1个单位长度；由点A平移前后的横坐标分别是2, 3,可知点A向右平移了 1个单位长度，由此得线段AB平移的过程是向上平移 1个单位长度，向右平移1个单位长度.所以点A, B均按此规 律平移，由此可得 a= 0+1 = 1, b= 0+1 = 1,故a+b=2.故选 A18 D 解析从图上可知表示的点的位置正确，从而在的基础上，将中的坐标 扩大到原来的2倍，进

10、而得到表示的点的位置正确；是在的基础上，将所有点向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，故正确；是在“当表示天安门的点的坐标为 (0, 0),表示广安门的点的坐标为(18, 9)时， 表示左安门的点的坐标为(15, 18)的基础上，将所有点向右平移1.5个单位长度，再向上 平移1.5个单位长度得到的，故正确.故选 D19 (3, -2)解析根据点关于坐标轴的对称规律可得，点M关于x轴对称的点的坐标是(3 , 2).20 (2, 2)解析由题意可得，点 A'的坐标为(13, 3+5),即(一2, 2).21 解：(1)如图所示， A B' C'即为所求.tv：

11、rI1 I(2)因为图形向左平移 4个单位长度，向下平移 3个单位长度，所以 A B, C三点的对 应点的坐标分别是 A' (14, 23), B' (24, 4 3), C，(-1-4, 1 3),即 A' ( 3, -1) ， B (-2, 1), C' (5, 2).22 .解：(1)根据长方形的性质，可得 AB与y轴平行，BC与x轴平行，故点B的坐标 为(4 , 6).(2)根据题意，点P的运动速度为每秒 2个单位长度，当点 P移动了 4秒时，其运动了 8个单位长度，此时点 P的坐标为(4, 4),位于AB边上，图略.(3)根据题意，当点 P到x轴的距离

12、为5个单位长度时，有两种情况：915P运动了 =当点P在AB边上时，它运动了 4+5 = 9(个)单位长度，此时点 P运动了 2=4.5(秒);当点P在OC边上时，它运动了 4+6 + 4+1=15(个)单位长度，此时点 7.5(秒).综上，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.11.解：(1)如图所示，分别画出点A, B, C关于y轴的对称点A1, B1, G,顺次连接A, B1, O,得 ABC1.L-L 工二 ：；：卜5 如(2)如图所示，分别将点A, B, C向下平移4个单位长度，得 X, B2, Q,顺次连接 X,E2, C2,得 AaE2C2.(3)由图可知，四边形 AABC为直角梯

13、形，其中上底 AA=4,下底BC= 6,高为巳=2, 1，四边形 AA2B2c的面积为X(4 + 6) X2=10.12.解：(1)点A先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点 A',顶点B, C也作同样的平移，所画图形如图所示.(2)由所作图形可知，点 A(1 , 1) , B(3, 0) , C(5, 3) , A (6,2), B' (8 , 1) , C' (10, 4).于是得对应点的横坐标的差:x - xa= 61 = 5, xBi xb= 8 3=5, xc xc= 105 = 5;对应点的纵坐标的差：va 一 7a= 2 1 = 1, yB yBi= 1 0=1, yc yc= 4 3= 1.(3)发现的规律：对应点的横坐标的差都相等，对应点的纵坐标白差都相等.(差保持不变)(4)已知点 A(1 , 1) , B(3, 0) , 0(5, 3) , A(2 , 2),设