八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1327)(1)

1、冲浪运动模拟：冲浪运动模拟：在某个区间(a,b)内,如果f (x)0,那么函数y=f (x)在这个区间内_;如果f (x)atah(t)0单调递增单调递减h(a)=0yxaob yf x （3 3）在点）在点 a a 附近附近, , y=f(x)y=f(x)的导数的符号有什么规律的导数的符号有什么规律? ?（1 1）函数）函数y=f(x)y=f(x) 在在 a a 点的函数值与它附近的函点的函数值与它附近的函数值有什么关系数值有什么关系? ?（2 2）函数）函数y=f(x)y=f(x) 在在 a a 点的的导数值是多少点的的导数值是多少? ? (图一图一)问题：问题：b bb bb bxxaa

2、xa f(x)(xf )()(xfaf)()(xfaf- -+ +0 0 xxbbxb f(x)(xf )()(xfbf)()(xfbf0 0+ +- -探究探究1极值的概念极值的概念yxaobyfx（1 1）函数）函数y=f(x)y=f(x) 在点在点x=ax=a的函数值比它附近的函数值比它附近的函数值都的函数值都小小，f f(a)=0(a)=0；且在点；且在点x=ax=a附近的附近的左左侧侧f f( (a)0a)00极值的定义：极值的定义：（2 2）函数）函数y=f(x)y=f(x) 在点在点x=bx=b的函数值比它附近的函数值都的函数值比它附近的函数值都大大，f f(b)=0(b)=0；

3、且在点；且在点x=bx=b附近的附近的左侧左侧f f( (b)0b)0，右侧，右侧f f(b)(b)0,右侧右侧f (x)0,那么那么f (x0)是极大值是极大值;(2)如果在如果在x0附近的左侧附近的左侧f (x)0,那么那么f (x0)是极小值是极小值.探究探究21 1、如何求函数的极值点？、如何求函数的极值点？2 2、若函数、若函数y=f(x)y=f(x)在在x xo o处取得极值，如何知道处取得极值，如何知道x xo o是极大值点还是极小值点？是极大值点还是极小值点？求函数极值的方法求函数极值的方法当当f f ( (x x0 0)=0)=0时时6x5x4x3x2x1xabxy 如图是导

4、函数如图是导函数 的图象的图象, ,试找出函数试找出函数 的极值点的极值点, ,并指出哪些是极大值点并指出哪些是极大值点, ,哪些是极小值点？哪些是极小值点？o yfx yf x答：答：x2,x4是函数是函数y=f(x)的极值点的极值点,其中其中x2是函数是函数y=f(x)的极大值点，的极大值点，x4是函数是函数y=f(x)的极小值点。的极小值点。 yfx练一练练一练1、函数在极值点处的导数值有什么特征？、函数在极值点处的导数值有什么特征？ 2、导数值为、导数值为0的点是否一定是极值点的点是否一定是极值点? 函数在一点的导数值为0是其在这点取极值的 条件. 3f xx0 xyf f(0)=(0

5、)=0 0必要条件必要条件,而非充分而非充分例1 . 44313的极值求函数xxxf应用举例应用举例求函数求函数f(x)f(x)极值的步骤：极值的步骤：(2)求导数求导数f (x)；(3)求方程求方程f (x）=0的根；的根； (4)把定义域划分为把定义域划分为部分区间，并列成表格部分区间，并列成表格检查检查f (x)在方程根左右的符号在方程根左右的符号如果如果左正右负左正右负（+ -），）， 那么那么f(x)在这个根处取得极在这个根处取得极大大值值如果如果左负右正左负右正（- +），）， 那么那么f(x)在这个根处取得极在这个根处取得极小小值；值；(1) 确定函数的确定函数的定义域定义域；跟

6、踪训练求下列函数的极值 ;2713xxxf ;12623xxxf2、求极值的步骤、求极值的步骤: (1)确定函数的定义域确定函数的定义域(2)求导数求导数f(x)(3)求方程求方程f(x) =0的全部解的全部解(4)检查检查f(x)在在f(x) =0的根左的根左.右两边值的符号右两边值的符号,如果左正右负如果左正右负(或左负右正或左负右正),那么那么f(x)在这个根取得极大值或极小值在这个根取得极大值或极小值1、函数的极值、函数的极值课堂小结2. 求函数求函数f(x)=6-12x+x3的极值：的极值：1、如图是、如图是y=f(x)导函数导函数y=f(x)的图象的图象,在标记的点中，在哪在标记的

7、点中，在哪一点处一点处（1）导函数）导函数y=f(x)有极大值？有极大值？（2）导函数）导函数y=f(x)有极小值？有极小值？（3）函数）函数y=f(x)有极大值？有极大值？（4）函数）函数y=f(x)有极小值？有极小值？自我检测自我检测x1，x4x3x2x5因此当因此当x=-2时，时，f(x)有极大值，并且极大值为有极大值，并且极大值为22；当当x=2时，时，f(x)有极小值，并且极小值为有极小值，并且极小值为-10.x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+ )f(x)+0-0+f(x)22-10解：解：f(x)=f(x)=6-12x+x6-12x+x3 3(xR)(xR)f(x)=-f(x

8、)=-12+3x12+3x2 2令令f(x)=f(x)=0, 0, 得得x=2,x=2,或或x=-2.x=-2.列表如下：列表如下：例1 . 44313的极值求函数xxxf解 ，因为4431 3xxxf .224 2xxxxf所以 ，令0 xf得x=2, 或 x=-2.x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)f (x)00f (x)单调递增单调递减单调递增32834讨论:(1)当f (x)0,即x2,或x-2时; (2)当f (x)0,即-2x2时.当x=-2时, f (x)有极大值,并且极大值为当x=2时, f (x)有极小值,并且极小值为；3282 f .342f求下列函数的极值求下列函数的极值:3 (1) ( )27 ;f xxx33(2) ( )6 12; (3) ( )3.f xxxf xxx解解: 2(1) ( )3270,fxx令解得解得 列表列表:. 3, 321