测定电源电动势与内阻,带解析答案

1、测定电池的电动势和内阻1.实验原理：如图 所示电路，改变电阻 R从电压表和电流表可测出几组U I值，利用闭合电路欧姆定律可以求出 E、r 2.数据处理：测出两组U I值，列方程组可解出 E、r .图象法处理数据测出多组（不少于 6I直角坐标系中标出各点，画出I图象，如图所示，图象的纵截距为E,横截距为短路电流,图象法比较好地利用各组测量数据，并能排除奇异点，能够减小偶然误差.3.误差分析：由于电流表和电压表不是理想电表，就会带来一定的系统误差，下面分别分析电流表内接和外接两种情况下的系统误差。(1)如图(3)所示，电流表接在了外边，电压表所测为电源的外电压，而电流表读数比 流过电源的电流值要小

2、，测量存在系统误差。越大，电流表的测电压表的读数越大,量误差也越大，如图(4)所示，短路时,0,测量值与真实值相同。由图象可知,此函数式的纵截距为:斜率的绝对值为:(2)如图(5)所示，电流表接在了里边，电流表所测的电流为流过电源的电流，电压表 所测电压比路端电压小.，电压表读数的当电路中电流增加时, 误差随着增加，U I图象如图（6）所示，测量值图线比较陡，E r.由等效电路可知,.一般安培表的内阻与r接近，所以这种方法测出的内阻误差较大。伏安法测E、r误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。、公式法1、图2所示，若根据闭合电路欧姆定律

3、，由两次测量列方程有伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图 采用图1电路，I ir， E测 U212rE测解得I2U1 I1U22 I1Ui U2I2 Ii若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有:E真UiU1|i R； r，E真U2I2U2 r Rv解得I2U1 I1U2I2 I1 罟U1 U2I2 I1 罟即测量值均偏小。若采用图 定律有2电路,若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆Ii(r Ra),U2I2(r Ra)E真解得I2U1 IlU2I2IiE测，r真罟Ra r测I 2 I1二、图象法为了减少偶数误差，上读取多组路端电压图线在纵轴上的截距就

4、是电源的电动势可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表U和电源的电流的值，然后根据多组 U、I值画出电源的UI图象, E,图线的斜率就是电池的内阻导致电源电流的测量值 丨测（即安培表的示数） 比真图1电路误差来源于伏特表的分流，URv （ U为伏特表的示数，Rv为伏特表的内阻）。因对于任意一个URv，随U的减小而减小；当 U= 0时， I U真 丨真图线AC如图3所示，比较直I真实值偏小，U值，总有I真 =0。画出U测I I真丨测，其差值I测图线AB和修正后的电源真实E测线AB和AC纵轴截距和斜率，不难看出E真，测 r真O图2电路误差来源于安培表的分压, 比真实值偏小，其间差

5、值U U真致使路端电压的测量值U测U测（即伏特表的示数）总阻）随电源电流I的减小而减小；当 PM和修正后的电源的 U真IR图线PNE测 E真，r测 r真OIRa （ I为安培表的示数，Ra为安培表的内时， U= 0。根据以上特点画出 U测 丨测图线比较直线 MP和NP纵轴截距和斜率，显然三、等效电源法将图1中电源与电压表的并联看作等效电源，如图5中虚线框内所示，该等效电源的电E测动势就等于E测，因电压表的分流作用，E真。该等占E真E真 _ Rv r真故E测氐RAnjD.60.5 U.4 OJD-20.1-lr-1 r,Xf X LG )n-*效电源的内电阻等于电压表的电阻身电阻真的并R vr真

6、r直Rvr直直将图看作该等效电源内阻的一部分，即等效电源内阻为电流表的电阻和电源内阻之和, r测r真 Ra2中电源与电流表的串联看作等效电源，如图6中虚线框内所示,电池的内电阻误差很大,电源的电动势相等，即Rv和电源I把电流表的电阻個干电池的内电阻与电流表的内电阻很接近，用这种方法测量的干 因此，在实验中并不选用图 2电路。),该等效电源的电动势和被测E测 E真O从以上分析可以看出，公式法较为繁琐，图象法和等效电源法较为简洁、直观。三、典型例题例1:现有一特殊的电池，其电动势E约为9 V，内阻r在35 Q55 Q范围，最大允许电流为50 mA.为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示

7、的电路进行 实验.图中电压表的内电阻很大， 对电路的影响可以不计，R为电阻箱，阻值范围为0 9999 Q, R0是定值电阻(1) 实验室备有的保护电阻R0有以下几种规格，本实验应选用()10 Q 2.5 WB.50 Q 1.0 WC.150 Q, 1.0 WD.1 500 約 5.0 W该同学接入符合要求的R0后，闭合开关 S,调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示(3)根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为V,内电阻r为 5 X 10 2，即 咼145 Q可保证电路中电流小于最大允许

8、电流，R0应该选择C,并且选C后R0消耗的最大功率小于 1 W.R0+ R/U= I，即回路中的电流.根据U= E Ir,U1= R0+ R,1 r 111r 0.60联立得：U=ER0+R+ E,即：E= 0.1 ;E= 0.12.得E= 10 V;r= 50 Q.答案：(1)C (2)回路中的电流(3)10 50例2:某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池. E和内电阻r,(最大阻值为999.9約可当标准 内阻rg = 0.1分)若干导线。该同学想测量一下这个电池的电动势但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱电阻用)、一只电流表(量程Ig= 0.6 A,r LI十3 LI7 r1 i-r

9、L已口T rnTr r-fc 二 nn i-i 十L P.1-1 i-l-n rrn十1- olC m r4 M * MM14 blM 4ID】3 ClCl： c-I4HIH 4-11 i-r4 1-1 l-i iJ 3_ l=B! LjLi丄I-J t厅:3 7JC口 1 C-1 m-in和M 4 R-J UXJ UJJJrU1LU 1 L-r M r1 r k-iI 十 LIH rl1ri r4 口二j LM：l J M 口 M口“1IJ LJ7J LJ丄J! ih-l J k3 口TS 5iStiD3 C1 I Illi4 kk-lIV 4-1JH 4 i-I DI匚。；IID Il口

10、IC r F I ljI化凿hJ Vi Li J LI：r 1 ! .iLZi：J T T r 1SlUJ I 冲a oi：iZOO Cl：晋耳p叩*hrrd6410-(1)请根据测定电动势 E和内电阻 式，画线把它们连接起来。r的要求，设计图中器件的连接方(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录.当电R= 2.6 耐，其对应的电流表的示数如图所示。处理实验数据时，首先计算出每个电流值 应的坐标点。I的倒数I ;再制作R I坐标图，如图所示，图中已标注出了I的几个与测量对请你将与实验数据对应的坐标点也标注在图上。(3)在图上把描绘出的坐标点连成

11、图线。(4)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=V,内电阻r =Qo解析:E= I(R + r)知，只要知道直接将可变电阻和电流.再在坐标纸上描出该点.(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线.由欧姆定律 两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻因此, 表串联在电路中就行。由电表可读出此时电流为0.50 A，则坐标为(2,2.6)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线.将欧姆定律的表达式 E= I(R + r)变形得R= I -r,由此式可知，外电阻和电流的倒 数呈线性关系.将图中的直线延长，与纵坐标轴的交点值为一r =-0.3，则电阻为0.35.6

12、2.6Q,直线的斜率为 k= E=4 2= 1.5 V .答案：(1)见图甲(2)见图乙(3)见图乙(4)1.5(1.46 1.54) 0.3(0.25 0.35)1. 原理理解测量电源的电动势 E及内阻r,(E约为4.5V,r约为1.5 Q).可选用的器材如下: 量程为3V的理想电压表V;量程为0.5A的电流表A(有一定内阻);固定电阻R=4Q;滑动变阻器R;开关S,导线若干。(1) 画出实验电路原理图。图中各元件需用题目给出的符号或字母标出。（2）实验中，当电流表的读数为I1时，电压表的读数为U1,当电流表的读数为I2时,电压表的读数 为 U2,则可求出 E=_,I=_:（用 11、12、

13、U1、U2 及 R表示）.1.5V，内阻约为2Q）的电动势和内阻的实验中，滑动变2. 在测定一节干电池（电动势约为 阻器和电压表各有两个供选：A. 电压表量程为15VB. 电压表量程为3VC滑动变阻器为（20Q, 3A）D. 滑动变阻器为（500 Q, 0.2A）（填A或者B），这是因为（填C或者D），这是因为（1）电压表应该选 （2 ）滑动变阻器应选3. 误差分析要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势 E和内阻r（约几欧），提供下列器材： 电压表V 1（量程3 V，内阻1 k Q ）、电压表V 2（量程15 V，内阻2 k Q ）、电阻箱（0 9 999 Q）、电键、导线若干.某同学用

14、量程为15 V的电压表连接成如图14-12-16所示的电路，实验步骤如下：E F S图 14-12-16（1）合上电键S,将电阻箱R阻值调到R 1 =10 Q，读得电压表的读数为 U 1 将电阻箱R阻值调到R 2 =20 Q，读得电压表的读数为 U 2 ，由方程组5U 1=E-尽 r、U 2 =E-& r,解出 E、r.为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中应作哪些改进?4. 电路故障在做“测量电源的电动势和内电阻”的实验时，备有下列器材供选用（电动势约为1.5V）（0.6A 内阻 0.10 Q ,3A 内阻 0.025 Q ）（3V 内阻 5kQ ,15V 内阻 25k Q）（阻值

15、范围075Q ,允许最大电流1A）（阻值范围07000Q ,允许最大电流0.5A）A. 干电池一节B. 直流电流表C. 直流电压表D. 滑动变阻器E. 滑动变阻器F. 开关G.导线若干H.电池夹.Mb*o-iooon卢电糖gA4003*甲VO O15 3 4fW1.41.2Vfl U III- -*-* I IfcO 0.2 Cl4 0.6 O.K if（1）将选定的器材按本实验要求的电路（系统误差较小），在图1所示的实物图上连线。 如图2所示，电流表量程取0, 6A挡时读数为 ；量程取3A挡时读数为Q .E真,r测r电压表量程取3V挡时读数为 ;量程取15V挡时读数为 .(3) 根据实验记录

16、，画出的 U-I图象如图3所示，可得待测电池的内电阻为_,E测(4) 按本实验要求的电路测出的E测、r测与真实值比较真(选填“ ”、“V” 或“=”).类试题,使用的器材还包括定值电阻 所示。1. 某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻 (R0=5Q) 一个,开关两个,导线若干,实验原理图如图(a)* ; I - =-(1) 在图(b)所示的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。(2) 请完成下列主要实验步骤；A. 检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是 B. 将开关s1闭合,开关s2断开，电压表的示数是 1.49V ；C. 将开关s2

17、闭合,电压表的示数是1.16V;断开开关s1.(3) 使用测得的数据,计算出干电池的内阻是(计算结果保留二位有效数字).(4) 由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏 (填“大”或“小”).考点：测定电源的电动势和内阻2. 在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：干电池(电动势E约为1.5V ,内阻r约为1. 色；电流表G(满偏电流为3.0mA,吃= 10Q0-0.6X0.5Q内阻人电流表A(量程为，内阻约为)；20Q, 1QA)滑动变阻器 V丿；滑动变阻器尺(01000 L4) 尽= 990(2VJ ；定值电阻；开关和导线若干。（1）为了能准确地进行测量，也为

18、了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是（填写数字代号）（2）请画出实验原理图。（3）求E、r的表达式。2.1用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，被测电源是两节干电池串联成的电 池组。可供选择的实验器材如下：MPA. 电流表，量程B. 毫安表，量程C. 电压表，量程D. 滑动变阻器，E. 滑动变阻器，0-O.6A, 0 -3A0700(! A, 0700mA0-3V, 075V07000Q, 0.1A0 -20 Q, 2AF. 电键一个，导线若干 为了尽量得到较准确的实验结果，电流表应选应选，滑动变阻器应选. 有甲、乙两个可供选择的电路（如图所示），应选电路进行实验，实验中误差是由于表的读

19、数比真实值偏 （选填“大”或“小”）而引起的。，量程应选, 电压表量程易错题甲同学设计了如图1所示的电路测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻）待测电阻R1待测电阻R2电压表V（量程为1.5V,内阻很大）,电阻箱R（0-99.99 Q）,单刀单掷开关S1, 单刀双掷开关S2导线若干2.XA 汁3Ifi图（1）先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合I ”itS1,将S2切换到a,调节电0.6A，内电阻约1 Q3A,3V,6V,0 7内电阻约0.2 Q内电阻约30k Q内电阻约60k Q000 Q，额定电流 0.5A阻箱,读出其示数R和对应的电压表示数

20、 U1,保持电阻箱示数不变,，读出电压表的示 数U2.则电阻R1的表达式为Rl=_. 甲同学已经测得电阻 R1=4.8 Q ,继续测量电源电动势 E和电阻R2的阻值。该同学的 做法是：闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R和对应的电压 表示数U,由测得的数据，绘出了如图2所示的1L-1R图线，则电源电动势E=_V,电阻 R2=_Q .(结果保留小数点后两位)(3)请用笔画线，将实物图 3连接好。高考真题1,用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5V,内电阻约1Q )的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A. 电流表：

21、量程B. 电流表：量程C. 电压表：量程D. 电压表：量程E. 滑动变阻器：0 -20 Q，额定电流2AF. 滑动变阻器：(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用,电压表应选用,滑动变阻器应选用 (均填仪器的字母代号).图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小 ，还需在电路中用 导线将和相连、和相连、和相连(均填仪器上接线柱的字母代号). 实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数L.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线， 则可以为纵

22、坐标，以为横坐标。答案：1.分析：(3)开关s1再将(4)根据(1)由原理图可知各元器件为串联关系，根据已接部分再将其他部分串接，电压表并 联在电阻箱两端；(2)根据电阻箱的读数方法可得出电阻箱接入的电阻值； 闭合，开关s2断开时，电压表直接并联在电源两端，其示数即可电源的电动势； 开关s2闭合时电压表的示数，利用闭合电路欧姆定律可得出电源的电动势； 闭合电路的欧姆定律可分析电压表内阻不是无穷大时的示数与真实值的大小关系. 解答：(1)由原理图可知，两电键与电阻箱为串联关系，将其连接在电源的两端即可；电压表 并联在电阻箱两端，故连线如图所示； 电阻箱只有X 10档位有示数为2,故电阻箱的接入电

23、阻应为 2X 10=20Q； 由题意可知,电源的电动势为1.49V,当接入电阻箱时,路端电压为1.16V;由电路欧姆定律可知电路中电流为：I=1.1620A=0.058A ;则内电阻与 R0 之和为 叶 R0=1.49-1.160.058=5.69 Q;故内电阻 r=5.69 - 5=0.69 Q; 因电压表内阻不能忽略，故电路中电流存在，电压表示数为电源的输出电压，要比 电动势要小；故答案为：(1)如图；(2)20;(3)0.69;(4) 小。2.电压表、电流表的选择注意要使其指针偏转较大，最好在刻度的中间部分； 滑动变阻器在应用限流接法时要注意大于待测电阻阻值，但是也要注意方便操作的原则。

24、 解答：(1) 由于电源电动势为 1.5V，由此可知选用3V量程的电压表读数更准确；(2) 根据电源电动势与内阻的可估计电路中电流大小大于滑动变阻器为(500Q, 0.2A)的额定电流，同时此滑动变阻器阻值太大，不易条件，故选滑动变阻器为(20Q, 3A)。故答案为：(1) B;读数准确、又方便；(2) C;滑动变阻器D的额定电流太小，阻值太大， 调节不方便。3. 误差分析应选用量程为3 V的电压表，改变电阻箱的阻值 R,读取若干个U的值，由匸丘 计 算出电流的值，然后作出 U-I图线求得E、r.(1) 根据电源的电压选择电压表量程，根据电路中的电流选择电流表量程；结合选择 的器材和实验的原理

25、先在草纸画出实验原理图，然后再连接实际电路；(2) 电流表的读数：首先确定使用的量程，然后确定每一个大格和每一个小格代表的 示数，根据指针位置读数.(3) U-I图象中图象与纵坐标的交点表示电源的电动势；U-I图象斜率绝对值表示电源 内阻.(4) 图象与纵坐标的交点表示电动势，图象的斜率表示内电阻；由图象法可分析此种 接法会造成的误差.4. 故障解答：(1)电压的电动势1.5V ,所以电压表选择3V档，干电池的放电电流不能太大，使用0.6A的档位即可。滑动变阻器E的电阻值是07000Q，电阻值太大，调节不方便，所以选择电阻值075Q的滑动变阻器D;实物连接如图所示:0 丿骨变式题1. 根据原理

26、图连接实物图比较简单，只需按原理图中的方式将各元件接入即可，注意不 能交叉，并且线要接在接线柱上；从而确定出开关 根据电阻箱的读数主法进行读数；由步骤及原理图可知开关的作用， 的通断；由闭合电路欧姆定律可得出电池的内阻.解答： 先将串联部分用导线连接，再将电压表并联在滑动变阻器及开关S2的两端； 由图可知，电阻箱的示数为：2X 10=20 Q；将开关s1闭合,开关s2断开，电压表的示数为电源的电动势；为了测量内阻，应再测量滑 动变阻器两端的电压;故应闭合S2测出电压表的示数；电路中的电流：l=1.1620=0.058A ；由：E=l(R+RO+r)内阻：r=1.490.058 -R-R0=0.

27、69 QD. 0.69 Q .故答案为：如右图； A. 20； C.闭合；2. 解答：(1)(2)如图所示(3) 见解析【解析】由闭合电路欧姆定律 E=U+lr可知, 题目中只给出两个电流表且其中一个电流表只要能测出两组路端电压和电流即可，但G的内阻可知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻 7串联改装成一个电压表。为了减小误差，滑动变阻器需选，设计实验 原理图如图所示，分别测两组电流表 G和A的读数，有 =(傀 + 坨)+(+ Zg 1 ”r，可得E(?+ KgX&l /月2 41/&2)A2G2A2 + IG2 _ /卫1 _ 心2.2考点:测定电源的电动势和内阻分析： 根据二节干电池的电压约为 3V,则根据电压值及实验中的基本要求可以选取电流表及 电压表，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器； 甲图误差来源于电流表的分压作用，乙图误差来源与电压表的分流作用，相比较，电 流表分压作用引起的误差更大.解答： 二节干电池的电动势约为 3V,电压表应选0V量程；电路最大电流约为零点几安，则电流