平行四边形的面积

1、平行四边形的面积教学设计设计提要：本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推试误验证寻求正确的解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081，平行四边形的面积。教学目标:1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相对应的实际问题。2、培养学生的观察操作水平，领会割补的实验方法;培养学生灵活使用知识解决实际问题的水平;培养学生空间观点，发展初步的推

2、理水平。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具:活动框、方格纸、尺等。教学过程:一、巧设情境，铺垫导入师:这是一个什么图形？（长方形）它面积是怎样计算？ 师:如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师:这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 应变预设：引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。师:究竟这些猜想是否准确，请同学们再

3、看我拉一次。（变小了）师:到底面积变成多少了呢？（把平行四边形投放到方格纸中）（板书课题:平行四边形的面积） 评析:利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问:面积变了吗？引起学生的好奇与争议，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。二、合作探索，迁移创造1、图形转换师:平行四边形的面积如何计算？能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）怎么转换？应变预设：在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图。师:四人小组合作，拿

4、出作业纸和剪刀，计算平行四边形的面积。（学生动手操作）2、探讨联系师:同学们真能干，很快就把平行四边形的面积计算出来了，有的是数方格有的是转化成长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师:（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式师:我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积能够怎样计算呢？（

5、平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底高）师:如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书:S=ah）想一想:师:求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（必须知道平行四边形的底和对应的高）评析:在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这个过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不但点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。三、层层递进，拓展深化1、算一算师:（课件出示如下图）算一算

6、平行四边形花坛的面积是多少？（学生动手算一算，再让学生汇报。）6m4m2、选一选师:（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）4.8cm5cm4cm3、想一想师:（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有四种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）高 底师:你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）4、做一做师:两个相同平行四边形组成的图形面积是

7、多少？怎样计算？6m4m6m 评析:练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。四、总结全课，提高理解反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？附:板书设计 总评:本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）试误验证寻求准确的解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推动，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。1、前后呼应，浑然一体利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。2、合作探索，迁移创造在推导平行四边形的面积过程中，教师给予