轧机的振动空间外文翻译

1、 材料加工技术杂志213（2013）581 - 588 可在华艺ScienceDirect内容列表 材料加工技术杂志 期刊主页：轧机的空间振动Yongjiang Zheng（a）, Zhaohui Xie（c）, Yigeng Li（b）, Guangxian Shen（a,d）, Hongmin Liu（a）a. 中国科学技术，国家工程技术研究中心设备冷轧板，河北秦皇岛，燕山大学，066004b. 中国学院机械工程，河北秦皇岛，燕山大学，066004c. 中国东部冶金工程技术有限公司，河北秦皇岛，066004d. 美国伊利诺州东西北大学，60208文章信息文章历史:2012年5月15初稿，2

2、012年8月30日修稿，2012年11月10日发布，2012年11月20日网上发布关键词：轧机，空间振动分析，传递矩阵法，Riccati变换，间隙摘要轧机振动的分析通常仅限于简单的平面或低自由度的振动。然而，在现实中，轧机振动发生在六个自由度导致空间行为涉及垂直，横向，轴向，扭转，交叉和摆动产生复杂的两辊之间的相对运动的振动模式 。在本文中，一个完整的空间将根据修改后的Riccati-overall传递矩阵法来进行振动特性分析。该方法将被应用在两个不同的轧机配置中，即两个高刚度轧机和有无间隙的轮挡。交叉和摇摆运动的耦合振动特性会随着钢厂的复模态分析呈现出来。实验结果将证明根据所提出的方法进行空

3、间振动分析的有效性 。Elsevier B.V.保留所有权利2012年l 1介绍 在轧机中振动现象是非常普通和复杂的。对于轧机振动，有更多的研究在传统振动行为涉及垂直，轴向和扭转振动模式辊子。然而，如图1所示，Shen和Li（2009）说明了一些比较重要的异常振动行为，包括水平，交叉和轧辊的摆动振动模式，也同样存在于高刚度的实际生产条和棒磨机，大型四辊和六辊板轧钢厂中。在现实中，这些振动行为表明，轧制振动是空间的行为在六个自由度中涉及三种排量和三个旋转角。轧辊的水平，交叉和摆动行为导致的辊间距较的变异影响轧制产品的尺寸精度，并打破轧辊系统的平衡状态，导致发生异常激振力威胁轧机结构的安全性。 在

4、钢厂中，关于滚动振动现象的传统研究，包括单一的振动模式和振动耦合轧辊的模式，是属于基于对平面振动分析的简化。它主要包括扭转振动分析围绕轴线研究了Toshifumi(2011)轧辊，垂直振动虽然在垂直平面内通过辊子分析的轴线研究了Nizio(2005)轧辊和垂直扭耦合振动分析研究了Yan(2008)轧辊，水平振动分析于轧制方向的辊子在水平平面平行研究通过Alok(2010)轧辊和横平竖直耦合振动分析在垂直平面内，通过轧辊的横截面积通过研究了Yun和Wilson(1998)轧辊等。然而，在轧制过程中，如轧制产品的椭圆形横截面模糊的现象与上边缘上的两个辊轧机和振痕，Zhong（2002）关于四辊，六

5、辊带钢轧机总是发生平面振动分析的描述不能揭示这些现象很好。通过研究Shen(2010)等轧辊可知原因在于轧机的空间行为伴随着轧辊的交叉和摇摆振动模式造成微观尺度参数，包括部件的结构空隙或所研究的辊之间的偏移距离。平面振动模型和理论不能完全显露出一个完整的空间振动特性及其对轧制产品质量的影响。因此，对于轧机关键是要建立相应的数值计算方法来研究它的空间振动涉及垂直，横向，轴向，扭转，交叉和摇摆振动模式，这是非常有必要的。 一个空间振动分析的两个高刚度轧机具有不同的稳定性是使用Riccati- overall转移矩阵法来进行修改并证明所提出方法的有效性。2.250高刚度轧机 制定空间振动分析的分析方

6、法轧机，在250毫米（轧辊的直径）的高刚度轧机（无外壳）被作为一个对象，用于分析。如图2所示，轧辊轴承座的上部和下部由两个方柱连接两杆左螺纹和右螺纹。连接轴承座与方柱之间的槽和方柱可以当作在水平方向和轴向方向上的固定装置和轧辊在垂直方向上的导柱。轴承座和杆通过螺钉螺母和球形垫相连。径向滚子轴承被固定在辊的端部推力滚子两端和轴承固定在操作侧。沉重的轧制负荷从辊体棒向径向滚子轴承和轴承座转移。棒和方柱是通过框架固定在底座上的。 在该轧机的初始结构中，轴承座的孔和球形垫之间有一个2毫米小间隙，从而轧机在轧制过程中有不稳定和不寻常振动的表现，涉及到第1节介绍的轧辊容易发生水平，交叉和摇摆振动模式的行为

7、。这些行为降低了棒的尺寸精度和椭圆横截面，并影响了轧机的安全运行。更重要的是，交叉和辊的摆动行为不能用以前的平面振动分析加以说明。然后，通过设计来改进结构。不同的是，轴承座孔和球形垫之间的间隙被除去，另一双球垫被添加以实现静定轧机结构并保证轧机的安全运行。3.修改后的Riccati-overall传递矩阵法 对应于空间轧机的振动，传统的三自由度振动模型，包括离散系统模型的辊在垂直或水平平面简化为集中质量或辊的连续系统模型简化为连续弹性体和振动只有通过轴在垂直平面上的轧辊，必须升级到6自由度涉及三个位移和三个旋转角度空间振动模型。 高刚度轧机的机械模型如图3所示。该模型被分解成两部分：主系统和分

8、支系统。主系统是由上，下辊组成，分支系统是由轴承座（含滚子轴承）的棒和方柱组成。主系统中定义全局坐标系oxyz和操作侧和传动侧的分支系统描述了当地坐标系oxyz和oxyz的分别。 在模型中，杆和方柱简化为连续弹性体，但是，考虑转动惯量的影响和剪切变形，由Timoshenko（1955）说明，辊被建模为Timoshenko-beam模型。轧辊轴承座被取为刚性体。因为轧辊中棒的宽度比长度小得多，杆被视为轧辊之间在垂直方向上的弹簧。操作方面，连接棒和轴承座上轧辊和下轧辊之间的空间约束以红点和数字1,2表示，如图3a所示的空间弹簧阻尼联合。同样地，方柱与轴承座之间的连接由绿色点和数字3，4表示上，下轧

9、辊轴承座，方柱和框架之间的连接由绿色点和数字5，6表示，条及杆与框架之间的连接由绿色点和数字7，8表示。如图3所示绿色的点是一个空间的空间约束弹簧联合，轴承座孔和球垫之间的摩擦阻尼对沿y（轴向）和z（水平方向）轴有很大的影响。图1.轧辊的异常振动行为（a）水平振动 （b）横向振动 （c）摇摆振动图2.高刚度轧机的模型图3.高刚度轧机空间振动的力学模型：（a）棒，方柱与轴承座之间的连接在局部空间的限制坐标系oxyz的操作侧和（b）轧辊与轧辊轴承座组件的力学模型。命名法Kx，Ky，Kz在x方向，y方向和z方向上的弹簧常数Kx，Ky，Kz在x方向，y方向和z方向上的扭转弹簧常数Pi 在模态坐标系中状

10、态向量连接点iPd 广义位移状态向量Pf 广义力状态向量A 上辊 B 下辊PA, PB 上辊和下辊的状态向量PdA, PdB 上辊和下辊的广义位移状态向量PfA, PfB 上辊和下辊的广义力状态向量U 传递矩阵UA, UB 上辊和下辊的场传递矩阵KAA, KAB, KBA, KBB 两辊之间的刚度矩阵MCh, MCh_ 上辊和下辊轴承座的质量矩阵C1C10 系数矩阵E 杨氏模量D 截面积Iy, Iz 围绕y和z轴的转动惯量m 线密度L 棍子元件的长度G 剪切模量J 单位转动惯量T11, T12, T21, T22 传递矩阵U的子矩阵重排Si Riccati传递矩阵点iC 等效粘性阻尼系数f 摩

11、擦阻尼力 摩擦系数N 轧制负荷 振动频率 复频H0 初始辊缝H1 后辊缝的水平位移振动3.1.辊 首先，假设P代表状态向量和Pd与Pf代表广义位移（位移和旋转角度）的状态向量和广义力（力和力矩）的状态向量。P=X Y Z xyz Qx Qy Qz Mx My MzT (1)Pd=X Y Z xy zT (2)Pf =Qx Qy Qz Mx My Mz(3)如图3b所示，辊子被分为十二个元件。元素数二，四和十，七分别是位置终端推力滚子轴承，向心滚子轴承和棒，他们是耦合点元素。其余的元件，是可以由场传递来描述的非耦合梁元件矩阵。状态向量和上，下轧辊的场传递矩阵，分别由A和B，是Pa和Pb，Ua和U

12、b表示。状态向量P和场传递矩阵可表示如下：耦合点元素可以通过Guo（1983）的点转移矩阵来描述，其被表示如下：其中和被称为之间的刚度矩阵辊。3.2 轴承座装配 在操作侧的轧辊轴承座组件被作为一个例子。上轧辊和下轧辊轴承座可被简化为刚体通道Ch和Ch，分别与图3所示。上部和下部轴承座的运动方程 可表示如下：其中和是广义质量矩阵，是力系数矩阵。 有关上，下轴承座，力量的点1-4每个点可以通过各点的位移来表示方柱和杆的传递矩阵。据刚性体的力学，点的移位的理论1-4可转化为质心O的位移轮挡。然后上，下轴承座之间的刚度矩阵在本地坐标系统，可以通过公式（6）获得和根据两辊之间的刚度矩阵的坐标系可以通过坐

13、标变换矩阵来获得制度。类似地，在球形的辊之间的刚度矩阵在驱动侧的坐标系可以和获得。 耦合元件由式（5）中，点转移矩阵 第二可以通过提取矩阵元素得到这影响沿轴向状态向量的大小。同样，耦合元四点转移矩阵可以和获得7和10。 基于以上的分析和对尺寸的一些基本数据和轧辊的性能参数，方柱和杆 在表1中，连接元件的整体传递矩阵显示和非耦合元件可以完全获得。3.3 杆，方柱和棒的刚度 根据轧机的主要部件的尺寸和材料属性，组件之间的连接刚度示于图2.。 在此表中，某些运动的关节连接是非约束。然而，由于相对于一定的阻力 运动，一个非常小的等效刚度可以生成和它可以假设第一。因为有阻尼之间杆和轴承座孔，刚度在这个位

14、置被假定为零和阻尼是在第四节中加以讨论。3.4 基本要素的空间转移矩阵 首先，梁单元的空间传递矩阵进行了讨论。如果梁单元的横截面具有两个轴对称的，则剪切中心与重心是一致的。因此，Timoshenko（1955）得出的结论是横向，轴向和扭转振动彼此依赖的。因此，对空间传递矩阵梁单元如下所示：那里的传输矩阵U可以通过组合该平面以下方式获得横向，轴向和扭转振动的传递矩阵束元件，其每一个元件可以由平面可见由Luo（1989）介绍了传递矩阵。第二，弹性支承元件的空间传递矩阵如下所示：第三，联合弹簧元素的空间转移矩阵为如下图所示：3.5传输矩阵Riccati变换 链辊系统的转移矩阵的特征值是要使用基于整体

15、传递矩阵法计算 由Rui（2008）引入Riccati变换。 一个点的状态向量分解为基于两个部分关于Riccati传递矩阵法：其中，Pa含有所述状态向量的元素的值的一半，而含有Pb的另一半要素状态向量，这些都是未知的值。 T11，T12，T21，T22是转移矩阵的子矩阵。 该Riccati变换为（Si是的Riccati传递矩阵），以及Riccati传递矩阵则递推公式可以得到，即 很显然，可以通过S1来计算。根据自由振动，行列式的边界条件的是零，这是频率特性方程。系统的固有频率可以通过求解以下方式获得的方程和模式形状可以计算。4.数值模拟和实验结果4.1摩擦阻尼和空间转移的转型矩阵 由于沉重的轧

16、制载荷，轴承座孔和球垫之间的摩擦阻尼不可忽视，它有一个很大的在轧辊的水平方向和轴向方向上实现。油润滑摩擦阻尼非粘性阻尼，并且可以简化作为一个等效粘性阻尼;等效系数粘性阻尼通过Ni（1986）提出了可以表示为：其中f是摩擦力，为摩擦系数，N是滚动负载，是频率，而B是振幅。 在某些润滑条件，轧制负荷是0.1;，N是160千牛。证明阻尼对频率，频率的效果系统无阻尼的代入，B是在获得实验通过位移传感器和横向的值 与轴线方向示于表3中。可以看出，该轧机无间隙的振幅低10倍比轧机有间隙的。 考虑摩擦阻尼，空间移动的效果可以通过该系统的无阻尼来获得系统的阻尼矩阵，即被替换， k被替换为k+C，其中，是复杂的

17、频率的实部r是衰减系数和虚数部我是系统的阻尼固有频率。4.2 复频 频率特性方程和本征值考虑阻尼是复杂的数字和牛顿迭代法是需要解方程：其中 该实验是在无高刚度轧机进行间隙来验证计算结果。使用YDSP的遥测动态测试系统的机械参数，振动可以得到的垂直，水平和轴向方向上的频谱通过对上，下轴承座的底部固定加速度与50 kHz的采样频率驱动侧。该数值模拟结果和实验结果列表于表4。 结果表明：（1）对于每个固有频率轧机无间隙的，计算结果基本同意实验结果;（2）是否考虑阻尼，每个自然频率轧机无间隙的，与比较磨间隙，显着提高，特别是一阶和第三阶固有频率也增加了4倍;（3）复频两种磨机，如增加频率高低排列，实部

18、基本上增加，之间的差异虚部和同阶的增加为好，即阻尼固有频率的效果变得明显，（4）对于同阶的阻尼和无阻尼自然频率时，前者大于后者在磨间隙，而前者比后者在磨下无间隙，即阻尼对两个轧机固有频率的影响是不同的。4.3复杂的模态振型 由于模态振型是复数，复数模式形状模块计算与实数部分的符号做是为了使 确保复模形状可以更容易表达。为了说明的轧辊的空间振动，X，Y和Z用于表示位移模式形状在轴向，横向和垂直方向中，和是用来表示旋转关于x的角度模态振型，y和z轴。 轧制的前四个复杂的模态振型的振幅磨间隙都显示在图4中。 第一阶振型为两个辊是轴向位移模式形状在图4a中可以看出在x方向。点 线表示两个辊和细线的初始

19、位置是在同一方向上不相等的轴向位移模式形状x。杆的形状精度将受到的错位传因严重轴向振动。在第二和第三阶模式形状为两个辊之间的水平横模的形状轧辊在水平面（X-Y ），图4b和c的分别中可以看出， 这是不平等水平之间的耦合模态位移振型Y通过细线表示，水平旋转角度模式形状绕轴z在同一方向。两辊的模态振型是由厚的代表线。水平横模态之间的具体影响上杆的质量两个辊是后面将要强调的。第四两辊的振型是一个垂直摆动振型在垂直平面内（ X-Z ）可以在图4d中看见 。这是不平等的垂直位移之间的耦合模态模式由细线表示的形状Z和摆动模态绕Y轴y在相反的方向。该模式两卷的形状由粗线表示。垂直摆动模式形状引出两个辊本体之

20、间的角度这对通和杆的尺寸精度的形状的效果。 然后讨论集中在横截面模式两辊之间的塑造。 首先，引起交叉的动态异常轴向力导致使用寿命短端推力滚子轴承。二，不平等在图中所示的水平位移。图5a导致的轻微变化轧辊间隙，影响杆的尺寸精度。三，水平旋转角度通过诱导产生椭圆形的错位或在图中所示的任何其他非圆形的横截面。图5b，从而杆的横截面的椭圆率的影响。 轧制的前四个复杂的模态振型的振幅 磨无间隙示于图6。 在第一和第三阶模式形状为两个辊，图6a和c分别是耦合模态粗线在水平面（X-Y）不平等水平之间位移振型Y通过细线表示，而水平转角模态绕轴z在相反的方向。在这种情况下，双辊机构是大致平行的这意味着该水平横模

21、的形状不会发生。第二和第四阶模态形状的两卷，所示图6b和d，是耦合模态振型代表用粗线在垂直平面（X-Z）垂直不平等之间位移模式细线代表形状Z和摆动模态绕Y轴y在相反的方向。在这种情况下，二辊体大致平行，以及有效地确保杆的尺寸精度。 基于两种轧机上述模式形状分析，可以看出，对于无间隙2辊轧机，可避免的轴向振动和两个辊在水平（X-Y）或垂直平面大致平行（X-Z）时，水平或垂直原理振动发生，这意味着该水平横振动可以通过两个辊轧机的重新设计完全消除。因此，轧制产品的质量和轧机结构的安全可以大大提高。图4. 轧机有间隙的复合模态的振幅（a）第一级，（b）第二级，（c）第三级（d）第四级。图5. 水平位移

22、模式形状（a）影响条的尺寸精度和（b）影响条在水平横模态振型的影响旋转角模式形状上辊的通行证。图6. 轧机无间隙的复模形状的振幅。（a）第一级（b）第二级（c）第三级（d）第四级5.结论在本文中，轧机的空间振动的概念是根据提出并修改后的Riccati-overall传递矩阵法得出。完整的空间振动特性分析及实验以示轧机的空间振动和提出的方法的有效性的存在空间振动分析。下面的结论可以得出：（1）轧机振动发生在6个自由度，导致空间涉及垂直，水平，轴向，扭转，交叉和行为摇摆振动模式。（2）基于所述复合模式形状分析，存在无法识别的振动模式涉及水平，交叉和摆动异常行为及其对质量的影响轧制产品都透露出展示空

23、间的需要振动分析的轧机。（3）对于高刚度轧机，各固有频率大大地增加和两个辊之间的交叉振动是通过结构改进预防。这些优势对轧机进行经营，并具有十分重要的意义更高的轧制速度，提高产品的成品率。（4）轧制速度的提高，阻尼对轧机的固有频率的影响，效果逐渐明显。感谢语 作者非常感谢中国教育部编号20111333110001博士的补助基金和评论，以及Prof.Kornel.FEhmann的宝贵意见。参考文献Alok, D., 2010. Case study systematic approach for elimination of vibrations in gapformer wire-section

24、 to speed-up the machine. Quarterly Journal of Indian Pulp and Paper Technical Association 4, 151154.Guo, K.X., 1983. Vibration Engineer Book. China Machine Press, Beijing, pp. 301302.Luo, Z.H., 1989. Guideline of Engineering Vibration. Shanghai Jiaotong University Press, Shanghai, pp. 228233.Ni, Z.

25、H., 1986. Mechanics Vibration. Xian Jiaotong University Press, Xian, pp.124125.Nizio, J., 2005. Numerical analysis of the vertical vibrations of rolling mills and their negative effect on the sheet quality. Journal of Materials Processing Technology 162163, 546550.Rui, X.T., 2008. Transfer Matrix Method of Multibody System and its Applications.Science Press, Beijing, pp. 9598.Shen, G.X., Li, M., 2009. Statically determinate characteristics of microdisplacement in a four-high mill. Journal of Material Processing Technology 209,50025007.Shen, G.X., Li, M., Shi, R